实验报告(13).doc

实验题目：用拉伸法测量钢丝的杨氏模量 实验目的：用光学放大法测量杨氏模量，学用逐差法及作图法处理数据。 实验原理：(1)杨氏模量：在胡克定律成立的范围内，应力与应变之比是一个常数，即E=(F/S)/(ΔL/L)=FL/(SΔL)，E被称为材料的杨氏模量。 (2)光杠杆的放大原理 镜面法线转角 其中l为直脚尖到刀口垂直距离，D为镜面到标尺距离，b为望远镜观察标尺移动距离。推导可得 　　　 (3)误差传递公式和数据ΔL=ΔD=2mm Δm=5g Δl=0.2mm 实验步骤：1.调节光杠杆与望远镜相对位置，调节平台水平。 2.调节光杠杆，并调节望远镜、直尺、光杠杆间相对位置，调节目镜成像。 3.测量和数据处理。 数据处理：(1)逐差法： 测得L＝89.80cm＝898.0mm D=107.10cm＝1071.0mm l＝70.5mm 70.9mm 70.8mm算得l平均值为70.7mm， σ＝0.2mm 对d的测量： 零点误差 0.005mm i 1 2 3 4 5 6 平均 σ d(mm) 0.287 0.289 0.289 0.289 0.288 0.288 0.283 0.001 对r的测量： i mi(g) ri(cm) ri’ (cm) ri (cm) bi= ri+4- ri (cm) 0 m0 2.90 3.00 2.85 4.35 1 m0+500 3.84 4.02 3.93 4.27 2 m0+1000 4.90 5.12 5.01 4.35 3 m0+1500 6.01 6.19 6.10 4.41 4 m0+2000 7.15 7.25 7.20 5 m0+2500 8.22 8.19 8.20 6 m0+3000 9.31 9.42 9.36 7 m0+3500 10.51 10.51 10.51 b的平均值为4.34cm σ＝0.06 换成m单位，由原理(2)中公式算得E＝1.95×1011N/m2 由误差传递公式可得E＝(1.95±0.08) ×1011 N/m2 P=0.68 E＝(1.95±0.11) ×1011 N/m2 P=0.95 E＝(1.95±0.18) ×1011 N/m2 P=0.99 (2)作图法：对ri －Fi 关系进行线性拟合，绘图如下： ri /cm Fi/N 其斜率为0.0022 由得 误差分析：如果平台不水平，那么测得的ri将会是实际值的一个分量。实验过程中环境的干扰也会对l，D造成影响。 思考题： 1.利用光杠杆把测微小长度ΔL变成测b，光杠杆的放大率为2D/L，根据此式能否以增加D减小l来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？ 答：这两种做法都能提高放大率，但有限度。D过大会增加调节仪器的难度，使成像亮度降低，还要受望远镜能力的制约。l如果过小，近似公式tan2θ≈2θ就会不适用，实验结果就不准确。