1.2时间　位移（解析版）.docx

1.2 时间　位移 考点精讲 考点1：时刻和时间间隔 1．时刻和时间间隔的区别与联系 　　项目 比较　　 时刻 时间间隔 物理意义 事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志 事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度 对应运动描述量 位置 路程、位移 用时间轴表示 用时间轴上的点表示 用时间轴上的线段表示 描述关键词 “第1 s末”“第3 s初”“第3 s末”等 “第1 s”“前2 s”“前3 s内”等 联系 (1)两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程。 (2)时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 2. 在时间轴上的表示方法 【点拨】“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指1秒的时间。“1 s内”和“第1 s内”表达的意义相同，“2 s内”和“第2 s内”表达的意义不同。Δt表示两个时刻的时间间隔，Δt＝t2－t1 【例1】　2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行。关于阅兵的组织实施，下列选项涉及时间间隔的是(　　) A．10月1日上午10点整，李克强宣布纪念大会开始 B．10月1日上午10：15，军东团吹响阅兵式号角，总书记阅兵开始 C．阅兵按照机动进入、列队、阅兵式、分列式、疏散回撤5个步骤组织实施，阅兵式和分列式时间大约80分钟 D．阅兵式上，有三个“70”特别醒目：鸣放礼炮70响、10个英模方队共打出70面旗、空中护旗方队采取“70”纪念字样编队飞行 【解析】C　关于时刻和时间间隔，一定要抓住最主要的问题。时刻对应时间轴上的一个点；而时间间隔则对应时间轴上的一段。A选项中“10：00”、B选项中“10：15”，都对应时间轴上的一个点，即时刻；而“80 min”指的是所经历的时间，它对应时间轴上的一段，即时间间隔；在D选项中的“70”既不是时刻也不是时间间隔，因此C正确。 【技巧与方法】 时刻与时间间隔的两种判断方法 1. 根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。 2. 利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。 【针对训练】 1．2019年1月6日早8时，天空上演“日偏食”罕见现象，我国可见地主要集中在中东部地区，北方大部地区可见“带食日出”，现象持续了约2小时。据悉，2019年全球内有3次日食发生，在我国可以观察到的有2次，今天就是其中之一，下一次得等到12月26日了。下列说法正确的是(　　) A．“6日早8时”是时间间隔 B．“约2小时”是时刻 C．研究日偏食时，可以把太阳当作质点 D．研究地球绕太阳做圆周运动时，可以把地球当作质点 【解析】D　“6日早8时”是时刻，“约2小时”是时间间隔，故A、B错误；研究日偏食时，要考虑太阳的大小，故不能把太阳当作质点，故C错误；研究地球绕太阳做圆周运动时，地球的直径远小于轨道半径，故可以把地球当作质点，故D正确。 考点2：位置与位移　矢量和标量 1．矢量和标量 （1）标量 标量是指只有大小而没有方向的物理量。如长度、质量、时间、路程、温度等，其运算遵从算术加减法则。 （2）矢量 矢量是指既有大小又有方向的物理量。如位移等，其运算法则不同于标量，将在后面学习。 （3）矢量的表示 ①矢量可以用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。 ②在同一直线上的矢量，可以先建立一维坐标系，在数值前面加上正、负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示与正方向相反。 2．位移和路程的区别与联系 　　项目 比较　　 位移 路程 区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关 联系 (1)都是过程量 (2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 【例2】　某同学在操场上向正北方向运动了16 m，接着转向正东方向运动了12 m。两段路线相互垂直。整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为(　　) A．20 m,20 m　　　　　 B．28 m,28 m C．20 m,28 m D．28 m,20 m 【解析】C　位移的大小等于初末位置的距离，x＝ m＝20 m；路程等于运动轨迹的长度，s＝(16＋12) m＝28 m，故选项C正确。 【技巧与方法】 位移的两种计算方法 1. 几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。 2. 坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向。 【针对训练】 2．(矢量和标量的理解)下列关于矢量和标量的说法中正确的是(　　) A．矢量和标量没有严格的区分，同一个物理量既可以是矢量，也可以是标量 B．矢量都是有方向的 C．时间、时刻、路程都是矢量 D．位移－8 m比位移5 m小 【解析】B　矢量和标量有严格的区分，矢量既有大小、又有方向，运算时遵循矢量运算法则，而标量只有大小，没有方向，运算时遵循算术运算法则，同一个物理量不是矢量，就是标量，故A错误；矢量都是有方向的物理量，故B正确；时间、时刻、路程没有方向，都是标量，故C错误；位移是矢量，其正负仅代表物体的运动方向，而其大小的比较应看其绝对值的大小，故D错误。 3．(位移和路程的理解)如图所示，一只蜗牛从足够高的竖直竹竿底部向上爬行到3 m高处后，又慢慢向下爬行了1 m，然后暂时静止。则在这段过程中(　　) A．蜗牛的位移为3 m，方向竖直向上，路程为2 m B．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为4 m C．蜗牛的位移为2 m，方向竖直向上，路程为4 m D．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为2 m 【解析】C　取向上为正方向，第一阶段的位移为3 m，第二阶段的位移为－1 m，全过程的位移为2 m，总路程为4 m。 考点3：直线运动的位移 1．直线运动位移的计算 物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示，在t1～t2时间内，物体从位置xA移动到位置xB，发生的位移Δx＝xB－xA。对于甲图，Δx＝3 m；对于图乙，Δx＝－5 m. 甲　　　　　　　　乙 2．直线运动位移的方向 在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示．如图甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x轴正方向；如图乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x轴负方向．这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了． 【点拨】(1)在直线运动中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体的位移。(2)无论初、末位置的坐标大小关系如何，坐标值的正、负如何，Δx＝x末－x初总是成立的 【例3】　一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表： 时刻/s 0 1 2 3 4 5 … 位置坐标/m 2 0 －4 －1 －7 6 … （1）该质点前2 s的位移的大小是 ，方向 。 （2）该质点第3 s内的位移的大小是 ，方向 。 （3）该质点前5 s的总位移的大小是 ，方向 。 【解析】如图所示： (1)前2 s的位移Δx1＝x2－x0＝－4 m－2 m＝－6 m，即位移的大小为6 m，方向沿x轴负方向。 (2)第3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝－1 m－(－4) m＝3 m，即位移的大小为3 m，方向沿x轴正方向。 (3)前5 s的总位移Δx3＝x5－x0＝6 m－2 m＝4 m，即位移的大小为4 m，方向沿x轴正方向。 【答案】　(1)6 m　沿x轴负方向　(2)3 m　沿x轴正方向　(3)4 m　沿x轴正方向 【技巧与方法】 直线运动中求位移的步骤 1. 建立一维直线坐标系； 2. 规定正方向； 3. 找出初、末位置坐标； 4. 位移等于末位置坐标减初位置坐标，数值为大小，正负号表示方向。 【针对训练】 4．(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发，向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是(　　) A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，方向沿x轴正方向，路程为4 m B．质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，方向沿x轴负方向，路程为4 m C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示 D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m 【解析】BCD　由于xAC＝－2 m，因此质点在A→B→C的时间内，位移大小为2 m，位移方向为A到C，沿x轴负方向，所以位移为－2 m，路程为4 m，A错误；在B→D的时间内，质点经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，沿x轴负方向，所以位移为－4 m，路程为4 m，B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，C正确；当质点到达D点时，在A点左侧3 m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为－3 m，D正确。 考点4：位移—时间图像 1．x­t图像的物理意义：x­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。 2．x­t图像的应用 位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值 方向 末位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向 运动开始位置 图线起点纵坐标 运动开始时刻 图线起点横坐标 两图线交 点的含义 表示两物体在同一位置(相遇) 3. 两点提醒 （1）位移—时间图像不是物体的运动轨迹。 （2）位移—时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 【例4】　如图所示为某客车的x­t图像。 （1）根据图像说明客车在各时间段的运动情况。 （2）客车最远位置距离出发点多少千米？ 【解析】(1)0～1 h，客车向正方向前进40 km。1～1.5 h，客车静止在40 km处。1.5～3 h，客车沿负方向返回。 (2)由图像可知，1 h末客车离出发点最远，最远距离为40 km。 【技巧与方法】 处理图像时要注意从轴、点、线、面积、斜率、截距几个方面分析。对于x­t图像要特别注意斜率表示速度，纵轴截距表示出发点的位置。 【针对训练】 5．某一做直线运动的物体的图像如图所示，根据图像求： （1）物体距出发点的最远距离； （2）前4 s内物体的位移； （3）前4 s内物体通过的路程。 【解析】　(1)物体距出发点最远的距离xm＝4 m。 (2)前4 s内物体的位移x＝x2－x1＝(－2－0) m＝－2 m。 (3)前4 s内物体通过的路程 s＝s1＋s2＋s3＝4 m＋4 m＋2 m＝10 m。 考点5：位移和时间的测量 1．打点计时器的比较 电磁打点计时器 电火花计时器 结构示意图 打点原理 电磁作用下振针上下周期性振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点 工作电压 4～6 V交变电源 220 V交变电源 打点周期 0.02 s 0.02 s 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小 功能 功能相同，都是计时仪器 2. 测量位移和时间的方法 (1)测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。 (2)测时间：可用钟表、打点计时器。 3．用打点计时器测量位移和时间的步骤 (1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。 (2)接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。 (3)取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 (4)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 【点拨】由于我国交流电的频率为50 Hz，电磁打点计时器每隔0.02 s打一次点，打出的纸带上相邻两 点间的时间间隔为0.02 s 【例5】　(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是(　　) A．打点计时器应接交流电源，且所接交流电源的频率通常为50 Hz B．如果纸带上从A点到B点共有6个点，则从打A点到打B点经历的时间为0.12 s(设打点计时器所接电源的频率为50 Hz) C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带运动得越来越快 D．电磁打点计时器接在220 V的交流电源上，电火花打点计时器接在6 V的交流电源上 【解析】AC　电磁打点计时器使用4～6 V的低压交流电源，电火花打点计点器使用220 V的交流电源，且二者所接交流电源的频率通常为50 Hz，A正确，D错误；由于打点计时器每隔0.02 s打一个点，所以打下相邻计时点的时间间隔为0.02 s，从A点到B点共有6个点，中间有5个时间间隔，则从打A点到打B点经历的时间为5×0.02 s＝0.1 s，B错误；点迹变稀疏，说明相等时间内纸带的位移变大，即纸带运动变快，C正确。 【针对训练】 6．(多选)关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是(　　) A．电磁打点计时器使用的是6 V的直流电源 B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动 C．打点计时器打点的时间间隔与使用的电源频率无关 D．纸带上打的点越密，说明物体运动越慢 【解析】BD 电磁打点计时器使用的是4～6 V的交流电源，故A错误；实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，故B正确；打点的时间间隔取决于交流电压的频率，电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C错误；纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动得越慢，故D正确。 考点达标 考点一　时刻和时间间隔 1．下列关于甲、乙两图中计时数据的说法，正确的是(　　) 甲　　　　　 　乙 A．甲图中博尔特百米夺冠成绩“9.58”是指时刻 B．乙图中的列车到点“16：30”是指时间间隔 C．乙图中的列车“晚点1小时8分”是指时间间隔 D．甲、乙两图中所列计时数据均指时间间隔 【解析】C　甲图中博尔特百米夺冠成绩“9.58”是指时间间隔，选项A错误；乙图中的列车到点“16：30”是指时刻，选项B错误；乙图中的列车“晚点1小时8分”是指时间间隔，即时间，选项C正确，D错误。 2．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法正确的是(　　) A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内 B．t2～t3如表示时间，称为第3 s内 C．t0～t2表示时间，称为最初2 s或第2 s内 D．tn－1～tn表示时间，称为第(n～1)s内 【解析】B t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，而2 s内表示时间，A错误；t2～t3表示时间，称为第3 s内，是从第3 s初到第3 s末的时间间隔，B正确；t0～t2表示时间，称为最初2 s内，而第2 s内指t1～t2，C错误；tn－1～tn表示时间，称为第n s内，D错误。 考点二　位置和位移　矢量和标量　直线运动的位移 3．(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法中正确的是(　　) A．物体由C到B的位移大于由A到C的位移，因为正数大于负数 B．物体由A到C的位移大于由C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2 【解析】BD　A、C错，B对：物体由C到B的位移小于由A到C的位移，虽然前者是正数，后者是负数，但正负号表示方向，因此比较位移大小要比较长度。 D对：物体由A到B的合位移，就是起点到终点的有向线段，Δx＝＝＋＝Δx1＋Δx2＝－9 m＋5 m＝－4 m。 4．如图所示，在距墙1.0 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2 m远的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止。则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　) A．0.5 m,1.3 m　　　　 B．0.8 m,1.3 m C．0.8 m,1.5 m D．0.5 m,2.1 m 【解析】D　位移的大小等于初末位置的距离，则小球的位移大小等于AC之间的距离，即为1.5 m－1.0 m＝0.5 m；路程等于运动轨迹的长度，则小球的路程s＝(1.0－0.2) m＋(1.5－0.2) m＝2.1 m。 5．如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为(　　) A.R，方向由A指向C；R B.R，方向由A指向C；R C.R，方向由A指向C；R D.R，方向由C指向A；R 【解析】C　从A到C的直线距离l＝＝R，所以位移为R，方向由A指向C；从A到C的路径长度为πR，所以路程为πR。 考点三　位移—时间图像 6．一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内(　　) A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动 B．在t＝2 s时物体距出发点最远 C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方 D．在t＝4 s时物体距出发点最远 【解析】D　物体向右运动为正方向。由图像可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处。物体在前4 s内向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；物体在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确。 7．沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．前5 s内A、B的位移均为10 m B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动 C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D．从3 s末开始，两物体运动方向相同，且A比B运动得快 【解析】D　5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；在x­t图像中图线的斜率表示物体运动的快慢和方向，从t＝3 s起，两图线的斜率均为正值，说明两物体均沿正方向运动，A的斜率比B的斜率大，说明A运动得比B快，D正确。 考点四　时间和位移的测量 8．下列关于电火花打点计时器和电磁打点计时器的说法中，正确的是(　　) ①电磁打点计时器和电火花打点计时器都使用交变电源 ②两种打点计时器的打点频率与交变电源的频率一样 ③电火花打点计时器是靠振针和复写纸在纸带上打点的④电磁打点计时器打点是靠电火花和墨粉在纸带上打点的 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【解析】A　两种打点计时器都使用交变电源，只是工作电压不同，电磁打点计时器的工作电压为6 V以下，电火花打点计时器的工作电压为220 V，故①正确；两种打点计时器的打点频率与交变电源的频率一样，故②正确；电火花打点计时器是靠火花放电使墨粉在纸带上打出点迹，故③错误；电磁打点计时器是靠振针和复写纸在纸带上打点的，故④错误。综上所述。A正确。 9．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。 (1)电磁打点计时器使用 V的 电源(选填“交流”或“直流”)。 (2)已知电源频率为50 Hz，由图可以知道，打A、B两点的时间间隔是 s，小车经过OE段的位移大小是 m。 【解析】(1)电磁打点计时器使用4～6 V的交流电源。 (2)打点的时间间隔为0.02 s，由于每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来，则A、B两点的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s，小车经过OE段的位移为40.8 cm＝0.408 m。 【答案】(1)4～6　交流　(2)0.1　0.408 10．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向． (1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表： 观测时刻 t＝0 过2 s 再过3 s 位置坐标 x1＝ x2＝ x3＝ (2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s 内的位移又是多少？ 【解析】　(1)马路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即： x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m， (2)前2 s内的位移 Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m 后3 s内的位移 Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m 这5 s内的位移 Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m 上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同。 【答案】(1)－20 m　0　30 m (2)20 m　30 m　50 m　方向都与x轴正方向相同