干涉法测微小量（已批阅）.pdf

实实 验验 报报 告告 评分：5 少年班 系 06 级 学号 PB06000680 姓名 张力 日期 2007-6-4 实验题目：干涉法测微小量 实验目的：学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。实验原理：1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产 生一组以 O 为中心的明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。如图，1、2 两束光的光程差为22+=，式中 为入射光 的波长，是空气层厚度，空气折射率1n。如果第 m个暗环处空气厚度为 m，则有.3,2,1,0,2)12(22=+=+=mmm 故得到：2=mm。利用几何关系有222)(mmRrR+=，并根据Rm，得到Rrmm22=，联系以上两式，有 mRrm=2 换成直径，并考虑第 m+n 个环和第 m 个环，有RnmDnm)(42+=+，mRDm42=，故nDDRmnm422=+那么测量出 Dm+n和 Dm就可以根据这个表达式得到 R。2、劈尖的等厚干涉测细丝直径 两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于 是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。设入射光波为，则得第 m级暗纹处空气劈尖的厚度2md=。由此可知，m=0 时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。如果在细丝处呈现 m=N 级条纹，则待测细丝直径2=Nd。3、利用干涉条纹检验光学表面面形 实实 验验 报报 告告 评分：5 少年班 系 06 级 学号 PB06000680 姓名 张力 日期 2007-6-4 实验内容：1 测平凸透镜的曲率半径（1）观察牛顿环 1）将牛顿环仪按图 7.2.1-5 所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。2）调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。（2）测牛顿环直径 1）使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。2）转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第 35 环相切为止。3）反向转动鼓轮，当竖丝与第 30 环相切时，记录读数显微镜上的位置读数 d30，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第 25、20、15、10、5 环相切，顺次记下读数 d25，d20，d15，d10，d5。4）继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的 5、10、15、20、25、30 环相切时的读数5 d、10 d、15 d、20 d、25 d、30 d。重复测量两次，共测两组数据。（3）用逐差法处理数据 第 30 环的直径303030 ddD=，同理，可求出 D25、D20D5，式（7）中，取 n=15，求出2215mmDD+，代入式（7）计算 R 和 R 的标准差。2 测细丝直径（1）观察干涉条纹 将劈尖盒放在曾放置牛顿环的位置，同前法调节，观察到干涉条纹，使条纹最清晰。（2）测量 1）调整显微镜及劈尖盒的位置，当转动测微鼓轮使镜筒移动时，十字叉丝的竖丝要保持与条纹平行。2）在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出 20 条暗纹的总长度l，测三次求其平均值及单位长度的干涉条纹数ln=20。3）测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度 L，测三次，求平均值。4）由公式，求细丝直径 22022=lLnLNd 实实 验验 报报 告告 评分：5 少年班 系 06 级 学号 PB06000680 姓名 张力 日期 2007-6-4 实验数据：1、测平凸透镜曲率半径（表格中数据单位为 mm）环数 30 25 20 15 10 5 1d 21.266 21.557 21.947 22.355 22.816 23.394 1d 29.459 29.131 28.759 28.364 27.888 27.295 1D 8.193 7.574 6.812 6.009 5.072 3.899 2d 21.259 21.554 21.937 22.338 22.800 23.405 2d 29.442 29.129 28.740 28.345 27.867 27.291 2D 8.183 7.575 6.803 6.007 5.067 3.886 3d 21.272 21.558 21.949 22.367 22.816 23.410 3d 29.460 29.141 28.761 28.370 27.887 27.299 3D 8.188 7.583 6.812 6.003 5.071 3.889 表一：原始数据和直接计算得到的数据（注：此表格中1D2D3D是通过计算（相减）得到的，由于计算简单直接，故写在表格中）光波长 589.3nm 2、测细丝直径 光波长 589.3nm 劈尖长度 L=39.043mm 20 条暗纹长度（三次测量，mm）：17.590-20.531 20.682-23.607 23.776-26.752 数据处理：1、测平凸透镜曲率半径 以下均取以下均取 P=0.95：mmmmD188.83188.8183.8193.830=+=mmmm005.013)188.8188.8()188.8183.8()188.8193.8(22230=+=展伸不确定度 实实 验验 报报 告告 评分：5 少年班 系 06 级 学号 PB06000680 姓名 张力 日期 2007-6-4 mmmmCktUBppD013.0)3005.096.1()3005.030.4()()3(22223030=+=+=mmmmD577.73583.7575.7574.725=+=mmmm005.013)577.7583.7()577.7575.7()577.7574.7(22225=+=展伸不确定度 mmmmCktUBppD013.0)3005.096.1()3005.030.4()()3(22222525=+=+=mmmmD809.63812.6803.6812.620=+=mmmm005.013)809.6812.6()809.6803.6()809.6812.6(22220=+=展伸不确定度 mmmmCktUBppD013.0)3005.096.1()3005.030.4()()3(22222020=+=+=mmmmD006.63003.6007.6009.615=+=mmmm003.013)006.6003.6()006.6007.6()006.6009.6(22215=+=展伸不确定度 mmmmCktUBppD008.0)3005.096.1()3003.030.4()()3(22221515=+=+=mmmmD070.53071.5067.5072.510=+=mmmm003.013)070.5071.5()070.5067.5()070.5072.5(22210=+=展伸不确定度 mmmmCktUBppD008.0)3005.096.1()3003.030.4()()3(22221010=+=+=mmmmD991.33889.3886.3899.35=+=实实 验验 报报 告告 评分：5 少年班 系 06 级 学号 PB06000680 姓名 张力 日期 2007-6-4 mmmm007.013)991.3889.3()991.3886.3()991.3899.3(2225=+=展伸不确定度 mmmmCktUBppD018.0)3005.096.1()3007.030.4()()3(2222510=+=+=利用逐差法处理上述数据。根据前述公式nDDRmnm422=+，则不确定度的传递公式应该是 2222)4(2)4(2nUDnUDUmmnmnmR+=+那么：mmnmmmmmnDDR9.8753.589154)006.6()188.8(4222152301=mmnUDnUDUR26226221515221515151521)103.589154008.0006.6(2)103.589154013.0188.8(2)4(2)4(2+=+=6.6mm mmnmmmmmnDDR7.8963.589154)070.5()577.7(4222102252=mmnUDnUDUR26226221010221510151022)103.589154008.0070.5(2)103.589154013.0577.7(2)4(2)4(2+=+=6.0mm mmnmmmmmnDDR8.8603.589154)991.3()809.6(422252203=mmnUDnUDUR2622622552215515523)103.589154018.0991.3(2)103.589154013.0809.6(2)4(2)4(2+=+=6.4mm 对以上值取平均：mmmmRRRR8.877)8.8607.8969.875(31)(31321=+=+=同时mmmmUUUURRRR6.34.60.66.63131222232221=+=+=R 不要分开求，先求总的 D12-D22的平均值，求不确定度的时候也是，上式平方和的关系从何而来？故最终结果表示成：95.0,)6.38.877(=PmmURRR 2、测细丝直径 以下均取以下均取 P=0.95：实实 验验 报报 告告 评分：5 少年班 系 06 级 学号 PB06000680 姓名 张力 日期 2007-6-4 三次测量的长度分别为 2.941mm、2.925mm、2.976mm 平均值mmmml947.23976.2925.2941.2=+=mmmml024.013)947.2976.2()941.2925.2()947.2941.2(222=+=展伸不确定度 mmmmCktUBplpl060.0)3005.096.1()3024.030.4()()3(2222=+=+=此处由于 L 值（39.043mm）直接从劈尖贴纸上读出，认为是一个确定值（不知道可以这样处理不？）。可以当常数也可以当一次测量量 那么mmmmlLd078.02103.589947.2043.39202206=这个有效数字不对 mmmmdlUUld002.0078.0947.2060.0=于是最终结果写成95.0,)002.0078.0(=PmmUddd 实验小结：1、本实验实验原理比较简单，实验操作也不复杂，但是数牛顿环和条纹时容易数错，考验细心和耐心；2、实验中应特别注意回程差的影响，测量时一旦开始向某个方向转动读数显微镜，就一定要保证本次测量绝对不能向反方向转；3、本实验数据处理比较繁琐，需要特别注意；4、在牛顿环实验中，个人认为直接从读数显微镜中操作更简单方便，而用摄像头的话，应考虑不清晰的图象的影响。