古典概型1.有限性:一次试验出现的结果只有有限个,即只有有限个不同的基本事件2.等可能性:每个基本事件发生的可能性都是相等的扔骰子概率初步(二)例1一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1,2,3,4.现从盒子中随机抽取卡片.(1)若一次性抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率.(2)若第一次抽取1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取至少一次抽到数字3的概率放回和不放回&连续抽取两张有先后顺序的一次一次抽取例2为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B,C两家企业来自福建省,D,E,F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同.(1)企业E中标的概率是多少？(2)在中标企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少？对立事件在概率计算中的应用例3袋里装有30个小球,每个小球上都记有1到30的一个号,这些球以等可能性从袋中取出.(1)如果任意取出1球,求其号码是3的倍数的概率(2)如果任意取出1球,其重量不大于号码的概率(3)如果同时任意取出2球,试求它们重量相同的概率244,433nnn码设号码为的球重量为1几何概型,AA事件理解为区域的某一子区域A的概率只与子区域(,,)的几何度量长度面积角度或体积成正比A而与的位置,和形状无关满足此条件的试验称为几何概型:()AAPA几何概型中事件的概率定义为,其中表示区域的几何度量AA表示区域的几何度量典型非等可能性概率模型:如射击的环数例4(1)[0,10],4在区间中任意取一个数则它与之和10大于的概率是____.(2)6某人向一个半径为的圆形标靶射击,假设他每次射击必定会中靶,且在靶内各点是随机的,则此人射击2中靶点与靶心的距离小于的概率是___.例4(4)150AOB,Oo在圆心角为的扇形中过圆心作射线交弧oAB,AOP45,P于则同时满足oBOP75且的概率为____.(3)12,cmABC在长为的线段上任取一点现作一个矩形,,ACCB邻边长分别等于线段的长则该矩形面积大于220____.cm的概率为例5(1)ABCP,S向面积为的内任投一点则随机事件""3SPBC的面积小于的概率为多少？(2),A设为圆周上一定点在圆周上等可能的任取一点,3BA与连接求弦长超过半径的倍的概率例6oAOB,AOB=60,2,5,OAOBOB中在线段,C上任取一点试求:(1)(2)AOCAOC为钝角三角形的概率为锐角三角形的概率2
