短时傅立叶变换.ppt

短时傅立叶变换,对Fourier变换的修补,Fourier变换的不足：,对处理非线性问题力不从心。不能表征随时间变化的频率。变换在无限的时域上进行。不具有灵活可变的时间_频率窗。,基本原理：,通过将信号截断来表征信号的时变频谱现象。截断函数（窗函数）会扰乱信号的特性。,短时Fourier变换示意图,数学描述：,频谱图,特点：,原理简单明确有合理的物理意义计算容易。,问题：,窗函数对信号的干扰窗函数的时宽不能太小窗函数的优化与选取,特性分析：,总能量,推论：,（能量守恒定理）若窗函数的能量为1，则短时傅立叶变换后的能量不变。,边缘分布特性：,边缘分布特性：,重构定理：,重构定理的证明：,重构定理的证明：,结论：,短时傅立叶变换具有完备性和稳定性。,短时傅立叶变换的窗口特性：,短时傅立叶变换的窗口特性：,短时傅立叶变换的窗口特性：,结论：短时傅立叶变换在时频平面上具有不变的分辨率。,短时傅立叶变换的窗口特性：,短时傅立叶变换频率窗口参数：,常见窗口函数的特性：,常见窗口函数：,例：,例：线性调频、二次调频和高斯调制函数的短时傅立叶变换,时域形式,短时傅立叶变换的时频形式,短时傅立叶变换的时频相位,离散短时傅立叶变换：,用离散傅立叶变换（DFT)一样的方法。可以研究离散短时傅立叶变换。,作业：,用MATLAB编制离散短时傅立叶变换程序，完成线性调频、二次调频和高斯调制函数在高斯窗下的的短时傅立叶变换。（要求给出算法流程、原程序和频谱图）,