专升本高等数学课件《内部资料》(1).ppt

高等数学主要内容,A 三大概念 一.函数,极限,连续;二.导数,微分,偏导数,全微分 三.积分,B 四大运算一.求Lim 1.2.罗必塔法则二.求三.求,四.解微分方程,C.三大应用,一.导数的应用1.函数单调性、极值，曲线凹凸性、拐点，作图.2.应用题.求Max,Min.3.利用中值定理证明等式或不等式.二.定积分的应用.1.几何应用2.物理应用三.微分方程的简单应用,D.向量代数与空间解几简介,1.空间直角坐标系2.向量代数初步3.平面4.空间直线5.曲面与空间曲线6.二次曲面,第一章函数,极限,连续,一.函数(一)函数概念 1.函数定义 2.函数关系两要素:(1)对应关系f;(2)定义域D(f)例,求,（08）下列函数中，定义域为,的函数是（）,（B）,（C）,（D）,（A）,（模C）,(二)函数特性,1.单调性2.奇偶性3.周期性 4.有界性,例,偶函数,奇函数,周期函数,（10）,（08）是（D）,（A）,（B）,（C）单调增函数,（D）,奇函数,偶函数,非单调函数,（07）均为奇函数，则下列为偶函数的是（）,（A）,（B）,（C）,（D）,（07）,eg,(三)反函数,1.反函数定义.特点2.举例,（05）,(四）复合函数,1.定义2.分解标准-分解到每一步都是基本初等函 数的和,差,积,商为止.3.复合函数定义域求法,注意：并非任何两个函数都可以复合,（03）,（07）,（08）,(五)基本初等函数 常用的有六类14个,(六）初等函数由基本初等函数（）经过有限次的和,差,积,商运算，（）有限次的复合运算，（）且可用一个公式表示的函数.非初等函数举例:,二.极限,(一)极限定义,(二)性质,单调有界数列必有极限.夹逼定理3.,4.四则运算(有极限;有限个),(三)求极限,1.两个重要极限,(06),(03),(09),(10),2.其他,举例,3.罗必塔法则,三.无穷小.无穷大,1.定义 2.性质,例题(性质),3.无穷小阶的比较(教材P27),设,例题(阶比较),(05),（07）当,时，下列函数中能成为,的等价无穷小的是（D）,（B）,（C）,（D）,