九年级数学下册（小节+整章+期中期末+中考模拟）同步测试18套有答案（131页） .doc

九年级下同步测试《二次函数》（§26.1～26.2） （时间45分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列函数中，y是x二次函数的是（ ） A．y＝x－1 B．y＝x2＋－10 C．y＝x2＋2x D．y2＝x－1 O x y O x y O x y O x y A B C D 2．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx的图象可能为（ ） 3．二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ） A．y＝x2＋3 B．y＝x2－3 C．y＝(x＋3)2 D．y＝(x－3)2 4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），其中a、b、c满足a＋b＋c＝0和9a－3b＋c＝0，则该二次函数图象的对称轴是（　　） A．x＝－2 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝1 5．如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是( ) A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 第5题 O 第8题 6．二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且过点(2,8)，它的关系式为（ ） A．y=2x2-2x-4 B．y=-2x2+2x-4 C．y=x2+x-2 D．y=2x2+2x-4 8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2- 4ac、2a+b中，值大于0的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．若抛物线y=x2+(m-1)x+(m+3)顶点在y轴上,则m=_______. O x y ① ② ③ ④ 第8题 10．把抛物线y=x2 向左平移三个单位, 再向下平移两个单位所得的关系式为________. 11．抛物线y=ax2+12x-19顶点横坐标是3,则a=____________. 12．若y=(a-1)是关于x的二次函数,则a=____________. 13．二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过点(-1,-1),则m=_________. 14．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_________。 15．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2。则a、b、c、d的大小关系为_______________。 16．用配方法将二次函数y＝2x2－4x－1化成y＝a(x－h)2＋k的形式是 。 17．二次函数y＝x2＋x－6的图像与x轴交点的横坐标是_____________。 18．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是________． 三、解答题（共46分） 19．（6分）已知二次函数的图象的对称轴为x＝1，函数的最大值为－6，且图象经过点(2,－8)，求此二次函数的表达式。 20．（6分）已知一次函数y＝－2x＋c与二次函数y＝ax2＋bx－4的图象都经过点A(1，－1)，二次函数的对称轴直线是x＝－1，请求出一次函数和二次函数的表达式. 21．（8分）已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1,m)． （1）求抛物线的解析式； （2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？ 22．（8分）2010年世界杯足球赛将在南非举行．你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y(m)可以用二次函数y＝－4.9x2＋19.6x刻画，其中x(s)表示足球被踢出后经过的时间． （1）方程－4.9x2＋19.6x＝0的根的实际意义是____________； （2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 23．（8分）如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、… 、第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题： 第23题 （1）按照要求填表： n 1 2 3 4 … S 1 3 6 … （2）写出当n＝10时，S＝ ； （3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点； （4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的表达式. 24．（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元． ①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？ ②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？ §26.1～26.2 一、选择题 1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 二、填空题 9．1 10．y=(x+3)2-2 ；11．-2 ；12．-1 13．4或-1 14．y＝x2－1 15．a＞b＞d＞c 16．y＝2(x－1)2－3 17．2和－3 18．1月、2月、12月 三、解答题 19．y＝－2x2＋4x－8 20．y＝－2x+1，y＝x2＋2x－4 21．（1）y＝－x2＋6x－8；（2）先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 22．（1）足球离开地面的时间，足球落地的时间；（2）经过2s，最高点的高度是19.6m 23．（1）10；（2）S＝55；（3）描点（略）；（4）经观察所描各点，它们在一条抛物线上.S＝n2＋n 24．⑴2000（元）； ⑵①每件商品应降价2元或8元. ②当2≤x≤8时，y≥2160. 九年级下同步测试《二次函数》（§26.3） （时间45分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．抛物线的顶点坐标为（ ） A．（2，0） B．（-2，0） C．（0，2） D．（0，-2） 2．汽车刹车距离(m)与速度(km/h)之间的函数关系是，一辆车速为100km/h的汽车，刹车距离是 （ ） A．1m B.10m C. 100m D.200 m A B C P Q 第3题 3．如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°， AB=8cm，AC=6cm点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是（ ） A．8cm2 B. 16cm2 C.24cm2 D.32cm2 4．如果一个实际问题的函数图象的形状与y=的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），那么它的函数解析式为（ ） A．y= B．y=或y= C．y= D．y= 或y= 5．有一块缺角矩形地皮ABCDE（如图），其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，∠EDC=135°。现准备用此块地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的实验大楼，以下四个方案中，地基面积最大的是（ ） 第5题 6．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所第6题 在平面与墙面垂直，如图）。如果抛物线的最高点P离墙一米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ） A．2米 B．3米 C．4米 D．5米 第8题 7．长为20cm，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x（0＜x＜5）的关系式为（ ） A．y=（10－x）（20－x） B．y=10×20－4x2 C．y=（10－2x）（20－2x） D．y=200+4x2 第9题 8．某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示），大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为（精确到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不记）（ ） A．5.1米 B．9米 C．9.1米 D．9.2米 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．如图所示是一学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的函数图象。现观察图象，铅球推出的距离是_____m。 10．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x（m）与面积y（m2）满足函数关系y＝－（x－12）2＋144（0＜x＜24），那么该矩形面积的最大值为 m2。 11．某物体从上午7时至下午4时的温度M（ ℃）是时间t（h）的函数：M=t3－5t+100（其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为 ℃。 第8题 12．用铝合金型材做一个形状如图（1）所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图（2）所示。观察图象，当x＝ 时，窗户透光面积最大。 13．隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=，一辆车高3m，宽4m，该车 通过该隧道。（填“能”或“不能”） 14．人民币一年定期的年利率为x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是a元，则两年后的本息和y（元）的表达式为 （不考虑利息税）。 第8题 15．两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到 。 16．有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为 。 17．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。则商场降价后每天盈利y（元）与降价x（元）的函数关系式为 。 18．周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形宽为 cm，长为 cm时，剩下的面积最大，这个最大面积是 。 三、解答题（共46分） 19．（6分）把一根长为120cm的铁丝分成两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和最小是多少？ 20．（6分）竖直向上发射物体的高度h（m）满足关系式h＝－5t2＋v0·t，其中t（s）是物体运动的时间，v0（m/s）是物体被发射时的速度。某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m，那么喷水的速度应该达到多少？（结果精确到0.01m/s） 21．（8分）当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示： v/（km/h） 40 60 80 100 120 s/m 2 4.2 7.2 11 15.6 （1）在平面直角坐标系中描出每对（v，s）所对应的点，并用光滑的曲线顺次连结各点。 （2）利用图像验证刹车距离s（m）与车速v（km/h）是否有如下关系： 。 （3）求当s=9m时的车速v。 x y O A B 第8题 22．（8分）张强在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图5所示： （1）请确定这个抛物线的顶点坐标 （2）求抛物线的函数关系式 （3）张强这次投掷成绩大约是多少？ 23．（8分）某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，进货都能销售完，试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是是多少万元？ 24．（10分）已知AB=2，C是AB上一点，四边形ACDE和四边形CBFG，都是正方形，设BC=x， （1）AC=______; （2）设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S，用x表示S的函数表达式为S=_____. （3）总面积S有最大值还是最小值？这个最大值或最小值是多少？ 第8题 （4）总面积S取最大值或最小值时，点C在AB的什么位置？ §26.3 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C 二、填空题 9．10 10．144 11．102 12．1 13．不能 14．y=a（x2+2x+1） 15．9 16．y= 17．y=－2x2＋60x＋800 18．，（cm2。 三、解答题 19．y＝－15x＋900（0＜x＜120）；最小值为450 20．17.23m/s 21．（1）略；（2）符合；（3）v=90km/h 22．（1）（4，3）；（2）；（3）10米 23．广告费为3万元时，最大年利润是16万元 24．（1）AC=2-x（0≤x≤2）；（2）S=2+2，图略；（3）由图像可知：当x=1时，；当x=0或x=2时，；（4）当x=1时，C点恰好在AB的中点上，当x=0时，C点恰好在B处，当x=2时，C点恰好在A处。 九年级下同步测试《二次函数》（整章测试） （时间45分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．抛物线y＝(x－2)2+3的对称轴是（　　） A．直线x＝－3 B．直线x＝3 C．直线x＝－2 D．直线x＝2 2．在同一坐标系中，抛物线y＝4x2，y＝x2，y＝－x2的共同特点是（　　） A．关于y轴对称，开口向上　　　　　 B．关于y轴对称，y随x的增大而增大 C．关于y轴对称，y随x的增大而减小　 D．关于y轴对称，顶点是原点 3．把抛物线y＝3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝3(x+3)2＝2 B．y＝3(x+3)2+2 C．y＝3(x－3)2－2 D．y＝3(x－3)2+2 4．把抛物线y＝x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y＝x2－3x+5，则有（ ） A．b＝3，c＝7　　　　　　　　　B．b＝－9，c＝－15 C．b＝3，c＝3　　　　　　　　　D．b＝－9，c＝21 5．已知函数y＝ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是（　 ） A．0＜－＜1 B．0＜－＜2 C．1＜－＜2 D．－＝1 第5题 第6题 6．函数y＝ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c－3＝0 的根的情况是（　　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 7．当k取任意实数时，抛物线y＝(x－k)2+k2的顶点所在曲线是（ ） A．y＝x2 B．y＝－x2 C．y＝x2(x＞0) 　　 D．y＝－x2(x＞0) 8．已知四点A(1，2)，B(3，0)，C(－2，20)，D(－1，12)．则下列说法正确的是（　　） A．存在一个二次函数y＝x2－5x+6，它的图象同时经过这四个点 B．存在一个二次函数y＝x2+2，它的图象同时经过这四个点 C．存在一个二次函数y＝－x2－5x +6，它的图象同时经过这四个点　 D．不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点 二 、填空题（每小题2分，共20分） 9．二次函数y=－3x2＋6x＋9的图象的开口方向______，它与y轴的交点坐标是______． 10．已知抛物线y=－2(x＋1)2－3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______． 11．将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_____． 12．若函数y=－x2＋4的函数值y＞0，则自变量x的取值范围是______． 13．已知二次函数y=x2＋(2m＋1)x＋m2－1的最小值是－2，则m=______． 14．一个函数有下列性质：①它的图象不经过第四象限；②图象经过点(1，2)；③当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大．满足上述三条性质的二次函数解析式可以是______(只要求写出一个)． 15．当k______时，抛物线y=x2－3x＋k的顶点在x轴上方． 16．一动点P沿抛物线y=x2－x－6运动到P′的位置，若开始时点P的纵坐标是－6，终点P′的纵坐标也是－6，则点P的水平移动距离是______． 第18题 17．函数y=ax2－(a－3)x＋1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为______． 18．如图，二次函数y=ax2＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点(－1，2)和(1，0)，且与y轴交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋c=1；④a＞1．其中正确结论的序号是______(少选、错选均不得分)． 三 、解答题（共56分） 19．（4分）已知抛物线y=x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A、B两点的直线的解析式． 20．（4分）抛物线y=ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图所示，求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标． 第20题 21．（4分）如图，P为抛物线y=上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面积． 第21题 22．（6分）已知抛物线y＝4x2－11x－3． （1）求它的对称轴；（2）求它与x轴、y轴的交点坐标． 23．（6分）已知抛物线y=ax2＋6x－8与直线y=－3x相交于点A(1，m)． （1）求抛物线的解析式； （2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象？ 第24题 24．（6分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的顶点是C(0，1)，直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为2．(1)求抛物线和直线l的解析式；(2)求点Q的坐标． 25．（6分）工艺商场以每件155元购进一批工艺品．若按每件200元销售，工艺商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？ 26．（6分）旭日玩具厂计划生产一种玩具狗熊，每日最高产量为40只，且每日生产出的产品全部售出，已知生产x只玩具狗熊的成本为R（元），售价每只为P（元）且R，P与x的关系式分别为 R＝500＋30x，P＝170－2x． （1） 当日产量为多少时，玩具厂每日获得的利润为1750元； （2） 当日产量为多少时，玩具厂可获得最大利润？最大利润是多少？ 27．（6分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图5(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y＝－x2+2x+，请回答下列问题. （1）柱子OA的高度为多少米? （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少? 第27题 （3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外. 28．（8分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.如图1的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）. 根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式； 　 （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元； 　 （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？ 图2 3 4 5 6 -1 -2 -3 s(万元) t(月) O 4 32 1 1 图1 2 　　 26整章测试 一、选择题 1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．A 8．A 二、填空题 9．下、(0，9) 10．x＞－1 11． y＝(x＋4)2－2（或y＝x2＋8x＋14） 12．－2＜x＜2 13． 14．如y=(x－1)2＋2 15．k＞ 16．1 17．a=0，(，0)；a=1，(－1，0)；a=9，(，0) 18．②③④ 三、解答题 19．y=－x－2 20．（－3，0） 21．1＋ 22．(1)x=；(2)与x轴的交点坐标为(3，0)、(，0)，与y轴交于点(0，－3) 23．(1)y=－x2＋6x－8；(2)略 24．(1) y=x2＋1，y=－x＋3；(2)Q(－2，5) 25．降价10元时，y最大=4900(元) 26．（1）25元；（2）日产量为35只时，利润最大，为1950元 27．(1) 1.25米. (2) 2.25米. (3)至少要2.5米 28．（1）s＝；（2）截止到10月末；（3）第8个月 九年级下同步测试《锐角三角函数》（§28.1） （时间45分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在Rt△ABC中，如果各边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值（ ） A．都缩小 B．都不变 C．都扩大5倍 D．仅A不变 2．如图，菱形ABCD对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝．则下列结论正确的是（　 ） 　 A．sin＝ B．cos＝ 　 C．tan＝ D．tan＝ 3．在Rt△ABC中，斜边AB是直角边AC的3倍，下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知ΔABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的高，则CD：CB等于（ ） A．sinA B．cosA C．tanA D． 5．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△EFG中，∠EFG＝90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（ ） A．            B．            C．          D． 7．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙风筝，他们放出的线长分别为300米、250米、200米，线与地面所成的角为30°、45°、60°（风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（ ） A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高 8．如图，已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4:5，E是AB上的一点，沿CE将ΔEBC向上翻折，若B点恰好落在边AD上的F点，则tan∠DCF等于（ ） C B A E F D 第2题 第6题 第8题 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．在中，．则 ． 10．已知∠B是锐角,若,则tanB的值为_______． 11．如图表示甲、乙两山坡情况，其中tan_____tanβ，_____坡更陡． （前一空填“>”“<”或“＝”，后一空填“甲”“乙”） 12．在Rt△ABC中，若∠C＝900，∠A＝300，AC＝3，则BC＝__________． 13．如图，已知的一边与以为直径的相切于点，若，则= ． 14．先用计算器探究cos21、cos37、cos48的值，在按由小到大的顺序排列应是 ． A B O C 15．已知tan·tan30°＝1，且为锐角，则＝______． 第11题 第13题 16．若为锐角，化简＝ ． 17．若tan＝1（00≤≤900）则＝ ． 18．把一条长1.35 m的铁丝弯成顶角为120°的等腰三角形，则此等腰三角形底边长为______．（精确到0.1 m） 三、解答题（共46分） 19．（6分）△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，试确定△ABC的形状． 20．（6分）已知，，求的值． 21．（8分）等腰三角形的底边长20 cm，面积为 cm2，求它的各内角． 22．（8分）已知如图3，AB∥DC，∠D＝900，BC＝，AB＝4，＝，求梯形ABCD的面积． 第22题 23．（8分）在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6．求sinB＋sinC的值． （提示：过C点作CE⊥BA交BA的延长线于E，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于D） 第23题 24．（10分）要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算． 作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=， ∠ABC= 30 °， ∴tan30°=． 第24题 在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值． §28.1 一、选择题 1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．A 二、填空题 9． 10． 11．＜、乙 12． 13． 14．cos48＜cos37＜cos21 15．60° 16．1－sin 17． 18．0.6 m 三、解答题 19．等边三角形 20． 21．三个内角为30°，30°，120° 22． 23． 24．tan15°=. 九年级下同步测试《锐角三角函数》（§28.2） （时间45分钟 满分100分） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．河堤的横断面如图所示，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是（ ） A．1∶3 B．1∶2.6 C．1∶2.4 D．1∶2 2．如图，某渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东600方向，这艘渔船以28海里／小时的速度向正东航行半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东150方向，此时灯塔M与渔船的距离是（ ） A．海里 B．海里 C．7海里 D．14海里 第1题 第2题 第3题 3．如图，从山顶A望地面C．D两点，测得它们的俯角分别为450和300，已知CD＝100米，点C在BD上，则山高AB＝（ ） A．100米 B．米 C．米 D．米 4．重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境．已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 第4题 第5题 第7题 第8题 5．如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为（ ） A．1.8tan80°m B．1.8cos80°m C． m D． m 6．身高相同的三个小朋友甲．乙．丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ） A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高 7．如图，为了测量一河岸相对两电线杆A．B间的距离，在距A点15米的C处 （AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A．B间的距离应为（ ） A．15sin50°米 B．15tan50°米 C．15tan40°米 D．15cos50°米 8．如图，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是（ ） A．10 m B． m C． m D．5 m 二、填空题 9．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，，则梯子长AB = 米. 10．小明要在坡度为的山坡上植树，要想保证水平株距为5 m，则相邻两株树植树地点的高度差应为_____m. 第9题 第12题 第14题 A B C 11．有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_____，坡角为_____. 12．如图，从楼顶A点测得电视塔CD的仰角为α，俯角为β，若楼房与电视塔之间的水平距离为m，求电视塔的高度.将这个实际问题写成数学形式：已知在△ADC中，AB_____CD于B，∠_____=α，∠_____=β，m=_____，求_____. 13．要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为______. 14．如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建_____阶.(最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算，取1.732) 15．如图，小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上.则第一根与第三根木杆的水平距离是______. （精确到0.01米） 16．如图，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为_____m.(结果保留两位有效数字，≈1.41，≈1.73) 第15题 第16题