宇宙航行-课后练习.pdf

第 1 页，总 4 页 宇宙航行课后作业宇宙航行课后作业 1下列说法正确的是（）A第一宇宙速度是人造卫星在空中环绕地球做匀速圆周运动的最小速度 B只要发射速度大于第一宇宙速度，人造卫星就将在高空沿圆轨道绕地球运行 C如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空任何一点 D人造卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的 2一颗人造卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，下列正确的是（）A轨道半径越大，所受向心力越大 B轨道半径越大，运行的角速度越大 C轨道半径越大，运行的线速度越大 D轨道半径越大，运行的周期越大 32017 年 6 月 15 日上午，我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗 X 射线调制望远镜卫星“慧眼”它的总质量约2.5吨，在距离地面 550 公里的轨道上运行，其运动轨道可近似看成圆轨道已知地球半径约为 6400 公里，根据上述信息可知该卫星()A运行速度大于7.9/km s B轨道平面可能不通过地心 C周期小于更低轨道近地卫星的周期 D向心加速度小于地球表面重力加速度值 42018 年 11 月，我国成功发射第 41 颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。这颗卫星是地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期 T 相同。已知地球的 半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，求该卫星的轨道半径 r。5已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，不考虑地球自转的影响。(1)推导第一宇宙速度 v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期 T。(3)在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长。（此探测器观测不受日照影响，不考虑空气对光的折射）第 2 页，总 4 页 参考答案 1【答案】D【解析】A.第一宇宙速度是人造卫星在空中环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，A 错误；B.人造卫星可能做圆周运动，可能做椭圆运动，如果速度大于第二宇宙速度，卫星将脱离地球引力，故 B错误；C.同步卫星的平面只能是赤道平面，只能静止在赤道上空某一点，C 错误；D.人造卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的，D 正确；2【答案】D【解析】A.根据万有引力提供向心力，得2MmFGr，其中 M 为地球质量，r 为卫星的轨道半径。可知轨道半径越大，卫星所受向心力小，故 A 项错误；B.根据万有引力提供向心力 22MmGmrr 得 3GMr 轨道半径越大，运行的角速度越小，故 B项错误；C.根据万有引力提供向心力 22MmvGmrr 得 GMvr 轨道半径越大，运行的线速度越小，故 C 项错误；D.根据万有引力提供向心力 2224MmGmrrT 得：32rTGM 第 3 页，总 4 页 轨道半径越大，运行的周期越大，故 D 项正确。3【答案】D【解析】A.由22MmvGmrr得GMvr，所以运行速度小于第一宇宙速度，故 A 错误；B.由开普勒第一定律可知，轨道平面一定通过地心，故 B错误；C.由开普勒第三定律可知，周期大于更低轨道近地卫星的周期，故 C 错误；D.由2MmGmar得2MaGr，所以向心加速度小于地球表面重力加速度值，故 D 正确；4【答案】22324R gTr【解析】质量为 m 的北斗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：2224MmGmrrT；在地球表面：112MmGm gR 联立解得：222332244GMTR gTr 5【答案】(1)1vRg(2)32()RhTRg(3)23R【解析】(1)设卫星质量为 m，卫星绕地球做近地运动的轨道半径为 R，根据万有引力定律和牛顿运动定律得 212vGMmmRR 在地球表面：2GMmm gR 解得 1vRg(2)若卫星运行轨道距离地面高度为 h，则 第 4 页，总 4 页 222()4()GMmmTRhRh 又：2GMmm gR 解得 32()RhTRg(3)设宇宙飞船在地球赤道上方 A 点处，距离地球中心为 2R，飞船上的观测仪器能观测到地球赤道上的 B 点和 C 点，能观测到赤道上的弧长是 LBC，如图所示，122RcosR，则：=60 能观测到地球表面赤道的最大长度 23BCRL