1.3位置变化快慢的描述——速度（原卷版）.docx

1.3 位置变化快慢的描述——速度 考点精讲 考点1：对速度的理解 1．定义式v＝的理解 （1）公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。 （2）v＝是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。 2．速度是矢量 （1）速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。 （2）比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。 3．路程与速度的关系 （1）物体在某一阶段的路程为零时，速度一定为零。 （2）物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可能不为零，所以物体的速度可能为零，也可能不为零。 【点拨】对速度的两点说明 （1）v＝是采用比值法定义的，不能认为v∝Δx （2）v不仅表示运动的快慢，同时也表示运动的方向 【例1】　关于速度的定义式v＝，以下说法正确的是(　　) A．速度v与位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2 【针对训练】 1．(多选)关于速度的说法，下列各项中正确的是(　　) A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快 B．速度描述了物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化快 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．以上说法都不正确 考点2：平均速度和瞬时速度 平均速度和瞬时速度的区别与联系 平均速度 瞬时速度 区别 对应关系 与某一过程中的一段位移或一段时间对应 与运动过程中的某一时刻或某一位置对应 物理意义 粗略描述物体在一段位移或一段时间内的运动快慢和方向 精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向 矢量性 与对应时间内物体的位移方向相同 与物体所在位置的运动方向相同 联系 (1)在公式v＝中，当Δt→0时，平均速度即瞬时速度 (2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度 【点拨】（1）平均速度必须指明哪段时间或某段位移内的平均速度 （2）平均速率≠平均速度的大小，平均速率＝，是标量 （3）速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间之比，不是速率的平均值。两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量 【例2】　如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求： （1）质点的位移和路程； （2）平均速度和平均速率各为多大。 【变式训练】 上例中，若质点再用2 s时间沿逆时针方向运动回到A点，则质点全程的平均速度和平均速率各多大？ 【技巧与方法】 求平均速度的三步走 【针对训练】 2．(多选)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前刹车降低车速来逃避处罚，但却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速(如图所示)，下列说法正确的是(　　) A．单点测速测的是汽车的瞬时速率 B．单点测速测的是汽车的平均速率 C．区间测速测的是汽车的瞬时速率 D．区间测速测的是汽车的平均速率 考点3：速度—时间图像 1．坐标系的建立 ① 在坐标纸上画出平面直角坐标系。 ② 标出坐标原点。 ③ 标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位：纵轴为速度v，横轴为时间t。 ④ 在两个坐标轴上选择合适的单位长度。 2．v­t图像的描绘 ① 根据不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点。 ② 用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点。 ③ v­t图像只能描述直线运动的速度与时间关系。 3．速度—时间(v­t)图像的意义： ① v­t图像描述的是物体速度随时间的变化规律。 ② 能够直观地展现速度的大小以及速度变化快慢的规律。 4．获得信息： ① 能够通过v­t图像直接确定速度的大小及方向。 ② 速度—时间图像纵轴的截距表示初速度的大小和方向。 【例3】　如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，测得各计数点到0点的距离如图所示，求出各计数点的瞬时速度并画出v­t图像。 【技巧与方法】 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间，用纵轴表示速度，根据瞬时速度和相对应的时刻在坐标系中描出各点，再用平滑的曲线连接描出的各点，就得到运动物体的速度—时间图像，即v­t图像，在这一过程中要注意“顺势”平滑，如果有些点难以落在曲线上，应使它们大致均匀分布在曲线的两侧，切忌把各点用折线连接起来． 【针对训练】 3．(多选)某同学出门乘坐公交车去学校参加期末考试，公交车出发加速，飞速地奔驰着，到站减速。如果将公交两站间的行驶进行简化，v­t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．图像OA段表示物体的速度均匀增大 B．图像AB段表示物体静止 C．在0～3 s内与6～9 s内物体的运动方向相同 D．在6～12 s内物体的运动方向发生变化 考点达标 考点一　对速度的理解 1．如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近(　　) A．10－3 s　　　　 B．10－6 s C．10－9 s D．10－12 s 考点二　平均速度和瞬时速度 2．下列说法正确的是(　　) A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢 B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量 C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其平均速度为 D．某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，可算出他冲线时的瞬时速度约为8.33 m/s 3．一辆小汽车启动阶段，在5 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，通过的位移是70 m，小汽车在5 s内的平均速度是(　　) A．13 m/s B．14 m/s C．16 m/s D．17 m/s 4．如图所示，物体沿曲线ABCDE以箭头指示方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是(　　) A．物体在AB段的平均速率为1 m/s B．物体在BC段的平均速度大小为 m/s C．物体在CD段的平均速度与DE段的平均速度相同 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 5．某人以平均速度v1从山脚爬上山顶，又以平均速度v2从山顶按原路返回山脚起点，假设往返的路径是一条直线，则往返的平均速度大小和平均速率分别是(　　) A．0， B．0， C.， D．， 6．(多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(　　) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 考点三　速度——时间图像 7．如图所示为甲、乙两质点的v­t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是(　　) A．质点甲沿所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B．质点甲、乙的速度相同 C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D．质点甲、乙之间的距离一定越来越大 8．(多选)物体甲的x­t图像和物体乙的v­t图像分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．甲在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零 B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向不变，它通过的总位移大小为4 m C．乙在整个t＝6 s时间内来回运动 D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变 9．如图甲、乙所示为两个质点运动的速度—时间图像，回答下面的问题： 甲　　　　　　　　 乙 （1）甲质点做 运动，乙质点做 运动。(均选填“加速”“减速”或“静止”) （2）甲质点的初速度为 m/s，乙质点的初速度为 m/s。 （3）甲、乙两质点运动的方向 (选填“相同”或“不相同”)。 综合提升 10．汽车沿平直公路行驶，小明坐在驾驶员旁边注视速度计，并记下间隔相等时间的各时刻的速度值，如下表所示： t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 v/ (km·h－1) 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0 根据小明记录的内容，试完成下列问题： （1）从表中数据得到汽车在各段时间内速度的特点：在0～15 s内，汽车的速度在变化，每经过5 s速度增加 km/h；在15～30 s内汽车速度不变，速度大小为 km/h；在30～45 s内汽车速度在变化，每5 s速度减少 km/h。 （2）请根据表格中的数据，画出对应的v­t图像。 （3）如果认为在0～15 s内速度的变化是均匀的，你能在图像中找出汽车在7.5 s时的速度值吗？ 11．在某次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰。当两者相距L0＝2 km时，快艇以v＝60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰后爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉(光的传播时间可忽略)。求被第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？