代客加电服务模式下的电动车充电站选址决策_江岳.pdf

第 28 卷 第 1 期2023 年 2 月工业工程与管理Industrial Engineering and ManagementVol.28 No.1Feb.2023代客加电服务模式下的电动车充电站选址决策江岳，李娜*（上海交通大学 工业工程与管理系，上海 201100）摘要:代客加电服务是电动汽车市场出现的一种新的服务模式，公司可通过该服务向远离充电站以及不愿意自主加电的用户派出专员为其电动车加电。这种服务模式可以有效缓解由于电动汽车充电需求频繁导致的用户旅程焦虑。为探讨该服务模式对充电站选址规划的影响，对该模式下的充电站选址问题进行了研究。由于用户的需求具有不确定性，难以通过历史数据进行准确估计，所以建立了引入需求分布模糊集的两阶段随机规划模型。考虑到模型具有较高的计算复杂度，提出了一种基于抽样平均近似的混合切L形算法对模型进行求解。最后，通过比较不同情境下代客加电服务模式对充电站选址的影响，发现该服务模式更适用于需求在某些区域稀疏分布或者建设成本在某些区域较高的情境。关键词:电动汽车；选址问题；代客加电；需求不确定性；随机规划中图分类号:U 491.8；TM 715 文献标识码:ADecisions of Electric Car Charging Stations Location with Valet Charging ServiceJIANG Yue，LI Na*（Department of Industrial Engineering and Management，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 201100，China）Abstract:As a new charging service，the valet charging service mode is emerging in the market for electric vehicles.Through this service，a company sends staff to charge electric cars for users who are far away from charging stations or unwilling to charge electric vehicles themselves.The valet charging service can alleviate users travel anxiety arose by the high charging frequency of electric vehicles.To investigate this influence of this service on the location of charging stations，a electric vehicle charging stations location problem with the valet charging service was studied.As the demand is uncertain and the probability distribution is difficult to estimate accurately based on the historical data，a two-stage stochastic programming model was constructed and a demand distribution ambiguity set was incorporated into the model.Considering the high computational complexity of the model，a SAA-based hybrid-cut L-shaped algorithm was proposed to solve this model.By comparing the deployment of charging stations with and without the valet charging service under different scenarios，the results show that this service is more suitable when demands are sparsely distributed in some areas or construction cost is high in some area.Key words:electric vehicles;location problem;valet charging service;demand uncertainty;stochastic programming文章编号：1007-5429（2023）01-0089-09DOI：10.19495/ki.1007-5429.2023.01.011收稿日期：2021-03-11基金项目：国家自然科学基金资助项目（72171144）作者简介：江岳（1996），上海人，硕士研究生，主要研究方向为运筹优化。E-mail：。*通信作者：李娜，副教授，博士，主要研究方向为医疗运作管理。E-mail：na-。-89第 28 卷 江岳，等：代客加电服务模式下的电动车充电站选址决策1 引言 随着人们对环境问题的日益关注，为了减少对石油的依赖，降低碳排放，电动汽车产业迅速发展1-2。近年来多国政府机构逐步提高了汽车排放标准，也使得电动汽车用户的数量显著增加3-5。然而，电动汽车行业的发展也面临着一些难题，电动汽车充电设施供给与需求之间的不平衡仍是制约电动车行业发展的重要因素之一6。充电基础设施的位置和充电需求位置之间的不匹配使得与充电站距离过远的用户需求无法被及时满足，为这些用户带来旅程焦虑。这一问题使电动汽车行业的发展陷入了进退两难的困境，即由于电动汽车用户数量增长有限，企业不愿在用户附近建设更多的充电站，而用户附近充电基础设施的不足又进一步制约了用户群体的扩张。为了解决上述问题，电动汽车市场出现了一种新的服务模式，即代客加电服务。当用户不愿意自主加电时，企业会通过这种服务指派员工代为充电，因此企业可以在不投入过多资金建设充电站的前提下，通过分担用户的充电压力来吸引用户。然而，为了向企业提供在实际应用代客加电服务时的理论支持，该服务模式如何影响充电站的选址决策仍需要进一步分析。因此深入研究代客加电服务的充电设施选址问题具有重要意义。目前，国内外关于充电设施选址的研究主要分为两部分。一部分文献研究了私家电动汽车的充电设施选址问题。如：邵赛等7研究了考虑排队时间和里程约束的充电站选址定容问题，DONG等8研究了考虑用户行驶行为的公共充电站选址问题，SADEGHI-BARZANI 等9研究了考虑能源消耗、电网损耗以及公路状况等影响因素的快速充电站选址和定容问题，LEE和 HAN10在充电站选址问题中考虑了概率行驶里程的影响。另一部分文献对共享电动汽车的充电设施选址问题进行了研究。如：RONI等11研究了共享电动汽车系统中车辆等待时间与充电站数量的关系，ZHAO等12同时考虑了共享电动汽车充电站选址与电动汽车调度问题，COCCA等13研究了考虑智能还车方案的共享电动汽车充电站选址问题。然而尚未有文献对考虑代客加电服务的充电设施规划问题进行研究。本文研究的代客加电的具体服务方式为：企业为距离充电站较远的用户提供免费代充的服务；当距离不远但客户不愿意自主加电时，企业向用户提供收费代充服务。不同于大部分研究中需求或其所服从的分布已知的假设，本文以有限的数据仅能推断出具有不确定性的需求概率分布模糊集的假设为切入点，更好地解决了实际规划中遇到的未来需求无法在计划阶段准确预测的问题，从而通过两阶段随机混合整数规划模型对考虑了代客加电服务的电动汽车充电站选址问题进行建模，并通过模型变换大大提高了模型的计算效率。基于模型的特殊结构，本文对在求解两阶段规划模型方面表现出色的L型算法进行了改进，设计了基于抽样平均近似的混合切L形算法，提高了模型的求解速度，可以快速得到模型精确解。通过数值实验，探索了代客充电对充电站选址的影响，发现在需求稀疏分布或充电站建设成本空间分布不均匀时，代客充电服务可为企业节省大量成本，并分析了其原因，为企业在生产实践中应用代客加电服务模式提供了理论支持。2 问题描述与模型建立 本文研究的代客加电服务模式为：当用户距离充电站较远（超出企业设定的距离阈值）时，企业为缓解这些用户的旅程焦虑，为他们提供免费的代客加电服务；当用户距离充电站较近（未超出企业设定的距离阈值）时，企业为这些用户提供可选择的收费代客加电服务。基于这一代客加电服务模式，用户共分为3类：（1）使用免费代客加电服务的用户。该类用户距离充电站较远，企业为缓解用户的旅程焦虑为这些用户提供免费的代客加电服务。（2）使用收费代客加电服务的用户。该类用户距离充电站较近，但由于自身原因（例如，用户忙于工作）不方便自主加电，并接受代客加电服务的费用，因此选择企业提供的收费代客加电服务。（3）自主加电的用户。该类用户距离充电站较近，且认为代客加电服务的费用过高，因此选择自主为电动汽车进行加电，而不使用代客加电服务。本文将基于这一服务模式对考虑代客加电服务的电动汽车充电站选址问题进行研究。使用的符号如表1所示。-90第 1期工 业 工 程 与 管 理2.1两阶段随机混合整数规划模型的建立本节通过两阶段随机混合整数规划模型（two-stage stochastic mixed integer program，TSMIP）对考虑了代客加电服务的电动汽车充电站选址问题进行建模。其中，充电站的位置与充电桩的数量为第一阶段决策，用户需求的满足方案为第二阶段决策。模型如下：minjJ(CjXj+sjnj)+F+EP Q(n，D)（1）s.t.njMjXj，jJ（2）Xj 0，1，jJ（3）njZ+，jJ（4）其中：Q(n，D)=miniIjJDi Zijfijcdij+(1-Zij)fijri(cdij-pi)+Pmi（5）s.t.jJfij+mi=1，iI（6）Wijfij=0，iI，jJ（7）iIfijDincnj，jJ（8）fij，mi0，iI，jJ（9）第一阶段决策，即充电站位置和充电桩数量决策中，目标函数式（1）为最小化年度总成本，包括充电站和充电桩的年平均建设成本、提供代客加电服务的年平均固定成本以及需求不确定情况下的年平均运营成本，其中每日需求服从不确定的概率分布函数P，为年运营天数。约束条件式（2）规定了充电桩只能在建设了充电站的地点安装，且每个充电站的充电桩数量不超过其容量上限。约束式（3）和式（4）规定了决策变量X和n的定义域。第二阶段决策，即用户需求满足方案的决策，目标函数式（5）为最小化某一情景下的日运营成本，包括提供免费代客充电的服务成本、提供收费代客充电服务的净成本（即成本与收入之差）以及未满足需求产生的惩罚成本。其中：Zijfij表示使用免费代客加电服务的用户比例，即当Zijfij0时，企业向用户提供免费的代客加电服务；(1-Zij)fijri表示使用收费代客加电服务的用户比例，即当(1-Zij）fijri0时，企业向用户提供收费的代客加电服务。约束条件式（6）规定了充电需求状态为已满足或者无法满足。约束条件式（7）限制了待充电电动汽车的行驶范围，当用户与充电站距离大于待加电电动汽车所能行驶的平均最远距离时，即Wij=1，该用户的电动汽车无法在该充电站进行充电，即fij=0。约束条件式（8）限制了在同一充电桩充电的电动汽车数量。约束条件式（9）定义了决策变量f和m的定义域。TSMIP可以通过重新定义部分参数转化为不考虑代客加电服务的充电站选址模型。在转化后的模型中，由于企业不向用户提供代客加电服务，因此提供代客加电服务的年平均固定成本F、免费代客加电服务可