《高等数学（下册）》 第8章.pptx

,高等数学（下册）,第8章无穷级数,8.1 常数项级数的概念和性质,无穷级数是高等数学的一个重要组成部分，是表示函数、研究函数性质以及用简单函数逼近复杂函数进行数值计算的有力工具无穷级数在自然科学、工程技术和数学的许多分支中都有着广泛的应用像其他数学理论一样，无穷级数理论也是在科学技术的发展和推动下，逐渐形成和完善起来的早在魏晋时代，我国数学家刘徽就已经用无穷级数的思想来计算圆的面积了直到19世纪，极限理论的建立，才给无穷级数奠定了理论基础本章在极限理论的基础上，首先介绍常数项级数及其基本性质，然后介绍幂级数的概念、性质、运算以及幂级数展开式的应用，最后简要介绍傅里叶级数,8.1.1 常数项级数的概念,8.1.1 常数项级数的概念,8.1.1 常数项级数的概念,8.1.1 常数项级数的概念,8.1.1 常数项级数的概念,8.1.1 常数项级数的概念,8.1.1 常数项级数的概念,8.1.1 常数项级数的概念,8.1.1 常数项级数的概念,8.1.2 收敛级数的基本性质,8.1.2 收敛级数的基本性质,8.1.2 收敛级数的基本性质,8.1.2 收敛级数的基本性质,8.1.2 收敛级数的基本性质,8.2 常数项级数的审敛法,对于一个级数，我们一般会提出这样两个问题：它是不是收敛的？它的和是多少？显然第一个问题是更重要的，因为如果级数是发散的，那么第二个问题就不存在了一般情况下，利用定义和准则来判断级数的收敛性是很困难的，能否找到更简单有效的判别方法呢？我们先从最简单的一类级数找到突破口，那就是正项级数,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.1 正项级数及其审敛法,8.2.2 交错级数及其审敛法,8.2.2 交错级数及其审敛法,8.2.2 交错级数及其审敛法,8.2.2 交错级数及其审敛法,8.2.2 交错级数及其审敛法,8.2.2 交错级数及其审敛法,8.2.3 绝对收敛与条件收敛,8.2.3 绝对收敛与条件收敛,8.2.3 绝对收敛与条件收敛,8.3 幂级数,在自然科学与工程技术中运用级数这一工具时，经常用到的不是常数项的级数，而是函数项的级数以下各节我们将研究函数项级数，主要研究工程技术上十分有用的幂级数和三角级数,8.3.1 函数项级数的概念,8.3.1 函数项级数的概念,8.3.1 函数项级数的概念,8.3.2 幂级数及其收敛性,8.3.2 幂级数及其收敛性,8.3.2 幂级数及其收敛性,8.3.2 幂级数及其收敛性,8.3.2 幂级数及其收敛性,8.3.2 幂级数及其收敛性,8.3.2 幂级数及其收敛性,8.3.2 幂级数及其收敛性,8.3.2 幂级数及其收敛性,