《1 重力与弹力》导学案.doc

1　重力与弹力 [学习目标]　1.理解重力及重心概念，会用二力平衡知识确定重心．(重点、难点)　2.知道形变的概念及产生弹力的条件．(重点)　3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向．(重点、难点)　4.理解胡克定律，并能解决有关问题．(重点) 一、重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2．大小 (1)在实验室中可以用弹簧测力计测量重力的大小． (2)重力的计算公式是G＝mg，公式中G是物体的重力，m是物体的质量，g是自由落体加速度． 3．方向：总是竖直向下． 4．重心 (1)定义：重力的等效作用点． (2)重心位置决定因素：物体的形状和质量分布． 二、弹性形变和弹力 1．形变 (1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化． (2)弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变． (3)弹性限度 当形变超过一定限度时，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度． 2．弹力 (1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力． (2)方向 ①压力和支持力的方向垂直于物体的接触面． ②绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向． 三、胡克定律 1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比． 2．公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号N/m，它的大小反映了弹簧的软硬程度． 3．适用条件：在弹簧的弹性限度内． 1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)重力的方向也可以表述为指向地心． (×) (2)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上． (×) (3)若两物体间存在弹力，则它们一定接触． (√) (4)弹簧的长度越长，弹力越大． (×) (5)弹力的方向总与相应的形变的方向相反． (√) 2．(多选)下列关于重力的说法中，正确的是(　　) A．物体所受的重力是由地球吸引产生的 B．物体所受的重力大小等于该物体所受地球的吸引力的大小 C．物体所受的重力始终等于质量的9.8倍 D．同一地点质量相同的物体重力也相同 AD　[物体所受地球的吸引力是物体受到重力的原因，故选项A正确，B错误；不同的地点g的值不同，物体的重力也就不同，故选项C错误，D正确．] 3．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为(　　) A．40 m/N　　　　 B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m D　[由胡克定律可知，弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝200 N/m，D项正确．] 重力及重心的理解 1.对重力的理解 (1)产生：重力是由于地球的吸引而产生的，但由于地球自转的影响，重力一般不等于地球对物体的引力．与引力相比，重力大小稍微小一些(两极除外)，方向稍微偏一些(两极和赤道除外)． (2)大小：G＝mg，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小． (3)方向：竖直向下，除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心． 2．重心的性质及确定方法 (1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用． (2)重心的位置及决定因素 ①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外． ②决定因素 a．物体质量分布情况． b．物体的形状． (3)重心位置的确定方法 ①质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上． ②形状不规则的薄形物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心． 【例1】　关于重力与重心，下列说法正确的是(　　) A．重心就是物体内最重的一点，每个物体就一个重心 B．一根质量均匀的柱形铁棒由直变弯，在形状改变后重心位置不变 C．形状规则的物体，它的重心可能不在物体的几何中心 D．重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外 C　[重心是重力的等效作用点，并不是只有重心才受重力，故选项A错误．重心位置与物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心处，但形状发生改变后重心位置可能发生变化，重心可以不在物体上，故选项B、D错误．形状规则的物体重心的位置可能不在几何中心，还受质量分布影响，故选项C正确．] 重心是物体所受重力的等效作用点，应用等效的思想方法去理解它.重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上. 1．在体育运动中，人的身体重心位置随着姿势的变化而改变．如图所示，下列各姿势中身体重心位于体外的是(　　) A　　　　　B　　　　　C　　　　D B　[根据重心定义及人的四种姿势，易判断出B选项中身体重心位于体外，故选项B正确．] 弹力的有无及方向判断 1.产生弹力必备的两个条件 (1)两物体间相互接触． (2)发生弹性形变． 2．判断弹力有无的三种常见方法 (1)直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断． (2)间接判断 ①分析物体所受其他力的情况． ②根据物体的运动状态分析物体应具有的受力特点． ③结合前两点推断物体是否还需受弹力作用． (3)“假设法”判断：常见以下三种情形． ①假设与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的状态是否变化，若状态不变，则此处不存在弹力，若状态变化，则此处存在弹力． ②假设有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态．若能保持，则说明有弹力；若不能保持，则说明没有弹力． ③假设没有弹力，看看研究对象还能否保持平衡或原来的运动状态．若能保持，则说明没有弹力；若不能保持，则说明有弹力． 3．几种常见弹力的方向 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直于公共接触面指向被支持物体 点与面 过点垂直于面指向被支持物体 点与点 垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心 轻绳 沿绳收缩方向 轻杆 可沿杆 伸长方向　收缩方向 可不沿杆 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 收缩方向　伸长方向 【例2】　如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态．关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　) A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上 B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下 C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上 D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下 C　[球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，选项C正确．] 三种情况下弹力的方向 (1)平面与平面接触时，弹力的方向与接触平面垂直． (2)点与平面接触时，弹力的方向与接触平面垂直． (3)点与曲面接触时，弹力与曲面的切平面垂直． 2．下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是(都静止)(　　) A 　　 　 B　　 　C　 　　D B　[利用“假设法”进行判断，在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力．在C图中，若拿去A球，则B球静止，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力．在D图中，不能判断A、B间是否有弹力．故应选B.] 弹力的大小 1.应用胡克定律的四个关键 (1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内． (2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度． (3)F­x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数．同一根弹簧，劲度系数不变． (4)一个有用的推论：ΔF＝kΔx. 推导：F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系． 2．计算弹力大小的两种方法 (1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算． (2)二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小． 【例3】　一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20 cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数． 思路点拨：①弹簧压缩量为L0－20 cm时弹力为50 N．②弹簧伸长量为35 cm－L0时弹力为25 N. [解析]　设弹簧原长为L0，劲度系数为k.由胡克定律得： F1＝k(L0－L1) ① F2＝k(L2－L0) ② 联立①②两式得L0＝0.3 m＝30 cm，k＝500 N/m. [答案]　30 cm　500 N/m 3．(多选)一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是(　　) A．弹簧的原长为20 cm B．弹簧的劲度系数为2 N/m C．弹簧的劲度系数为200 N/m D．弹簧伸长0.05 m时，弹力的大小为10 N CD　[由题图知，当F＝0时，弹簧原长L0＝10 cm，A错；弹簧长度L＝15 cm时，F＝10 N，由胡克定律得，劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，B错，C对；弹簧伸长0.05 m时，即弹簧长度为15 cm时，弹力的大小为10 N，D对．] 课堂小结 知识脉络 1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力．重心的位置与物体的形状和质量分布有关，物体的重心不一定在物体上． 2．弹力产生的条件：(1)两物体相互接触；(2)接触面之间发生弹性形变． 3．压力和支持力的方向总垂直于物体的接触面指向被压或被支持的物体；绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向． 4．弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比． 5．弹簧的劲度系数由弹簧本身的因素决定，与所受外力大小无关. 1．下列关于重心位置的说法中正确的是(　　) A．汽车上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了 B．物体在斜面上下滑时，物体的重心相对该物体降低了 C．对于形状规则的物体，重心一定在物体的几何中心 D．对于重力一定的物体，无论其形状如何变化，其重心位置不变 A　[重心位置随质量的变化而改变，选项A正确．运动物体的重心相对自身位置不变，选项B错误．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，选项C错误．物体的形状改变，质量分布改变，重心位置也要发生变化，选项D错误．] 2．(多选)下列关于弹力的说法中正确的是(　　) A．绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳指向绳收缩的方向 B．静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是汽车轮胎发生了形变而产生的 C．水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是桌面发生微小形变而产生的 D．用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的 AD　[绳中弹力的方向与绳子形变的方向相反，所以选项A正确；静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是地面发生了形变而产生的，所以选项B错误；水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是水杯发生微小形变而产生的，所以选项C错误；用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的，所以选项D正确．] 3.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是(　　) A．细线对它一定有拉力作用 B．细线可能对它没有拉力作用 C．斜面对它可能有支持力作用 D．斜面对它一定有支持力作用 A　[小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)．故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故选项A正确，选项B、C、D错误．] 4．如图所示，轻弹簧的两端各受100 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了10 cm(在弹性限度内)，那么下列说法中正确的是(　　) A．该弹簧的劲度系数k＝10 N/m B．该弹簧的劲度系数k＝1 000 N/m C．该弹簧的劲度系数k＝2 000 N/m D．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大 B　[根据胡克定律F＝kx得，弹簧的劲度系数k＝＝＝1 000 N/m，故B正确，A、C错误；弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关，故D错误．] 5．如图所示，把一个平放着的、边长为l的匀质立方体绕bc棱翻转，使对角面AbcD处于竖直平面内，则它的重心位置升高了多少？ [解析]　匀质立方体的重心位于几何中心，也就是对角面AbcD两对角线Ac、bD的交点O，如图所示，立方体平放时，O点离地面的高度h＝. 当把立方体绕bc棱翻转到使对角面AbcD处于竖直平面内时，O点离地面的高度等于O点到bc棱的距离，即等于对角面边长Ab(cD)的一半，故后来O点离地面的高度h′＝.所以翻转后这个匀质立方体的重心位置升高了Δh＝h′－h＝l. [答案]　l - 9 -