新教案《名师测控》7年级数学RJ下册.DOCX

《新教案》word版 第五章　相交线与平行线 5．1　相交线 5．1.1　相交线 1．理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质． 2．理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算． 3．通过辨别对顶角、邻补角，培养识图能力． ▲重点 邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质． ▲难点 1．邻补角与补角的区别与联系． 2．初步体验推理的方法． ◆活动1　新课导入 　　　　　　　　 展示图片，回答问题： 1．图片中有相交线和平行线吗？若有，请找出来． 2．你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？ ◆活动2　探究新知 教材P2　探究． 提出问题： (1)用量角器度量出图5.1­2中∠1，∠2，∠3，∠4的度数，看一下∠1与∠2，∠1与∠4，∠3与∠2，∠3与∠4的数量关系是什么？再判断一下∠1与∠3，∠2与∠4的数量关系是什么？ (2)观察图5.1­2中，∠1的两条边是什么？∠2的两条边是什么？∠1与∠2的两条边在位置上有何特殊关系？ (3)观察图5.1­2中，∠1的两条边是什么？∠3的两条边是什么？∠1与∠3的两条边在位置上有什么关系？∠2与∠4呢？ (4)在图5.1­1剪刀把手之间的角的变化过程中，这些关系还存在吗？为什么？ (5)什么叫做邻补角和对顶角？在图5.1­2中，哪些是邻补角？哪些是对顶角？ (6)对顶角有什么性质？你能证明吗？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．两个角有一条__公共边__，它们的另一边互为__反向延长线__，具有这种关系的两个角，互为邻补角． 2．两个角有一个公共的__顶点__，且一个角的两边分别是另一个角的两边的__反向延长线__，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 3．对顶角__相等__． 二次备课笔记 ◆活动4　例题与练习 例1　教材P3　例1. 例2　如图，直线AB和CD相交于点O，OE是射线，则： (1)∠1的对顶角是__∠2__，∠3的邻补角是__∠BOE__； (2)∠5的对顶角是__∠AOD__，∠1的邻补角是__∠5与∠AOD__． 例3　如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝104°，求∠BOD和∠BOE的度数． 解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝104°，∴∠AOC＝∠AOE＝∠EOC＝52°，∴∠BOD＝∠AOC＝52°，∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－52°＝128°. 练习 1．教材P3　练习． 2．如图，∠α的度数等于(A) 　A．135°B．125°C．115°D．105° 　　　　 3．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(D) 　A．90°B．100°C．120°D．180° 4．如图，直线AB，CD相交于点O，∠1＝∠2，∠1∶∠3＝1∶8，求∠4的度数． 解：设∠1＝∠2＝x. ∵∠1∶∠3＝1∶8， ∴∠3＝8x. ∵∠1＋∠2＋∠3＝180°， ∴x＋x＋8x＝180°， 解得x＝18°，∴∠4＝∠AOC＝∠1＋∠2＝2x＝36°. ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．邻补角和对顶角的概念． 2．邻补角和对顶角的性质． 1．作业布置 (1)教材P7～8　习题5.1第1，2，8题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 5．1.2　垂线 1．能结合具体图形理解垂直的概念，能经过一点画已知直线的垂线． 2．通过画图，理解垂直公理及“垂线段最短”这个公理． 3．理解点到直线的距离这一重要概念． ▲重点 垂直定义、垂直公理的理解与运用． ▲难点 点到直线的距离与垂线段的区别与联系． ◆活动1　新课导入 展示图片，回答问题： 大家都看到过跳水比赛，上面几幅图片中是几种不同的入水方式，你知道哪个图片中运动员获得的分数最高吗？在获得分数最高的图片中，你知道运动员的身体和水面之间的关系吗？ ◆活动2　探究新知 1．教材P3～4　部分内容． 提出问题： (1)在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b，当a，b所成的∠α＝90°时，a，b有什么关系？ (2)在图5.1­5中，当∠AOD＝90°时，∠AOC等于多少度？∠BOC等于多少度？∠BOD等于多少度？ (3)在图5.1­5中，如果直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝90°，那么AB⊥CD.反过来，如果AB⊥CD，那么∠AOC等于多少度？ (4)垂直与相交有什么关系？什么叫垂线？什么叫垂足？ 学生完成并交流展示． 2．教材P4　探究． 提出问题： (1)如何利用三角板过一点作已知直线的垂线？ (教师可根据口诀“一靠、二动、三画”引导学生完成) (2)通过画图，你认为过一点作已知直线的垂线，能作几条？ 学生完成并交流展示． 3．教材P5　探究． 提出问题： 二次备课笔记 (1)观察图5.1­9，你能用哪些方法说明线段PO最短？ (2)你从中能得出什么结论？ (3)垂线段和点到直线的距离有哪些区别和联系？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．如图，直线a，b相交于点O，当夹角为__90°__时，称a与b互相垂直，记作__a⊥b__，其中的一条直线叫做另一条直线的__垂线__，它们的交点O叫做__垂足__． 2．垂线的性质： (1)在同一平面内，过一点有且只有__一__条直线与已知直线垂直； (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，__垂线段__最短．简单说成：__垂线段最短__． 3．直线外一点到这条直线的__垂线段的长度__，叫做点到直线的距离． ◆活动4　例题与练习 例1　(1)如图①，过点P画AB的垂线； (2)如图②，过点P分别画OA，OB的垂线； (3)如图③，过点A画BC的垂线． 　　　 　　　　　　图①　　　　　　　图②　　　　　　　图③ 解：(1)(2)(3)如图所示． 例2　如图，AB是一条直线，OC是一条射线，OF，OE分别平分∠AOC，∠BOC，则OE与OF的位置有什么关系？ 解：∵OF，OE分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠FOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC.又∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠FOC＋∠EOC＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°，即∠EOF＝90°，∴OE⊥OF. 练习 1．教材P5　练习第1，2题． 2．教材P6　练习． 3．下列选项中，过点P画AB的垂线，三角尺放法正确的是(C) 二次备课笔记 4．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝∠BOC，OC是∠AOD的平分线． (1)求∠COD的度数； (2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由． 解：(1)∵∠AOC＝∠BOC，∴设∠AOC＝x，则∠BOC＝3x.∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∴x＋3x＝180°，解得x＝45°，∴∠AOC＝45°.∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝45°； (2)OD⊥AB.理由如下：由(1)知，∠AOC＝∠COD＝45°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝45°＋45°＝90°，∴OD⊥AB. ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．垂线的相关概念． 2．垂线的画法． 3．垂线的性质． 4．点到直线的距离． 1．作业布置 (1)教材P8　习题5.1第3，4，5，6题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 5．1.3　同位角、内错角、同旁内角 1．了解同位角、内错角、同旁内角的概念． 2．会在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的． ▲重点 理解同位角、内错角、同旁内角的概念． ▲难点 在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的． ◆活动1　新课导入 1．回顾邻补角和对顶角的概念． 2．如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠COE的邻补角； (2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角； (3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数． ◆活动2　探究新知 教材P6　练习下面的内容． 提出问题： (1)在图5.1­10中，怎样描述直线AB，CD和EF的位置关系？ (2)两条直线被第三条直线所截，构成了几个角？ (3)在图5.1­10中，分别找出∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8的边或边所在的直线有什么关系？ (4)同(3)分别找出∠3与∠5，∠4与∠6的边或边所在的直线有什么关系？∠3与∠6，∠4与∠5呢？ (5)在图5.1­10中，∠2与∠6，∠3与∠5，∠3与∠6，它们之间有什么位置关系？ (6)什么叫做同位角、内错角、同旁内角？ (7)在图5.1­10中，指出∠1与∠5是哪两条直线被哪一条直线所截得的同位角？∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8呢？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．如图，直线AB，CD与EF相交，∠1和∠5这两个角分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做__同位角__，像这样的角还有__∠2与∠6__，__∠3与∠7__，__∠4与∠8__． 2．如图，∠3和∠5这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，具有这种位置关系的一对角叫做__内错角__，像这样的角还有__∠4与∠6__． 二次备课笔记 3．如图，∠3和∠6这两个角都在直线AB，CD之间，但它们都在直线EF的同侧(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做__同旁内角__，像这样的角还有__∠4与∠5__． ◆活动4　例题与练习 例1　教材P7　例2. 例2　如图，根据图形填空： (1)∠1和∠2是直线__AB，CD__被直线__EF__所截形成的__内错__角； (2)∠1和∠3是直线__EF，EG__被直线__CD__所截形成的__同位__角； (3)∠1和∠4是直线__EF，EG__被直线__CD__所截形成的__同旁内__角． 归纳：要判断同位角、内错角或同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截形成的，可先判断出第三条直线，第三条直线的显著特点是两个角的公共边． 例3　如图，直线DE截AB，AC，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角． 解：同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8，∠3与∠6，∠4与∠A，∠8与∠A； 内错角：∠4与∠5，∠3与∠8，∠6与∠A，∠2与∠A； 同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠8，∠5与∠A，∠3与∠A. 练习 1．教材P7　练习第1，2题． 2．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是(D) 　　　　 　　　　①　　　　②　　　　③　　　　　④　　　　　⑤ 　A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤ 3．如图，AB与BC被AD所截得的内错角是__∠1与∠3__；DE与AC被直线AD所截得的内错角是__∠2与∠4__；图中∠4的内错角是__∠5和∠2__． 4．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角． (1)画出示意图； (2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数． 解：(1)如图； (2)∵∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，∴∠1＝9∠3.又∵∠1＋∠3＝9∠3＋∠3＝180°，∴∠3＝18°，∴∠1＝162°，∠2＝54°. 二次备课笔记 ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．两条直线被第三条直线所截→“三线八角” 2．识别图中的同位角、内错角、同旁内角． 1．作业布置 (1)教材P9　习题5.1第11题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 5．2　平行线及其判定 5．2.1　平行线 1．了解平行线的概念，了解同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系． 2．理解并掌握平行线的基本事实． 3．会根据几何语言画图，会用直尺和三角板画平行线． ▲重点 平行公理及其推论的理解． ▲难点 平行公理及其推论的归纳、理解与运用． ◆活动1　新课导入 展示图片，回答问题： 　　　 请找出图中互相平行的直线． ◆活动2　探究新知 1．教材P11　思考． 提出问题： (1)在图5.2­1中，直线a与直线b有没有不相交的情况？ (2)平行线应该满足哪些条件？如何表示两条直线平行？ (3)在生活中，你还能举出两条直线平行的例子吗？ (4)同一平面内不重合的两条直线有哪些位置关系？ 学生完成并交流展示． 2．教材P12　思考． 提出问题： (1)过点B如何画直线a的平行线？能画出几条？ (2)过点C如何画直线a的平行线？能画出几条？它和前面过点B画出的直线平行吗？ (3)通过画图，你能得出什么结论？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．同一平面内，__不相交__的两条直线叫做平行线． 2．在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_相交_和_平行_． 注意：同一平面内不重合的两条线段或射线，可能相交，可能平行． 3．平行公理：经过直线外一点，__有且只有__一条直线与这条直线平行． 注意：过直线上一点不能作已知直线的平行线，过直线外一点可以作一条直线与已知直线平行，若没有说明过哪一个点，则可以作无数条直线与已知直线平行． 二次备课笔记 4．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也__互相平行__．即如果b∥a，c∥a，那么__b∥c__． 注意：平行公理的推论中，三条直线可以不在同一个平面内． ◆活动4　例题与练习 例1　 如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？ 解：C，D，E三点共线．理由如下：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 例2　如图，在∠AOB内有一点P. (1)过点P画l1∥OA； (2)过点P画l2∥OB； (3)用量角器量一量l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系． 解：(1)(2)如图所示； (3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，∴l1和l2的夹角与∠O相等或互补． 例3　 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？ 解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB. 练习 1．教材P12　练习． 2．在同一平面内，下列说法中，错误的是(B) 　A．过两点有且只有一条直线 　B．过一点有无数条直线与已知直线平行 　C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 　D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 二次备课笔记 3．读下列语句，画出图形后判断： (1)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，过点P画直线EF平行于直线AB，那么直线EF与直线CD有怎样的位置关系？ (2)点M，P是直线l同旁的两点，过点M画直线MN与直线l平行，过点P画直线PQ与直线l平行，那么直线MN与直线PQ有怎样的位置关系？ 解：(1)如图：直线EF与直线CD的位置关系是相交； (2)如图：　　　　 直线MN与直线PQ的位置关系是平行或在同一条直线上． ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．平行线的概念． 2．平行线的画法． 3．平行公理及其推论． 1．作业布置 (1)教材P16～17　习题5.2第8，9，11题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 5．2.2　平行线的判定 1．理解平行线的三个判定定理． 2．会简单运用平行线的三个判定定理． ▲重点 平行线的三个判定定理的理解与简单运用． ▲难点 推理的基本格式及方法． ◆活动1　新课导入 1．如图，以下说法正确的是(C) 　A．∠1和∠2是内错角B．∠2和∠3是同位角 　C．∠1和∠3是内错角D．∠2和∠4是同旁内角 2．如图，点E，F分别在AB，AD上．按要求画图并回答相关问题． (1)过点E画EG∥AC交BC于点G，过点F画FH∥AC交CD于点H； (2)在(1)中各自只能画出一条平行线的根据是什么？ (3)EG与FH平行吗？为什么？ ◆活动2　探究新知 1．教材P12～13　部分内容． 提出问题： (1)要判断两条直线平行，除了定义之外，还有其他方法吗？ (2)在图5.2­5中，直线CD与直线AB有什么关系？三角尺起着什么作用？ (3)在图5.2­6中，∠1和∠2有什么位置关系和大小关系？ (4)由此你能得出什么结论？ (5)在图5.2­7中，你能说出木工师傅用角尺画平行线的道理吗？ 学生完成并交流展示． 2．教材P13　思考． 提出问题： (1)在图5.2­8中，如果∠2＝∠3，能得出a∥b吗？请说明理由； (2)你能得出什么结论？ 学生完成并交流展示． 二次备课笔记 3．教材P14　探究． 提出问题： (1)如图，如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b吗？请写出推理过程； (2)如图，如果∠3＋∠5＝180°，能得出a∥b吗？由此你得出什么结论？ 学生完成并交流展示． 4．教材P14　例． 提出问题： (1)你能用“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”证明该问题吗？ (2)在本例中，若把“在同一平面内”条件去掉，结论还成立吗？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．平行线的判定： 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单地说，就是__同位角相等，两直线平行__． 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单地说，就是__内错角相等，两直线平行__． 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单地说，就是__同旁内角互补，两直线平行__． 2．在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则__a∥b__． ◆活动4　例题与练习 例1　如图，若∠1＝∠4，∠1＋∠2＝180°，则AB，CD，EF的位置关系如何？ 解：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD.又∵∠1＝∠4，∴AB∥EF，∴AB∥CD∥EF. 例2　如图，已知CB平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 解：AB∥CD.理由如下：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD. 二次备课笔记 练习 1．教材P14　练习第1，2题． 2．如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(C) 　A．AD∥BCB．AB∥CD 　C．AD∥EFD．EF∥BC 3．如图，若∠1＝∠2，则DE∥AB；若∠2＝∠3，则BC∥__EF__． 4．如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，那么直线AE，DF平行吗？为什么？ 解：AE与DF平行．理由如下：∵AB⊥AD，CD⊥AD，∴∠BAD＝∠ADC＝90°.又∵∠1＝∠2，∴∠BAD－∠1＝∠ADC－∠2，即∠DAE＝∠ADF，∴AE∥DF. ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．平行线的判定方法． 2．综合运用平行线的判定方法解决问题． 1．作业布置 (1)教材P15～16　习题5.2第1，2，4，7题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 5．3　平行线的性质 5．3.1　平行线的性质 1．掌握平行线的性质定理． 2．综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算． ▲重点 探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算． ▲难点 能区分平行线的性质和判定，以及平行线的判定和性质的综合运用． ◆活动1　新课导入 展示图片，回答问题： (1) 窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1，∠2有什么数量关系？ (2)利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行．反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ ◆活动2　探究新知 1．教材P18　探究． 提出问题： (1)你能测量出图5.3­1中每个角的度数并填表吗？ (2)在图5.3­1的八个角中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此可以得出什么结论？ (3)在图5.3­1中，∠3与∠5，∠4与∠6的位置有什么关系？它们相等吗？由此可以得出什么结论？ (4)在图5.3­1中，∠3与∠6，∠4与∠5的位置有什么关系？它们的度数有什么关系？由此可以得出什么结论？ (5)再任意画一条截线d，比较同位角的度数，你的猜想还成立吗？ 学生完成并交流展示． 2．教材P19　思考及以下内容． 提出问题： (1)两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角之间有什么关系？ (2)改变截线，这些关系还存在吗？ 学生完成并交流展示． 二次备课笔记 ◆活动3　知识归纳 平行线的性质： (1)性质1：两直线平行，同位角__相等__； (2)性质2：两直线平行，内错角__相等__； (3)性质3：两直线平行，同旁内角__互补__． ◆活动4　例题与练习 例1　教材P19　例1. 例2如图，已知DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠PAG＝12°，求∠ABD的度数． 解：∵FG∥EC，∴∠CAG＝∠ACE＝36°，∴∠PAC＝∠CAG＋∠PAG＝36°＋12°＝48°.∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠PAC＝48°.∵DB∥FG，∴∠ABD＝∠BAG＝∠BAP＋∠PAG＝48°＋12°＝60°. 例3　如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，那么MP∥NQ，为什么？ 解：∵AB∥CD，∴∠EMA＝∠MNC.∵MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，∴∠EMP＝∠EMA，∠MNQ＝∠MNC，∴∠EMP＝∠MNQ，∴MP∥NQ. 练习 1．教材P20　练习第1，2题． 2．下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(B) 3．如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝__110°__． 4．如图，CD⊥AB于点D，E是BC上一点，EF⊥AB于点F，∠1＝∠2，试说明∠AGD＝∠ACB的理由． 解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠EFB＝∠CDB＝90°，∴CD∥EF，∴∠1＝∠3.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴DG∥BC，∴∠AGD＝∠ACB. 二次备课笔记 ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 平行线的性质 1．作业布置 (1)教材P22～23　习题5.3第1，2，3，6题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 5．3.2　命题、定理、证明 1．了解命题、定理、证明的概念．定理、推论是推理证明的依据． 2．能区分命题的题设和结论，并会判断真假． 3．掌握推理证明的格式，并会证明简单命题的真假． ▲重点 命题的概念和区分命题的题设与结论，学会推理证明． ▲难点 区分命题的题设和结论及学会举反例证明． ◆活动1　新课导入 1．回顾平行线的判定和性质． 2．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法正确的是(D) 　A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b 　B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2 　C．当a∥b时，一定有∠2－∠1＝90° 　D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b ◆活动2　探究新知 教材P20～21　部分内容． 提出问题： (1)什么叫做命题？命题由哪些部分组成？ (2)什么是命题的题设和结论？如何找一个命题的题设和结论？ (3)当一个命题的题设和结论都不明显时，该怎么办？ (4)如何判断一个命题的真假？ (5)什么叫做定理和证明？你是如何理解定理和证明的？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．命题的定义及构成： (1)表示判断性的语句叫命题，命题由__题设__和__结论__两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项； (2)命题通常写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是__题设__，“那么”后接的部分是__结论__； (3)有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“__如果……那么……__”的形式． 二次备课笔记 2．命题的真假： 命题分为__真命题__和__假命题__，如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做__真命题__．如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫做__假命题__． 3．定理及证明： (1)定理是经过推理证实的__真命题__，是在今后推理中经常作为依据的一种真命题．但不是所有经过推理证实的真命题都把它当作定理； (2)在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程就叫__证明__． ◆活动4　例题与练习 例1　教材P21　例2. 例2　指出下列命题的题设和结论：①如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0；②两直线平行，内错角相等；③等式的两边同乘以一个数，结果仍是等式；④绝对值相等的两个数相等；⑤如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°. 解：①题设：两个数互为相反数；结论：这两个数的和为0；②题设：两直线平行；结论：内错角相等；③题设：等式两边同乘以一个数；结论：结果仍是等式；④题设：两个数的绝对值相等；结论：这两个数相等；⑤题设：AB⊥CD，垂足是O；结论：∠AOC＝90°. 例3　判断下列命题是真命题还是假命题． (1)若a>b，则a2>b2；　　　(2)如果两个角互补，那么它们是邻补角； (3)两点之间，线段最短； (4)任意两个直角都相等． 解：(1)(2)是假命题，(3)(4)是真命题． 思考：1.证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是__已知条件__，也可以是学过的__定义__、__基本事实__、__定理__等． 2．判断一个命题的真假，只要举出一个__反例__，它符合命题的__题设__，但不满足结论就可以了． 练习 1．教材P21　练习第1，2题． 2．下列语句中，是命题的是(A) ①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等． 　A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤ 3．下列命题中，是真命题的是(B) 　A．若|x|＝2，则x＝2 　B．平行于同一条直线的两条直线平行 　C．任何一个角都比它的补角小 　D．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 4．如图，已知AD∥BE，∠1＝∠2.求证：∠A＝∠E. 证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠CBE.∵∠1＝∠2，∴AC∥DE，∴∠E＝∠CBE，∴∠A＝∠E. 二次备课笔记 ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．命题的概念、组成及分类． 2．定理和证明． 1．作业布置 (1)教材P24～25　习题5.3第12，13，14题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 5．4　平移 1．理解平移的概念． 2．会欣赏、分析较复杂的平移图案，知道平移的实质是点的平移． 3．会对一个图形按要求进行平移． ▲重点 1．分析平移图案是由怎样的基本图案怎样平移而成的． 2．能将一个图形按要求进行简单的平移． ▲难点 1．探求图形的平移实质． 2．运用平移知识制作美丽的平移图案． ◆活动1　新课导入 展示图片，回答问题： 　　　　 (1)这五幅图案有什么共同特征？ (2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ ◆活动2　探究新知 1．教材P28　探究． 提出问题： (1)图5.4­3中4个雪人的形状和大小是否完全相同？ (2)画4个雪人时为何要按同一方向移动这张纸？ 学生完成并交流展示． 2．教材P28　思考． 提出问题： (1)在所画出的相邻两个雪人中，连接几组对应点，观察得出的线段的位置、长短有什么关系？ (2)请在图5.4­4中任意连接一对对应点，所得的线段与图中的线段AA′，BB′，CC′在位置、长短上有什么关系？ (3)平移前后的图形有什么特点？ (4)你能归纳出平移作图的步骤吗？ 学生完成并交流展示． ◆活动3　知识归纳 1．把一个图形整体沿某一__直线__方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做__平移__． 二次备课笔记 2．平移的性质： (1)新图形与原图形的__形状__和__大小__完全相同； (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的__某一点__移动后得到的，这两个点是__对应点__．连接各组对应点的线段__平行(或在同一条直线上)_且_相等_． 3．图形平移的方向是任意的，不限于水平方向． 4．平移作图的一般步骤： (1)定：确定平移的__方向__和__距离__； (2)找：找出构成图形的__关键点__； (3)移：过关键点作__互相平行__且相等的线段，得到关键点的__对应点__； (4)连：按原图形顺序连接各关键点的对应点． ◆活动4　例题与练习 例1　教材P29　例． 例2　下列现象：①水平运输带输送物体；②高楼电梯上上下下迎送宾客；③教室的门打开或关上；④教室铝合金窗户的滑动；⑤游乐园里过山车的运动；⑥急刹车时小汽车在地面上的运动．其中属于平移的是__①②④⑥__．(填序号) 例3　如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，若AB＝6，CC′＝12，∠BAC＝75°，∠ACB＝70°. (1)求∠A′B′C′的度数； (2)求线段A′B′，BB′的长度． 解：(1)由平移性质，得∠A′B′C′＝∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB＝180°－75°－70°＝35°； (2)A′B′＝AB＝6，BB′＝CC′＝12. 练习 1．下列哪个图形是由左图平移得到的(C) 　 2．如图，△A′B′C′是由△ABC向右平移4cm得到的，已知∠BAC＝80°，∠ACB＝30°，A′B′＝5cm，B′C＝3cm，则∠C′＝__30°__，∠1＝__100°__，AB＝__5__cm，B′C′＝__7__cm，AA′＝__4__cm. 3．完成下列平移图形： (1)如图①，平移等边三角形ABC，平移方向是由P到Q，平移距离为△ABC的边长； (2)如图②，将网格中的四边形ABCD向左平移4格，再向上平移2格． 　　　 　　　　　　　　　图①　　　　　　　　　图② 解：(1)(2)如图所示． 二次备课笔记 ◆活动5　完成《名师测控》随堂反馈手册 ◆活动6　课堂小结 1．平移的概念和性质． 2．运用平移的性质解决问题． 3．画平移后的图形． 1．作业布置 (1)教材P30～31　习题5.4第3，4，6题； (2)《名师测控》对应课时练习． 2．教学反思 二次备课笔记 第六章　实数 6．1　平方根 第1课时　算术平方根 1．理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 2．掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根． ▲重点 1．理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 2．会求一个正数的算术平方根． ▲难点 掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术平方根． ◆活动1　新课导入 在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？ 表一 正方形的边长 1 2 0.5 正方形的面积 1 4 0.25 　　表二 正方形的面积 1 4 0.36 49 正方形的边长 1 2 0.6 7 　　表一：已知一个正数，求这个正数的平方． 表二：已知一个正数的平方，求这个正数． 表一和表二中的两种运算有什么关系？ 学生完成并交流展示． ◆活动2　探究新知 1．教材P40　问题． 提出问题： (1)你能完成问题中的填表吗？找出它们的共同点． (2)什么叫做算术平方根？ (3)算术平方根的被开方数有什么特点？ (4)0的算术平方根是多少？ (5)算术平方根与被开方数有什么关系？ (6)什么样的数有算术平方根？ (7)式子成立，则a应满足什么条件？ 学生完成并交流展示． 二次备课笔记 ◆活动3　知识归纳 1．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的__算术平方根__．a的算术平方根记作，读作“根号a”，a叫做__被开方数__.0的算术平方根是__0__． 2．由算术平方根的定义知：a≥0，≥0，即算术平方根的被开方数为__非负数__． 3．被开方数越大，对应的算术平方根也__越大__． ◆活动4　例题与练习 例1　教材P40　例1. 例2　计算下列各式： (1)；(2)－；(3). 解：(1)原式＝； (2)原式＝0.9－0.2＝0.7； (3)原式＝＝9. 例3　已知|a＋7|＋＝0，求a2－20b的算术平方根． 解：∵|a＋7|≥0，≥0，∴a＋7＝0，且2a－3b－4＝0，解得a＝－7，b＝－6.∴＝＝13. 练习 1．教材P41　练习第1，2题． 2．下列说法正确的是(A) 　A．25是625的算术平方根 　B．