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2 实验：探究加速度与力、质量的关系 教学目标 1．经历完整的探究加速度与力和质量的关系。 2．通过实验探究，了解加速度与力、质量的关系。 3．进一步巩固通过实验求加速度的方法。 4．在实验设计与数据分析的过程中，体会探究的乐趣，感悟物理学的统一美。 教学重难点 教学重点 1．探究加速度与力、质量关系的实验设计、实验步骤、数据处理。 2．加速度与力、质量的关系。 教学难点 1．探究加速度与力、质量关系的实验设计、实验步骤、数据处理。 2．加速度与力、质量的关系。 教学准备 多媒体课件、长木板、小车、钩码、细绳、纸带、打点计时器、小盘 教学过程 新课引入 教师活动：展示人推车的图片。 教师口述：日常生活中，我们常见到如图所示的情境：若帮忙推车的人越多，推力越大，车的速度改变就越快；相同推力下，若汽车是空车，则比满载时速度改变快。可见，汽车获得的加速度与其质量和所受外力有关。通过观察，加速度与力和质量可能存在以下关系： 对同一物体，作用力越大，加速度越大；对不同物体，在相同力的作用下，物体质量越小，加速度越大。真有这样的规律吗？下面，我们通过实验来探究加速度与力、质量之间的关系。 讲授新课 一、实验目的 教师口述：通过刚才的讨论。我们已经知道了本次的实验即为探究加速度与力、质量的关系。 二、实验设计 （一）整体思路 教师设问：可能影响加速度的因素有两个，一是质量，二力外力。怎样才能判断某一可能因素是否对加速度有影响呢？ 学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。 教师活动：理答。 控制变量法。在探究质量对加速度的影响时，控制合外力不变，改变研究对象质量的大小，观察加速度的变化。在探究外力对加速度的影响时，探究研究对象的质量不变，改变外力的大小，观察研究对象加速度的变化。 （二）要测量的物理量 教师设问：需要测量哪些物理量？ 学生活动：学生之间讨论教师所提问题，然后举手回答。 教师活动：理答。 要测量的物理量：加速度、质量、力。 （三）物理量的测量 教师活动：设问质量、加速度、力的测量。 学生活动：学生之间讨论教师所提问题，然后举手回答。 教师活动：理答。 1. 质量的测量 可通过改变加上小车上的钩码的质量来实现对小车质量的改变，可通过天平来测量小车的质量。 2. 加速度的测量 方法一 根据位移与时间的关系式测量 因为小车做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移与时间的关系式可得 其中时间和位移可通过纸带上的点迹来获得。 方法二 逐差法求加速度 将6个时间段分成3组，X1、X4一组， X2、X5一组， X3、X6一组。分别根据每一组的数据求加速度。于是有 方法三 求加速度的比例关系 因为实验探究的是加速度与其他物理量之间的比例关系，故测量不同情况下加速度的比值也是可以的。 由可知，如果物体运动的时间相等，那么物体运动的加速度之比即为位移之比，即 怎样控制物体运动的时间相等呢？虽然不好控制两个运动的过程所用的时间完全相等。但通过纸带上的点迹完全可以控制所研究的时间段相等。 3. 力的控制与测量 现实中，仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而，一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此，实验中作用力F的含义可以是物体所受的合力。 如何为运动的物体提供一个恒定的合力，如何测出这个合力是本实验的关键，有很多可行的方法。 恒定的外力可考虑用另一重物所受的重力来提供对小车的拉力。这时轨道上的小车受到了重力、轨道对它的支持力、细绳对小车的拉力、沿木板的摩擦力。 这时小车所受的重力、轨道对小车的支持力在竖直平面上，对小车在水平方向上的运动没有影响。而此时，小车在水平方向受的力的细绳的拉力、摩擦力。这样，小车在水平方向上受到的合外力就不仅是细绳对小车的拉力了。 这时可考虑将轨道的一端垫起，让重力沿轨道方向上的分力与小车所受的摩擦力相平衡。这样，小车轨道方向上的合外力就可以等于细绳对小车的拉力了，即等于重物所受的重力。 三、进行实验 教师活动：讲解实验的注意事项。 (1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)不重复平衡摩擦力。 (3)实验条件：m≫m′。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 师生活动：学生分组进行实验，教师巡视并作必要指导。 (1)测量：用天平测量小盘和钩码的质量m′和小车的质量m。 (2)安装：把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 (3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 (4)小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带编号码。 (5)保持小车的质量m不变，改变小盘和钩码的质量m′，重复步骤(4)。 (6)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a，并记录数据。 力F/N 加速度a/(m/s2) (7)在步骤(4)的基础上，保持小盘中钩码的数量不变，改变小车的质量，重复步骤（4）。 (8)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a，并记录数据。 小车的质量m/kg 加速度a/(m/s2) 四、数据分析 为了更直观地判断加速度与力的关系，故可以加速度为纵轴，以拉力为纵轴，绘制a-F图像。 若这些点大致在同一条直线上，故可以判断在质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。 同理，为了更直观地判断加速度与质量的关系，可以加速度为纵轴，以质量纵轴，绘制a-m图像。 若这些点大致在同一条直线上，故可以判断在质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。 若加速度的大小随质量的增大而减小。但这时仅从图像上不能判断加速度就一定与质量成反比，因为也有可能是其他的函数关系，如二次函数，摆线。 教师设问：怎样才能判断加速度与质量成反比，或与质量的平方的倒数成反比？ 学生活动：学生之间讨论老师所提问题，然后举手回答。 要验证加速度是否与质量成反比，可绘制a-图像，若描出的点在同一直线上，则a与成正比，即a与m成反比；要验证加速度是否与质量的平方成反比，则可绘制a-图像，若描出的点在同一直线上，则a与成正比，即与m2成反比。 师生活动：教师投影展示部分小组的实验数据，一起得出实验结论。 在物体的质量一定时，加速度的大小与合外力的大小成正比。 在物体所受的合外力一定时，加速度的大小与此物体的质量成反比。 五、误差分析 (1)系统误差：本实验用小盘和钩码的总重力m′g代替小车的拉力，用小车及小车上的钩码的质量代表研究对象的质量，而实际上小盘及小盘上的钩码的重力产生的拉力是作用于小盘、小盘上的钩码、小车、小车上的钩码上的。 (2)随机误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 典题剖析 例1 某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)下列做法正确的是________(填字母代号)。 A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B. 在调节长木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C. 实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D. 通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 (2)当木块(及木块上的砝码)的质量M与小桶(包括桶内砝码)的质量m的大小关系满足_______时，才可以认为细绳对木块的拉力大小等于桶及桶中砝码的重力。 (3)如下图是甲、乙两同学研究了加速度与力的关系，并根据实验数据画出的图像。 形成图线甲的原因是__________________________。 形成图线乙的原因是__________________________。 答案：（1）AD；（2）m<<M；（3）长木板倾角过大；未平衡摩擦力或长木板倾角过小 解析：（1）实验中细绳要与长木板保持平行，A项正确。 平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误。 实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块，C项错误。 平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不需要重新平衡摩擦力，D项正确。 （2）验证牛顿第二定律的实验中，要保证M≫m，才能保证细绳的拉力约等于m的重力。 （3）图线甲中F＝0时，木块就有了加速度，可见是长木板倾角过大。图线乙中，有了拉力时，加速度仍为0，说明未平衡摩擦力或长木板倾角过小。 例2 某同学用图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律： 甲 乙 (1)通过实验得到如图乙所示的a­F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角________(选填“偏大”或“偏小”)。 (2)该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力(填“大于”、“小于”或“等于”)，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足________的条件。 (3)该同学得到如图丙所示的纸带。已知打点计时器电源频率为50 Hz．A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δx=xDG-xAD＝________cm。由此可算出小车的加速度a=________m/s2。(结果保留两位有效数字) 丙 答案：(1)偏大; (2)小于; M≫m; (3)1.80; 5.0 解析：(1)根据所给的a­F图象可知，当F＝0时，小车已经有了加速度a0，所以肯定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的夹角偏大造成的。 (2)根据牛顿第二定律，对小车F＝Ma，对砝码和盘mg-F＝ma，解得F＝<mg，只有当M≫m时，小车受到的拉力才近似等于mg，从而减小误差。 (3)由题图丙可读出xAD=2.10 cm，xDG=3.90 cm，所以Δx=xDG-xAD=1.80 cm，根据Δx=aΔt2，解得a＝5.0 m/s2。 课堂小结 8 / 8