试卷2013.pdfVIP免费

12012——2013学年第二学期期终试题A卷踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负课程名称：几何与多元微积分学A（下）使用专业：全校各专业任课教师班号姓名学号试题一二三四五六七总分得分一、填空题（每题4分，共32分）：1、曲线1,1,1322ttzttytx对应于1t点处的切向量是。2、全微分方程0)2()2(dyyxdxyx的通解为。3、)ln(),,(222zyxzyxf，则梯度向量grad)2,2,1(f。4、，设L为21xy，则dsyxL)(22=。5、函数yzxzyxfsin),,(在点(1,3,0)处沿方向)1,2,1(l的方向导数为。6、dyxD)(2，其中D：12222byax。7、交换积分次序dxyxfdyIy240),(。8、密度为常数的均匀半球壳：222yxaz对于z轴的转动惯量可用曲面积分表示为_____。二、试解下列各题（每题7分，共35分）：1、计算dxdyxyyxD)1sincos(，其中D是由2,2yxy所围成的闭区域。22、设22324),(yxyxxyxf，求),(yxf的极值点及其极值。3、利用格林公式计算曲线积分dyyxexydxeyxyyL)2()(33，其中L为222ayx沿顺时针方向。4、求曲面xzxyezz2123在点)0,2,1(处的切平面方程。5、若2222)(222Rzyxdvzyxf可化为定积分dxxR0)(，求).(x3三、（8分）将周长为2p的矩形绕它的一边旋转得一圆柱体，问矩形的边长各为多少时，所得圆柱体的体积为最大？四、（8分）计算dxdydzyx)(22，其中是由zyx222及平面2z所围成的闭区域。五、（8分）设是由锥面22yxz与半球面222yxz所围成的区域的边界面的外侧，求dxdyzyzdzdxxzdydzI22。4六、（5分）计算,)(dSzxyzxy为锥面22yxz被柱面axyx222所截得的部分。七、（4分）求由圆柱面122yx平面1zy和0z所围成的立体的表面积。