ch5-6曲面与曲线.PPTVIP免费

福州大学8第六节曲面与曲线曲面•曲面方程的概念•柱面与旋转曲面•二次曲面(第七节)空间曲线•空间曲线的一般方程•空间曲线的参数方程•空间曲线在坐标面上的投影第五章福州大学9水桶的表面、台灯的罩子面等．曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．曲面方程的定义：如果曲面S与三元方程0),,(zyxF有下述关系：（1）曲面S上任一点的坐标都满足方程；那么，方程0),,(zyxF就叫做曲面S的方程，而曲面S就叫做方程的图形．曲面的实例：一、曲面方程的概念曲面（2）不在曲面S上的点的坐标都不满足方程；福州大学10例如建立球心在点),,(0000zyxM、半径为R的球面方程.解设),,(zyxM是球面上任一点，RMM||0根据题意有Rzzyyxx2020202202020Rzzyyxx所求方程为特殊地：球心在原点时方程为2222Rzyx研究空间曲面有两个基本问题：(2)已知坐标间的关系式，研究曲面形状．(1)已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程．福州大学11播放播放动直线叫柱面的母线.LC这条定曲线叫柱面的准线,二、柱面(书P36)观察柱面的形成过程:定义平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.CL福州大学12定义观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.CL动直线叫柱面的母线.LC这条定曲线叫柱面的准线,二、柱面(书P36)福州大学13例1222)1(Ryx圆柱面)0(2)2(2ppyx抛物柱面1)3(2222byax椭圆柱面(4)平面xy福州大学14柱面举例xozyxozyxy22抛物柱面xy平面福州大学15从柱面方程看柱面的特征：只含yx,而缺z的方程0),(yxF，在空间直角坐标系中表示母线平行于z轴的柱面，其准线为xoy面上曲线C.（其他类推）实例12222czby椭圆柱面的母线//轴x12222byax双曲柱面的母线//轴zpzx22抛物柱面的母线//轴y福州大学16例2指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形？;2)1(x;4)2(22yx.1)3(xy解平面解析几何中空间解析几何中2x422yx1xy平行于y轴的直线平行于yoz面的平面圆心在)0,0(，半径为2的圆以z轴为中心轴的圆柱面斜率为1的直线平行于z轴的平面方程福州大学17三、旋转曲面定义这条定直线叫旋转曲面的轴．播放播放以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.8福州大学18以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.定义这条定直线叫旋转曲面的轴．三、旋转曲面福州大学19...