《3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》(3).ppt

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,第二章 匀变速直线运动的研究,第2课时,引入新课,引入新课,速度与时间的关系,位移与时间的关系,速度与位移的关系,引入新课,研究匀变速直线运动的推论,内容讲解,一、任意两个连续相等的时间间隔的位移之差,证明意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即xx2x1x3x2xnxn1aT2。,证明：在这些连续的时间间隔T中，设第一个时间段内物体的初始速度为v0。于是有第i个时间间隔内物体的位移为,由速度与时间的关系得,联立以上两式得,同理可得第i+1个时间间隔内物体的位移为,以上两式相减得,二、中间时刻的瞬时速度与平均速度,设想一物体做匀加速直线运动，在某一时间段内其初速度为v0，末速度为v，求这个物体运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度。,设这段时间为t，加速度为a。速度与位移的关系有,整理得,解得,将上面所得位移和时间的表达式代入上述平均速度的表达式得,由速度与时间的关系，得物体运动至中间时刻的瞬时速度为,由速度与时间的关系,三、初速度为0的匀变速直线运动的推论,设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比。,由速度与时间的关系得物体在第1T末、2T末、3T末的瞬时速度分别为,v1=a(1T)=aTv1=a(2T)=2aTv1=a(3T)=2aTvn=a(nT)=naT,解得v1v2v3vn123n,三、初速度为0的匀变速直线运动的推论,设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求其在1T内、2T内、3T内的位移之比。,由位移与时间的关系得物体在第1T末、2T末、3T末的位移分别为,解得x1x2x3xn122232n2,三、初速度为0的匀变速直线运动的推论,设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求此物体在第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比。,设此物体在前i个T内的位移为Xi，于是有,设此物体在第i个T内的位移为xi，于是有,将Xi代入xi的表达式得,于是得,x1x2x3xn=135(2n1),三、初速度为0的匀变速直线运动的推论,设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求此物体从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比。,设物体通过前i(iN+)个相等的位移X所用的时间为Ti，由位移与时间的关系,解得,于是可得,解得,典题剖析,典题剖析,例1 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是(),解析：物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是135(2n1)，第二段位移可看成第2 s与第3 s的位移之和，第三段位移可看成第4 s、第5 s与第6 s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1827，这三段位移上的平均速度之比为149，故选B。,典题剖析,例2 一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB6 m，BC10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是(),解析：根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速度，故B点的速度就是全程的平均速度,又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，故有xBCABat2解得a1 m/s2。由速度公式vv0at解得vA2 m/s，vC6 m/s。故选项B正确。,典题剖析,例3 物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体(),A在A点的速度大小为,B在B点的速度大小为,C运动的加速度为,D运动的加速度为,解析：匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则,故A正确。,典题剖析,例3 物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体(),A在A点的速度大小为,B在B点的速度大小为,C运动的加速度为,D运动的加速度为,解析：设物体的加速度为a，则x2x1aT2，所以,故C、D错误。,典题剖析,例3 物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体(),A在A点的速度大小为,B在B点的速度大小为,C运动的加速度为,D运动的加速度为,解析：物体在B点的速度大小为vBvAaT，代入数据得,故B正确。,课堂小结,课堂小结,