教案 7数HK上.DOCX

七年级数学 上册/HK (这是边文，请据需要手工删加) 　知识的圣殿　学生的盛宴 (这是边文，请据需要手工删加) 第1章 有理数 1.1　正数和负数 第1课时　正数和负数 【学习目标】 1．通过实例，感受引入负数的必要性，了解正负数的实际意义． 2．会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量． 【学习重点】 理解正负数与0表示的量的意义． 【学习难点】 用正数和负数表示具有相反意义的量． 说明：通过现实情景再现，让学生体会到负数存在的意义，培养学生良好的数学应用意识．通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望. 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案. 教会学生落实重点． 方法指导：正数可以在正数前加“＋”号或省略不写．负数前面的“－”号不能省略.0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.一、情景导入　生成问题 1．同学们，你知道数是怎样产生的吗？人们由记数、排序产生了1、2、3、…；为了表示“没有”“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数或小数．所以数产生于人们实际生产和生活的需要，但在生活中仅有整数和分数就够用了吗？ 答：不够． 2．实物投影并呈现问题：在《天气预报》中我们看到了哈尔滨、北京、上海三个城市某天的温度表示，如果没有播音员的解说，你能明白这些数的确切含义吗？ 答：哈尔滨－15℃表示零下15℃；北京－1℃表示零下1℃；上海10℃表示零上10℃. 二、自学互研　生成能力 阅读教材P2～P3的内容，回答下列问题： 问题：什么是正数？什么是负数？ 答：如3、、100等大于0的数叫正数；如－3、－15、－等在正数前面加上“－”号的数叫负数．正数前可加“＋”号也可省略不写，0既不是正数，也不是负数. 范例：下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？ －9，18，－，－2.17，0.58，－8884，0，－15%. 解：正数有：18，0.58； 负数有：－9，－，－2.17，－8884，－15%. 仿例1：下列说法正确的是(　D　) A．＋2是正数，但3不是正数　　　　　B．一个数不是正数就是负数 C．含有负号的数就是负数 D．0既不是正数，也不是负数 仿例2：(德州中考)－1，0，0.2，，3中，正数一共有3个． 　　注意：不能说带有“－”号的数是负数，如 －(－2)＝2，－0＝0. 行为提示：引导学生理解为什么要引入正负数概念，不仅是为了科学发展的需要，也是为了表示具有相反意义的量. 提示：变例1注意从相反意义理解． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.　　变例：判断对错： (1)不存在既不是正数又不是负数的数；(　×　) (2)如果a是正数，那么－a一定是负数；(　√　) (3)带“－”号的数都是负数；(　×　) (4)0℃表示没有温度．(　×　) 典例：下面说法中正确的是(　D　) A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作＋25米，那么－15米的意义就是下降－15米 C．如果气温下降6℃记作－6℃，那么＋8℃的意义就是零上8℃ D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米 仿例1：(1)如果零上5度记作＋5℃，那么零下5度记作－5℃； (2)比海平面高50米的地方，它的高度记作海拔＋50米；比海平面低30米的地方，它的高度记作海拔－30米； (3)如果－5元表示支出5元，那么＋10元表示收入10元． 仿例2：(1)存入银行2000元记作＋2000元，－500元表示取出500元； (2)如果盈利10%记作＋10%，那么“－6%”表示亏损6%． 变例1：说明下面各句话的意义： (1)温度上升＋5℃；　　　(2)温度下降－3℃；　　　(3)支出＋7.3元； (4)向东走－70m; (5)后退＋20m; (6)盈利－12元． 答：(1)上升5℃；(2)上升3℃；(3)支出7.3元；(4)向西走70m；(5)后退20m；(6)亏损12元． 变例2：课桌的高度比标准高2mm记作＋2mm，那么比标准低3mm，记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准高度高＋1mm，－1mm，0mm，＋3mm，－1.5mm，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2mm，最低不能低于2mm，问上述5张课桌中有几张合格？ 解：记作－3mm；有4张合格，＋3mm不合格． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　正数和负数 知识模块二　用正负数表示具有相反意义的量 四、检测反馈　达成目标 见学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 第2课时　有理数的分类 【学习目标】 1．理解有理数的意义． 2．能够把给出的有理数进行分类；了解0在有理数分类中的作用． 【学习重点】 会把各数填在相应的数集里． 【学习难点】 有理数的分类． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么. 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案. 教会学生落实重点． 方法指导：有限小数和无限循环小数都可以转化为分数．小数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数.一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是正数？什么是负数？ 答：如0.5、0.3、2等大于0的数叫正数；如－5、－3在正数前面加上“－”号的数叫负数.0既不正数，也不是负数． 2．为什么要引入负数？ 答：是实际生产生活的需要，为了表示具有相反意义的量． 3．小学学过的整数，在引入负数后可以称为什么？你认为整数分为哪几类？ 答：0和正整数；整数分为正整数、0、负整数． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P4～P5的内容，回答下列问题： 问题1：引入负数后，整数分为哪几类？分数分为哪几类？ 答：整数分为正整数、0、负整数；分数分为正分数、负分数． 问题2：什么是有理数？ 答：整数和分数统称为有理数． 典例：下列说法错误的是(　B　) A．－4是负有理数　　　　　　　　B．0不是整数 C．是正有理数 D．－0.55是负分数 仿例1：在－，，0.52，0四个数中，有理数的个数有(　C　) A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个 仿例2：在下列选项中，既是分数，又是负数的是(　C　) A．845 B． C．－0.125 D．－72 变例1：下列说法中错误的是(　D　) A．－3.14既是负分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数 C．－21既是负数，也是整数 D．－π既是负数，也是有理数 变例2：在9，2016，－2017，4，0，－，－3.6中，正整数有9，2016，负分数有－，－3.6 变例3：已知下列各数，请按要求填空． －，－6，0，＋2，－，，－2.8，＋0.75 (1)正数：＋2，，0.75；　　　　(2)负数：－，－6，－，－2.8 (3)整数：－6，0，＋2;__ (4)分数：－，－，，－2.8，＋0.75 (5)非负有理数：0，＋2，，＋0.75 　　 注意：如果一个数能化简，则化简后进行归类，如300%，；如果小数能化成分数，则小数作为分数进行归类． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 阅读教材P5的内容，回答下列问题： 问题：有理数的分类是怎样的？ 答：(1)按有理数的定义分类 有理数　　　(2)按有理数的符号分类 有理数 典例：把下列各数分别填入相应的括号中：－7，3.01，300%，－0.142587，0.1，0，，－，32，，－15%. (1)正整数：{，32，300%，…}； (2)分数：{3.01，－0.142587，0.1，－，，－15%，…}； (3)正有理数：{3.01，300%，0.1，，32，，…}； (4)负有理数：{－0.142587，－，－15%，－7，…}． 仿例1：把下列各数分别填入相应的圈中： 0，－85，，112，－8.7，0.3，1，－3，－，π. 仿例2：把下列各数进行适当的分类(至少两种分类方法)： －3.5，，－4，0，1.6，7，－，＋15，－3.1. 解：分类方法(1)：分为整数和分数． 整数：－4，0，7，＋15；分数：－3.5，，1.6.－，－3.1； 分类方法(2)：分为正有理数、零、负有理数． 正有理数：，1.6，7，＋15；零：0；负有理数：－3.5，－4，－，－3.1. 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　有理数的意义 知识模块二　有理数的分类 四、检测反馈　达成目标 见学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 1．2　数轴、相反数和绝对值 第1课时　数轴 【学习目标】 1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系． 2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数． 【学习重点】 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数． 【学习难点】 数轴上的点与数轴的关系． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么. 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案. 教会学生落实重点． 方法指导：任何一个有理数都可以用数轴上一个点表示． 每一个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，0用原点表示.一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是有理数？有理数如何分类？ 答：整数和分数统称有理数． 有理数　　　有理数 2．以下关于0的说法，正确的有②③④⑤．(填序号) ①0是正整数；②0是自然数；③0是有理数；④0是整数；⑤0是非负数；⑥0℃表示没有温度． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P7～P8的内容，回答下列问题： 问题1：什么叫数轴？数轴三要素是什么？ 答：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．数轴三要素是原点、正方向和单位长度． 问题2：画数轴一般步骤是怎样的？ 答：①先画一条水平直线；②确定正方向(一般取向右方向为正方向)；③规定原点；④取适当的单位长度． 典例：画出数轴并把下列各数：－3.5、2.8、－0.6、1、－2、－5在数轴上表示出来． 解：如图所示． 仿例：指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？ 解．A点表示－4.5；B点表示0；C点表示2；D点表示5.5；E点表示－1.5. 变例1：在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是(　D　) A．正数　　　　　B．负数　　　　　C．非负数　　　　D．非正数 变例2：A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为(　A　) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3 　　 说明：数轴画法步骤：先画好数轴，再根据题目条件，确定点的位置． 整数分为正整数、0、负整数三类． 提示：变例让学生想清楚墨水盖住的正整数、负整数各有多么个，不要漏掉0. 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.　　变例3：数轴上的A点所对应的数为－3，B点所对应的数为5，那么A、B两点间的距离为8． 典例：小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又向东走200m回到学校． (1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置； (2)小明家距离小颖家多远？ (3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？ 解：(1)以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如图： (2)小明家距离小颖家450m；(3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6(km). 答：这次家访，老师共行了1.6千米的路程． 仿例：一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬行了3个单位长度到达A点，又向右爬行了2个单位长度到达B点，然后再向左爬行下7个单位长度到达C点，画出数轴并写出A、B、C三点所表示的数． 解：如图所示：　 点A表示＋3，点B表示＋5，点C表示－2. 变例：一滴墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数值，请判断墨水盖住的整数有多少个？ 解：观察数轴可知：墨水在原点左侧盖住的整数有80个，右侧盖住的整数有82个，共162个整数． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　认识数轴、在数轴上表示有理数 知识模块二　数轴的应用 四、检测反馈　达成目标 见学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 第2课时　相反数 【学习目标】 1．使学生理解相反数的意义，能求出任意一个数的相反数． 2．能够根据相反数的意义，对多重符号进行化简． 【学习重点】 理解相反数的意义，会进行相关的化简． 【学习难点】 对相反数意义的理解． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么. 说明：首先观察两数只有符号差别，得出相反数的定义，再结合数轴理解互为相反数是到原点距离相等，且符号不同的两数． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案. 教会学生落实重点． 方法指导：理解一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是它本身．要取某数的相反数，就在某数前加“－”号即可．一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是数轴？数轴三要素是什么？ 答：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．数轴的三要素是原点、正方向、单位长度． 2．画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：2与－2，4与－4，与－，请同学们思考： (1)上述这三对数有什么特点？ (2)表示这三对数的数轴上的点有什么特点？ 二、自学互研　生成能力 阅读教材P9～P10的内容，回答下列问题： 问题1：什么是相反数？相反数表示的是几个数的关系？ 问题2：在数轴上，互为相反数的两个数有怎样的关系？0的相反数是什么？ 答：只有符号不同的两个数互为相反数．从数轴上看，互为相反数的两个数位于原点两旁且与原点的距离相等.0的相反数是0.相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在． 典例：－2015的相反数是2015，－的相反数是，0的相反数是0；－(－2)的结果是2． 仿例1：如图所示，表示互为相反数的两个数的点是(　C　) A.A和C　　　　　　　　　B．A和D C．B和C D．B和D 仿例2：数轴上与原点的距离是1的点有两个，这些点表示的数是互为相反数． 仿例3：写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来： －10，－5，＋，－2.8，7，＋12. 解：相反数：10，5，－，2.8，－7，－12. 　　 说明：多重符号化简方法遵循“负负得正，正号省略”的原则． 知识链接：＋(－a)＝－a；－(－a)＝a. 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间. 阅读教材P10的内容，回答下列问题： 问题：a的相反数是什么？如何取一个数的相反数？ 答：a的相反数是－a，取一个数的相反数，就是在这个数前加上“－”号即可． 典例1：化简下列各式： (1)－＝4 (2)－(＋6)＝－6； (3)－(＋π)＝－π； (4)－(－1.5)＝1.5． 典例2：－(＋8)是8的相反数，－的相反数是－ 仿例1：下列说法正确的是(　C　) A．正数和负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．任何一个有理数都有相反数 D．数轴上原点两边的两个点所表示的数互为相反数 仿例2：一个数在数轴上所对应的点向左移2014个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是1007． 仿例3：若a＝3.5，则－a＝－3.5；若－x＝－(－10)，则x＝－10；若m＝－m，则m＝0． 变例：已知数a小于它的相反数，且数轴上表示a的点与原点的距离等于3，将该点向右平移5个单位长度，得到的数的相反数是多少？ 解：a＝－3.向右平移5个单位得到＋2，＋2的相反数为－2. 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　相反数的概念 知识模块二　多重符号的化简 四、检测反馈　达成目标 见学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 第3课时　绝对值 【学习目标】 1．理解一个数的绝对值的概念，熟悉绝对值符号． 2．几何意义的作用，给一个数能求出它的绝对值． 【学习重点】 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值． 【学习难点】 对绝对值意义的理解． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么. 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案. 教会学生落实重点． 方法指导：引导学生理解已知绝对值求某数的双解情况． 说明：典例|a|＋|b－2|＝0中，理解|a|≥0，|b－2|≥0，其和为0，必须|a|＝0，b＝2.一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是相反数？什么数的相反数是它本身？ 答：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是它本身． 2．如何求一个数的相反数？互为相反数在数轴上的位置关系是怎样的？ 答：在一个数前面加上“－”号，即得这个数的相反数．互为相反数的两数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 二、自学互研　生成能力 阅读教材P11的内容，回答下列问题： 问题1：什么是绝对值？0的绝对值是什么？如何表示一个数的绝对值？ 问题2：一个正数的绝对值是什么数？一个负数的绝对值是什么数？ 答：在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值．记作|a|.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 典例1：计算：|－3.7|＝3.7；－(－3.7)＝3.7；－|－3.7|＝－3.7；－|＋3.7|＝－3.7． 典例2：(1)①|＋8|＝8，|12|＝12； ②|－6|＝6，|－15|＝15； ③|0|＝0． (2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即|a|≥0. 仿例1：在数轴上表示－4的点到原点的距离等于(　A　) A．|4|　　　　　B．－4　　　　　C．±4　　　　　D． 仿例2：|－10|是数轴上表示－10的点到原点的距离． 变例1：绝对值是5的数有两个，是5和－5；绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间的距离为4，则这两个数分别为2和－2． 变例2：一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数；一个数的绝对值是它的相反数，这个数是非正数． 典例1：在有理数中，绝对值等于它本身的数有(　D　) A．一个　　　　　B．两个　　　　　C．三个　　　　　D．无数个 典例2：若|a|＋|b－2|＝0，则a＝0，b＝2． 典例3：(1)绝对值是4的数有几个，各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个，各是什么？ (3)绝对值是－5的数有几个，各是什么？ 解：(1)两个；4和－4；(2)一个；0；(3)0个． 　　 知识链接：理解|a|≥0. |a|有最小值为0. 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.　　仿例1：下列各组数中，互为相反数的是(　A　) A．和－　　　　　　　　B．和 C．和－ D．和 仿例2：(1)若a＝－2，b＝－3，则|－a|＋|b|的值为5； (2)若x与2互为相反数，则|x|＋2＝4． 仿例3：(1)当x＝0时，|c|＋5取最小值，这个最小值是5； (2)当a＝2时，36－|a－2|取最大值，这个值是36． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　绝对值的意义 知识模块二　绝对值的性质 四、检测反馈　达成目标 见学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 1．3　有理数的大小 【学习目标】 1．让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验． 2．掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较． 【学习重点】 利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小． 【学习难点】 两个负数大小的比较． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么. 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案. 教会学生落实重点． 一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．什么是绝对值？ 答：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值． 2．正数、负数、0的绝对值分别是什么？ 答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 二、自学互研　生成能力 阅读教材P14～P15的内容，回答下列问题： 问题：如何用数轴比较数的大小？正数与负数比较谁大？0与负数比较哪个大？ 答：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．正数大于0，0大于负数，正数大于负数． 　　方法指导：引导学生学会在数轴上比较数的大小，体会右边的数总比左边大． 学习笔记： 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　典例：如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小关系正确的是(　A　) A.a>b>c　　　　　　B．a>c>b C．b>c>a D．c>b>a 仿例1：数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、－1的大小关系是(　C　) A.－a<a<－1 B．－a<－1<a C．a<－1<－a D．a<－a<－1 仿例2：把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数． －1.5，－0.5，－3.5，－5. 解：将这些数在数轴上表示出来，如图： 从数轴上可看出：－5<－3.5<－1.5<－0.5. 阅读教材P15的内容，回答下列问题： 问题：两个负数怎样比较大小？ 答：可在数轴上比较，也可根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来比较. 典例：比较大小： (1)－2.1<1；　　　　　　(2)－3.2>－4.3； (3)－<； (4)－<0. 仿例1：比较－、－、的大小结果正确的是(　A　) A．－<－<　　　　　　　　　B．－<<－ C．<－<－ D．－<－< 仿例2：比较下列各对数的大小： (1)－(－3)与|－2|； 解：∵－(－3)＝3，|－2|＝2， ∴－(－3)>|－2|；　　　　　(2)－(－6)与|－6|. 解：∵－(－6)＝6，|－6|＝6， ∴－(－6)＝|－6|. 变例：整数x满足|x|<3，则x＝－2、－1、0、1、2，负整数x满足3<|x|≤6，则x＝－4、－5、－6． 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　用数轴比较有理数的大小 知识模块二　用法则比较有理数的大小 四、检测反馈　达成目标 见学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 1．4　有理数的加减 第1课时　有理数的加法 【学习目标】 1．让学生经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数加法的意义． 2．掌握有理数的加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算． 【学习重点】 理解有理数的加法法则，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算． 【学习难点】 有理数的加法中异号两数的加法运算． 行为提示：通过情景引入使学生对所学知识产生浓厚兴趣，激发其探究欲望． 说明：学生回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论． 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案. 教会学生落实重点． 方法指导：一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行有理数的加法运算时，先确定和的符号，再确定绝对值是相加还是相减．一、情景导入　生成问题 情境：实物投影，并呈现问题：一只小熊在一条数轴上移动： (1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ (2)向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ (3)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ (4)向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ (5)向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ (6)向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 思考：“一共”的含义是什么？若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？ 解：一共的含义是两数相加． 列出算式分别为：(1)(＋5)＋(＋3)＝＋8；(2)(－5)＋(－3)＝－8； (3)(＋5)＋(－5)＝0；(4)(＋5)＋(－3)＝＋2；(5)(＋3)＋(－5)＝－2； (6)(－5)＋(＋0)＝－5. 二、自学互研　生成能力 阅读教材P17～P19的内容，回答下列问题： 问题：有理数的加法法则的内容是什么？ 答：有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值． 典例：计算： (1)(＋2)＋(＋5)＝7；　　　　(2)(－2)＋(＋8)＝6； (3)(－2)＋(－5)＝－7;__ (4)＋＝1． 仿例1：已知数5和－4，这两个数的相反数的和是－1，两数和的相反数是－1，两数和的绝对值是1，两数绝对值的和是9． 仿例2：潜水艇原来停在海面下500米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海面下550米处． 仿例3：计算： (1)＋； 解：原式＝－ ＝－；　　　　(2)(＋8.6)＋. 解：原式＝0. 　　学习笔记： 提示：几个有理数相加先将同号的数分别相加，再将异号两数相加，较为简便. 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 典例：(宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是(　C　) A．19.7千克　　　B．19.9千克　　　C．20.1千克　　　D．20.3千克 仿例1：若|x|＝3，|y|＝5，则x＋y的值为(　C　) A．±8 B．±2 C．±8或±2 D．不能确定 仿例2：绝对值不大于3的所有整数的和等于0． 仿例3：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c＝0． 仿例4：已知两个数5和－8，这两个数的相反数的和是2 仿例5：某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所行驶的路程(单位：千米)为：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5. (1)问收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？ 解：(1)＋10＋(－3)＋4＋2＋(－8)＋13＋(－2)＋12＋8＋5＝41(千米)； (2)0.2×(10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋12＋8＋5)＝0.2×67＝13.4(升). 三、交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　有理数的加法法则 知识模块二　有理数加法法则的应用 四、检测反馈　达成目标 见学生用书． 五、课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________ 第2课时　有理数的减法 【学习目标】 1．让学生经历探索有理数减法法则的过程，掌握有理数减法运算． 2．从有理数的减法法则中进一步体会加法和减法互为逆运算，以及减法化为加法这种转化的数学思想方法． 【学习重点】 有理数减法法则和运算． 【学习难点】 有理数减法法则的推导． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么. 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案. 教会学生落实重点． 方法指导：有理数减法运算先把减号变为加号，再把减数变为它的相反数．注意两变要同时进行，将减号变为加号，减数变为它的相反数后，再按有理数的加法法则运算．一、情景导入　生成问题 旧知回顾： 有理数加法法则的内容是什么？ 答：(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不相等时，