大单元结构化背景下量感的培...年级上册“什么是周长”为例_林丹.pdf

/202302摘要：“周长”是北师大版三年级上册第五单元的内容，通过大单元教材解读聚焦核心素养，在知识结构化的同时探寻“量感”的应然之地，倡导采用具身学习方式为“量感”培养提供落脚点，最后结合课前课中课后的单元评价以期为“量感”找到延伸之所，将量感的发生发展渗透在学生的实际生活之中，促进学生运用方法的正向迁移与结构表达。关键词：大单元结构；核心素养；量感；具身学习中图分类号：G41文献标识码：A文章编号：1673-4289（2023）02-0028-04林丹，翟羽佳，古德英，孙玉婷，刘晓军，许堞大单元结构化背景下量感的培养策略以北师大版三年级上册“什么是周长”为例一、大单元教材解读：“量感”的应然之地教材分析有利于教师对大单元主题内容的整体把握，使老师对单元知识的结构更加清晰，从而促进学生的知识结构化。“在小学数学中，知识结构包括课时知识结构、单元知识结构、跨学段的知识单元结构、后续知识结构和相关领域的结构等。而知识结构化就是将知识内部各个构成组建方式内化为自我认知，形成知识组块，建构良好的知识结构这一过程。”1（一）大单元内容解读周长认识及周长的测量、计算和应用根植于长度单位个数的叠加，图1为1-12册从基本量认识到叠加量关系的发展过程结构图。（二）单元线索分析1.知识明线通过以上分析可发现，在学习“周长”之前，学生已经积累了一定的基础知识和学习方法，已经认识了长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形等平面图形，对长方形、正方形的特征也有了充分的了解。同时，学生还学习了毫米、厘米、分米、米、千米等长度单位，为本单元学习计算长方形、正方形的周长奠定了基础。本单元主要是让学生理解周长的意义，探索并掌握测量、计算一些简单图形的周长及长方形、正方形周长的计算方法，为后续学习周长和面积的相关知识奠定基础。2.素养暗线本单元中主要涉及的数学核心素养有量感、几何直观和空间观念。（1）量感。图11-12册从基本量认识到叠加量关系的发展过程结构图基于学科实践的教学改革深化研究28/202302量感作为义务教育数学课程标准（2022年版）（以下简称课标）新增的核心素养，在学生数学学习中具有非常重要的作用。量感的培养有助于学生“养成定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础”2。在本单元的教学中，学生量感的培养主要表现在以下几方面：知道“周长”对应事物的可测量属性是长度而不是面积；测量之前能选择合适的度量单位，能通过测量和计算得到周长，能估计物体的周长；会选择恰当的测量工具和方法，合理得到物体表面和平面图形的周长。（2）空间观念。空间观念的培养有助于学生空间想象力的发展，教师应在课堂中渗透这一核心素养的培养。在本单元的教学中主要表现在以下几方面：能通过观察、思考、描一描等方式，抽象出一个物体的周长，理解周长的实际含义；能够根据描出的物体周长，想象出所描的实际物体；能根据图形形状的不同,借助操作感知图形周长的变化规律。（3）几何直观。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径2。在本单元的教学中，几何直观的培养主要表现在以下几方面：能够感知各种几何图形及其组成元素，会依据图形特征分为规则图形和不规则图形；能观察图形的特征,掌握求图形周长的一般方法,理解并掌握求长方形、正方形周长的特殊方法；能通过画图理解与周长相关的实际情境问题，探索解决问题的思路。（三）单元目标设置在北师大版教材“周长”单元前中后，“平面图形的认识”“长度单位的认识”“认识周长及测量和计算”“平面图形的面积”按照内容之间的逻辑关系，以及学习、思考方法之间的联系组建形成了知识组块，并在师生脑海中建立起了关于“周长”的知识结构。基于以上分析和思考，确定了单元的具体观念、关键问题、子问题以及学习任务序列（详见图4），同时确定了“周长”单元学习目标。通过观察、操作、比较归纳等活动认识周长，初步建立周长的概念，知道周长的本质含义；能结合度量方法的选择，运用工具准确测量物体表面或封闭图形的周长；能结合具体情境，运用计算图形周长的方法解决实际生活中的简单问题，感知图形知识与实际生活的密切联系；在以上学习过程中，逐步发展学生的量感、几何直观和空间观念。二、具身学习：“量感”的落脚之处量感就是对量的感觉。而这种感觉只有在学生亲身体验中才能加深认识与学习，具身学习则是很好的方式之一。具身学习指的是“是将身体和心智视作一个整体，把身体参与置于学习活动的核心位置，更大程度上利用身体、通过身体、彰显身体，注重身体的感知、运动、技能、体验、表达和经验，进而实现知、情、意、行的和谐统一”3。“量感的培养是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程。”4因此学生必须以具身体验为基础,触发、带动头脑想象、图2单元前后学习内容关联图图3“周长”单元学习内容及知识结构图4“周长”单元教学整体设计基于学科实践的教学改革深化研究29/202302思考,从而获得完整的经验(感官经验和思维经验),形成以“感性”为基础的“认识”。在量感的发展上，一般遵循以下规律：实感具身孕育量感、实境具身完善量感 离线具身发展量感，可以借助不同的教学内容和体验活动，帮助学生建立量感。量感的获得与学生个人的体验有非常大的关系，这一过程包括比较、测量、估计三个部分，应当让学生充分参与到这些过程中，从而培养学生的量感。所以北师大版教材在编写时注意结合丰富的生活实例、方便的实际测量（含估测）活动和学生已掌握长方形、正方形特征的内容设计，用贴近学生生活的素材让学生随时可视、可感、可测和可思，为教师设计全体学生都能参与的具身学习活动提供了蓝本。以本单元为例，主要聚焦于真实感受、真实情境，让学生在操作与体验中逐步发展量感。（一）数学：重视量感形成的完整过程通过不同物体的比较，让学生感受和辨析概念，从而清楚度量的属性，比如“什么是周长”这一课设计了多样的活动，让学生经历了量感培养的全过程。通过让学生描、摸树叶和数学书封面的边，为学生实感具身提供素材，从而自然抽象出一周的概念，让学生知道一周指的是物体的哪部分。测量是利用不同的工具和方法对特定的属性进行度量，让学生感知单位与单位统一的重要性，比如让学生测量树叶、数学书封面的一周的长，为学生实境具身提供多样化的模型，学生首先必须要清楚测量的对象是什么，然后才能正确进行测量。估测也是量感发展较重要的一环，借助多元化的生活原型，让学生估计哪个物体的周长更长，再利用测量工具进行实测，在离线具身的过程中不断调整自己对周长的量的感知，发展量感。（二）教师：“具身学习”活动的提供者丰富的活动有利于学生量感的培养，也是学生进行体验和具身学习的“脚手架”。量感的培养是一个长期、连续的过程，因此教师提供的不仅仅是在课堂内的体验活动，还包括课外的体验活动，包括短期活动和长期活动、形式活动和实质活动。学生通过丰富的课内和课外活动，通过大量的具体操作与体验，充分加强对量的感知，从而促进量感的培养与建立。“什么是周长”这一课也设置了丰富的课内和课外活动。课内主要让学生摸一摸数学书的封面、树叶的边线，选择合适的工具去量一量数学书封面的周长和树叶的周长，让学生通过活动去感知周长是什么，以及去验证谁的周长更长的猜想。课外也设置了丰富的实践活动，比如课前让学生用20厘米的绳子围成不同的图形；课后让学生去估一估、量一量课桌面的周长、作业本封面的周长、鞋底的周长等，让学生对周长的感知不仅仅停留在课内，认识到课外也是感知周长是什么的重要场所。通过课内、课外的具身学习体验，让学生的量感持续得到培养。（三）学生：“具身学习”的全程体验者通过分析小学数学中量感培养的相关内容可以发现，在量感学习的过程中有一个整体的认知框架：度量的对象（量什么）、度量工具（度量单位是什么）、度量方法（如何量）、度量结果（是多少），并且所有与量感相关的内容都有这样的认知框架，学生在第一次学习时只要习得了这样的认知框架，在以后的学习中就能依据这样的框架进行方法迁移。在量感的培养中要发展学生的“量化思维”，同时离不开从“整体视角”看问题，让学生全程参与具身学习。在“什么是周长”一课中，老师通过各种活动让学生经历量感学习的全过程。第一，感知周长，学生在摸一摸、描一描、画一画、说一说等动手操作活动过程中建立实际感知，孕育“一周”的量感直觉。第二，测量周长：测量数学书封面和树叶的周长。这一环节学生通过测量工具和方法的选择，在测量树叶周长时，使用“化曲为直”的方法，再次感受周长是长度单位的叠加。第三，度量的结果。学生通过描一描、数一数去找到规则图形和不规则图形的周长，对比估测两种图形周长的变与不变，在这样的过程中感知周长的本质是一维长度单位的叠加，不断完善量感。第四，度量的迁移。学生通过估计和测量树叶、数学书封面、课桌面、鞋底、腰的一周，丰富周长的原型感知，做到离线具身，逐步发展量感。因此，在量感的培养过程中，应当在教学中让基于学科实践的教学改革深化研究30/202302学生拥有这样的整体视角，也为后面相关内容的学习方法迁移奠定基础。三、单元评价：“量感”的延伸良好的评价，能够让学生的学习得到进一步延伸，有效连接课堂与实际生活，将量感的发展带入切身体验。课标在关于改进教育评价中提到，要注重对学习过程的观察、记录与分析,进行基于证据的评价；关注学生真实发生的进步，积极探索增值评价。加强对话交流，增强评价双方自我总结、反思、改进的意识和能力，倡导协商式评价；注重动手操作、作品展示、口头报告等多种方式的综合运用,关注典型行为表现，推进表现性评价。（如表1）在评价的时间上，主要分为三个阶段，分别为课前、课中和课后评价。课前评价即通过制定单元前测单，设置相关的实践任务，了解学生的已有认知，将前测结果作为教学的起点，从而设计出适用于本班学生的教学设计。课中通过自我评价、小组评价、教师评价，对学生学习成果、小组合作与汇报情况进行指导和修正，促进学生更准确地理解周长的含义、周长的测量和计算方法、周长的估计与运用。课后评价可分为两方面，一是书面作业，主要以知识的检测为主，根据本单元的教学目标，设置相匹配的测试题目；二是实践作业，学生通过操作、体验去“悟”出量感，比如让学生估一估、量一量作业本封面的周长、课桌面的周长等，学生通过“估”和“测”的操作，先估后测，不断纠正自己的认知，慢慢发展学生的量感。参考文献：1张春雨.小学生“图形与几何”知识结构化能力的培养策略与实践研究D.重庆：西南大学,2021.2中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）M.北京：北京师范大学出版社,2022.3胡德运.儿童具身学习：价值意蕴、核心要素与实践路径J.基础教育课程,2020，(09):37-43.4梁培斌,张先锋.量感的内涵、特征、价值与培养策略J.江苏教育,2020，(65):33-39.（作者单位：电子科技大学实验中学附属小学，成都611731）表1“周长”单元的评价基于学科实践的教学改革深化研究31