(教案)动量守恒定律.docx

动量守恒定律 【教学目标】 一、知识与技能 1．应用牛顿定律推导出适用于两球碰撞模型的动量守恒定律，能够理解动量守恒定律的物理过程。 2．理解动量守恒定律（内容、守恒条件），会分析计算同一直线上两个物体的动量守恒问题。 二、过程与方法 1．在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力。 2．知道运用动量守恒定律解决问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。 三、情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。 【教学重点】 1．动量守恒定律。 2．运用动量守恒定律解题的一般步骤。 【教学难点】 1．动量守恒的条件。 2．动量守恒定律的应用。 【教学过程】 一、复习提问、新课导入 让学生回忆、提问：动量、冲量、动量定理的相关知识。 动量：p=mv 冲量：I=Ft 动量定理：Ft=mv-mv’ 二、新课教学 （一）相互作用的两个物体的动量改变 如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。 根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即： F1Δt＝m1v1′－m1v1 物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即： F2Δt＝m2v2′－m2v2 根据牛顿第三定律F1＝－F2，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反，故有： m1v1′－m1v1＝－（m2v2′－m2v2） m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2 这说明，两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和，并且该关系式对过程中的任意两时刻的状态都适用。 那么，碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样的呢？两物体各自既受到对方的作用力，同时又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一对平衡力。两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。 （二）动量守恒定律 1．相关概念： （1）系统：相互作用的物体组成系统。 （2）内力：系统内物体相互间的作用力。 （3）外力：外物对系统内物体的作用力。 第1节两球碰撞得出的结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。两球动量之和在碰撞前后保持不变。 2．动量守恒定律： （1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。 （2）公式：m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2 3．动量守恒条件： （1）系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 （2）系统内物体之间的内力远大于外力。 （3）系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为0，则在系统这一方向上动量守恒。 4．注意： （1）区分内力和外力。 （2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化。 （学生思考讨论） 如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。 分析：此题重在引导学生针对不同的对象（系统），对应不同的过程中，受力情况不同，总动量可能变化，可能守恒（子弹射入一瞬间，A、B动量守恒）。 （教师总结） 在学习物理的过程中，重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究过程，根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。 5．应用动量守恒定律解题的步骤： （1）明确研究对象：将要发生相互作用的物体可视为系统。 （2）进行受力分析，运动过程分析：确定系统动量在研究过程中是否守恒。 （3）明确始末状态：一般来说，系统内的物体将要发生相互作用，和相互作用结束，即为作用过程的始末状态。 （4）选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助方程，求解作答。 例1：在列车编组站里，一辆m1为1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。 分析： （1）题中两辆货车碰撞，在碰撞过程中发生相互作用，所以本题中两辆货车组成相互作用的系统，我们把这个系统作为研究的对象。 （2）系统所受的外力有：重力、支持力、摩擦力和空气阻力。 （3）在碰撞过程中相互作用的内力远大于外力，我们可近似认为不考虑摩擦力和空气阻力，符合动量守恒的条件。 解：沿碰撞前货车运动的速度的方向建立坐标轴如上图，则有v1=2m/s，设两车结合后的速度为v 两车碰撞前的总动量为 p=m1v1 碰撞后的总动量为 p′=（m1+m2）v 由动量守恒定律p′=p得 m1v1=（m1+m2）v 代入数据得：v=0.9m/s 因为两车结合后的速度为正值，所以结合后仍然沿坐标轴方向运动。 例2：一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。 分析：炸裂前，可以认为导弹是由质量为m1和(m-m1)的两部分组成，导弹的炸裂过程可以看做这两部分相互作用的过程。这两部分组成的系统是我们的研究对象。在炸裂过程中，炸裂成的两部分都受到重力的作用，所受外力的矢量和不为零，但是它们所受的重力远小于爆炸时燃气对它们的作用力，所以爆炸过程中重力的作用可以忽略，可以认为系统满足动量守恒定律的条件。 解：火箭炸裂前的总动量为p=mv 炸裂后的总动量为p′=m1v1+（m-m1）v 根据动量守恒定律p′=p，可得m1v1+（m-m1）v=mv 解出v2=mv-m1v1m-m1 （三）动量守恒定律的普适性 学生阅读教材相关内容。 从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。 （学生总结） 牛顿运动定律：低速、宏观适用，高速（接近光速）、微观（小到分子原子尺度）不适用。 动量守恒定律：目前为止物理学研究的一切领域，即适用于解决宏观低速运动问题，也适用于解决微观高速运动问题。 【课堂练习】 1．（2002年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为（ ） A．小于10m/s B．大于10m/s小于20m/s C．大于20m/s小于30m/s D．大于30m/s小于40m/s 2．如图所示，A、B两物体的质量比mA:mB=3:2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，则有（ ） A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒 C．小车向左运动 D．小车向右运动 3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（ ） A．枪和弹组成的系统，动量守恒 B．枪和车组成的系统，动量守恒 C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒 D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零 4．甲、乙两船自身质量为120kg，都静止在静水中，当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲:v乙=_______。 5．（2001年高考试题）质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾。现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中。求小孩b跃出后小船的速度。 6．如图所示，甲车的质量是2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体。乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度，物体滑到乙车上。若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？（g取10m/s2） 答案： 1．A 2．BC 3．D 4．5:4 5．因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同。 设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v，取v0为正向，根据动量守恒定律，有： （M+2m）v0=（Mv+mv）-mv，解得：v=（1+2mM）v0 6．乙与甲碰撞动量守恒：m乙v乙=m乙v乙′+m甲v甲′ 小物体m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得： m乙v乙′=（m+m乙）v 对小物体应用牛顿第二定律得a=μg，所以：t=v/μg 代入数据得t=0.4s。 7 / 7