0511高一数学（人教A版）向量的数乘运算的应用-2ppt课件【公众号悦过学习分享】.pptx

高一年级 数学,向量的数乘运算的应用,主讲人 廖北怀,北京景山学校,它的长度与方向规定如下：,一般地，我们规定实数 与向量 a 的积是一个向量，,(1)|a|a|；,(2)当 0 时，a 与 a 的方向相同；,当 0 时，a 与 a 的方向相反.,记作 a，,这种运算叫做向量的数乘，,特别地，当 0 时，a 0.,复习引入,探究1,若 b a，那么 b 与 a 有怎样的位置关系？,探究1,若 b a，那么 b 与 a 有怎样的位置关系？,当 0 时，a 与 a 的方向相同；,探究1,若 b a，那么 b 与 a 有怎样的位置关系？,当 0 时，a 与 a 的方向相同；,当 0 时，a 与 a 的方向相反；,探究1,若 b a，那么 b 与 a 有怎样的位置关系？,当 0 时，a 与 a 的方向相同；,当 0 时，a 与 a 的方向相反；,当 0 时，a 0.,探究1,若 b a，那么 b 与 a 有怎样的位置关系？,当 0 时，a 与 a 的方向相同；,当 0 时，a 与 a 的方向相反；,当 0 时，a 0.,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.规定零向量与任意向量平行.平行向量也叫共线向量.,若 b a，那么 b 与 a 有怎样的位置关系？,当 0 时，a 与 a 的方向相同；,当 0 时，a 与 a 的方向相反；,当 0 时，a 0.,结论：b=a b/a.,探究1,若 b a，那么 b 与 a 有怎样的位置关系？,当 0 时，a 与 a 的方向相同；,当 0 时，a 与 a 的方向相反；,当 0 时，a 0.,结论：b=a b/a.,a,a,探究1,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,若|b|a|，,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,若|b|a|，,当a与b同向时，b=a，,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,若|b|a|，,当a与b同向时，b=a，,当a与b反向时，b=-a，,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,若|b|a|，,当a与b同向时，b=a，,当a与b反向时，b=-a，,存在唯一一个实数，使得b=a.,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(2)当a0，b=0时，,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(2)当a0，b=0时，,使得0=a，,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(2)当a0，b=0时，,使得0=a，,取=0即可.,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(2)当a0，b=0时，,使得0=a，,取=0即可.,存在唯一一个实数，使得b=a.,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(2)当a0，b=0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(3)当a=0，b0时，,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(2)当a0，b=0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(3)当a=0，b0时，,a=0，,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(2)当a0，b=0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(3)当a=0，b0时，,a=0，,不存在这样的实数，使得b=a.,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(2)当a0，b=0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(3)当a=0，b0时，,不存在这样的实数，使得b=a.,(4)当a=0，b=0时，,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(2)当a0，b=0时，,a=0,存在唯一一个实数，使得b=a.,(3)当a=0，b0时，,不存在这样的实数，使得b=a.,(4)当a=0，b=0时，,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,(1)当a0，b0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(2)当a0，b=0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,(3)当a=0，b0时，,不存在这样的实数，使得b=a.,(4)当a=0，b=0时，,取任意实数，都使得b=a.,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,当a0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,当a=0，b0时，,不存在实数，使得b=a.,当a=0，b=0时，,取任意实数，都使得b=a.,若b/a，是否存在实数，使得b=a？,探究2,当a0时，,存在唯一一个实数，使得b=a.,当a=0，b0时，,不存在实数，使得b=a.,当a=0，b=0时，,取任意实数，都使得b=a.,b/a(a 0),b/a(a 0),存在唯一一个实数，使得b=a,b/a b=a,b/a(a 0),存在唯一一个实数，使得b=a,