卢瑟福散射实验 (3)(1).doc

卢瑟福散射实验 10系 Pb07210247 梁月玲 实验目的: 通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理: 1.α粒子散射理论: （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角.若α粒子原来的速度为，b是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。 当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定律可知： 由以上两式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b关系为： , 其中 这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 设靶是一个很薄的箔，厚度为t，面积为s，则图3.3-1中的，一个α粒子被一个靶原子散射到方向、范围内的几率,也就是α粒子打在环上的概率,即 若用立体角表示, 则有: 若单位时间有n个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内θ方向且在dΩ立体角内测得的α粒子为： 因此， 这就是著名的卢瑟福散射公式。 代入各常数值，以E代表入射粒子的能量，得到公式： 其中，的单位为，E的单位为。 2. 卢瑟福理论的实验验证方法 对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。 （1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系。 （2） 更换α粒子源以改变α粒子能量，验证散射计数率与α粒子能量的平方反比关系。 （3） 改变散射角，验证散射计数率与散射角的关系。这是卢瑟福散射击中最突出和最重要的特征。 实验步骤: 1.观察真空室中样品台的旋转情况，双向旋转散射靶台，使θ≈0o 2.盖上真空室盖,抽出真空室中的空气. 3.观察输出波形,调节线性放大器的放大倍数,使输出波形最大不饱和。 4.在-5°到+5°范围内每隔1°记下相同内α粒子的计数,找到其中峰值,将该角度Reset为0°. 5.在30°到50°区间内每隔5°分别对α粒子计数,计数时间分别为300秒,600秒,800秒,1000秒,2000秒.使α粒子N大概在200左右，以减少误差。 6.测量完毕，关闭真空泵，对真空室缓慢放弃，关闭各仪器开关。 数据处理： 1.将实验步骤中的计数测量值按同一测量时间归一。 2.以θ为横坐标，N为纵坐标，作θ-N关系图。 3.以θ为横坐标，P为纵坐标，作θ-P图。其中P=Nsin4（θ/2） 实验数据： 1. 校正物理0° θ -6° -5° -4° -3° -2° -1° N1 2510 3086 3655 4030 4344 4582 N2 2536 3108 3538 3990 4438 4486 N3 2490 2988 3597 4060 4410 4502 θ 0° 1° 2° 3° 4° 5° N1 4522 4278 4000 3464 3191 2557 N2 4554 4391 3981 3632 3039 2568 N3 4468 4271 3948 3620 3177 2517 由实验数据可以看出，当θ=0°的时候，α粒子N出现了两次大于4550，故选0°为物理的0°。 2.30°到50°的α粒子N θ 30° 35° 40° 45° 50° N 295 303 212 214 289 T（S） 200 400 600 1000 2000 归一的N 295 151.5 70.66666667 42.8 28.9 sin4（θ/2） 0.004487298 0.008176496 0.013683801 0.021446609 0.031900173 P 1.323752942 1.238739109 0.966988579 0.917914883 0.921914998 用Origin作图： 1.N—1 / sin4（θ/2）图 拟合率R= 0.99834 根据上图，N—1 / sin4（θ/2）曲线渐进直线，与拟合直线的偏差是由于误差引起的，故N大约∝1 / sin4（θ/2），验证了卢瑟福散射公式。 2.P—θ图 由实验原理，P为常数，不论θ怎么变化，P总是不变，故理论曲线应为平行于x轴的直线，实验数据作图曲线与理论曲线存在较大的误差，不过实验曲线有趋于直线的趋势。 误差分析： 实验中调的0°是在粗调的0°附近5°左右的一个较准确值，与真正的物理0°有点误差。 α粒子计数N在相同的时间内有三个不同值，说明α粒子源辐射粒子的随机性也有关。 实验中的重复的次数太少。 实验设备存在自身的系统误差。 思考题： 根据卢瑟福散射公式，P=N sin4（θ/2）应为常数，本实验有误差吗？试分析原因。 解：一部分是由上面误差分析的原因造成的，另外，实验中的真空度不够，与理想的真空存在距离，空气对α部分粒子偏转有影响。并且卢瑟福公式是在金箔靶仅有一层原子的理想条件下的理论公式。而实际的金箔靶有一定的厚度，少量α粒子可能发生多次散射。