1.4 速度变化快慢的描述——加速度（解析版）.docx

人教版高一物理必修第一册课后提升练 1.4 速度变化快慢的描述——加速度（解析版） 一、选择题：本题共13小题，每小题4分，满分52分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项是符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 2018年7月19日上午，贵州铜仁市与美国超级高铁公司Hyperloop Transportation Technologies(简称HTT)在贵阳市举行《超级高铁体验线项目合作框架协议》签约仪式，此项协议为HTT与中国签署的第一份Hyperloop超级高铁线路协议。建成后，如果乘坐Hyperloop从某城到达另一城市，600公里的路程需要40分钟。Hyperloop先匀加速，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是 (　　) A.加速与减速的时间不一定相等 B.加速时间为10分钟 C.加速时加速度大小为2 m/s2 D.如果加速度大小为10 m/s2，题中所述运动最短需要32分钟 【答案】B 【解析】根据运动学对称性可知，加速时间和减速时间相同，故A错误；设加速时间和减速时间均为t1，匀速时间为t2，则2t1+t2=23 h；2×v2×t1+vt2=x，联立解得t1=16 h，t2=13 h，故B正确；加速度大小为a=Δvt1≈0.56 m/s2，故C错误；如果加速度大小为10 m/s2，则减速和加速所需时间t′=va≈33.3 s，匀速所需时间为t″=x-2?v2?t'v=29.45 min，所需总时间t=2t′+t″=30.56 min，故D错误。 2．如图所示为位于瑞士的世界上最大的人工喷泉——日内瓦喷泉，已知该喷泉竖直向上喷出，喷出时水的速度为53 m/s，喷嘴的出水量为0.5 m3/s，不计空气阻力，则空中水的体积应为(g取10 m/s2) (　　) A.2.65 m3 B.5.3 m3 C.10.6 m3 D.因喷嘴的横截面积未知，故无法确定 【答案】B 【解析】喷出的水做竖直上抛运动，水的初速度v0=53 m/s，水在空中停留的时间t=2v0g=10.6 s，即处于空中的水的体积V=Qt=0.5×10.6 m3=5.3 m3，选项B正确。 3．(多选)由公式a＝可知(　　) A．a与Δv成正比 B．物体加速度大小由Δv决定 C．a的方向与Δv的方向相同 D.叫速度的变化率，就是加速度 【答案】CD 【解析】物体加速度大小不是由Δv决定，与Δv无关，A、B项错误；a的方向与Δv的方向相同，C项正确；a＝是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，即速度的变化率，D项正确． 4．(多选)给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v02时，所用时间可能是 (　　) A.v02g　　 B.v0g C.3v0g　　 D.3v02g 【答案】BC 【解析】当滑块速度大小减为v02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v=v02或v=-v02，由v=v0-g2t得t1=v0g或t2=3v0g，故B、C正确。 5．(多选)有时,我们靠近正在地面取食的小鸟时,它会毫不慌张,当我们感觉能把它抓住时,它却总能立刻飞走,这是因为小鸟在起飞时具有较大的　 (　　) A.速度　　　　　　　　 B.加速度 C.速度的改变量 D.位移 【答案】B 【解析】物体由静止到具有一定的速度,都需要一段时间,瞬间无法实现,所以小鸟能迅速起飞,是因为具有较大的加速度。 6．(多选)(2019·信阳市高一期中)下列说法中正确的是(　　) A．加速度增大，速度一定增大 B．速度变化量Δv越大，加速度就越大 C．物体有加速度，速度可能减小 D．物体速度很大，加速度可能为零 【答案】CD 【解析】当加速度与速度同向时，加速度增大，物体的速度增大；若二者反向时，加速度增大，物体的速度减小，故A错误．物体的速度变化量大，加速度不一定大，故B错误．物体有加速度，则速度一定变化，但速度不一定增大，有可能减小，故C正确．物体速度很大，加速度可能为零，例如以较大速度匀速飞行的子弹，故D正确． 7．关于速度、速度改变量、加速度,正确的说法是　(　　) A.物体运动的速度改变量很大,它的加速度一定很大 B.速度很大的物体,其加速度可以很小,可能为零 C.某时刻物体的速度为零,其加速度一定为零 D.加速度很大时,运动物体的速度一定很大 【答案】B 【解析】由a=ΔvΔt知,速度改变量Δv很大,它的加速度不一定很大,A错。沿直线匀速飞行的飞机,速度很大,加速度为零,B对。做变速运动的物体一定有加速度,但它的速度有时可能为零,C错。弹药爆炸瞬间,炮弹的加速度很大,但速度较小,D错误。 8．如图所示为一质点运动的v－t图像，下列说法正确的是(　　) A．该图像表示质点做曲线运动 B．10 s末质点离出发点最远 C．前10 s，质点的加速度方向与速度方向可能相反 D．0～20 s质点的加速度先减小后增大 【答案】D 解析　v－t图像只能描述直线运动，选项A错误；前20 s，质点一直向正方向运动，因此20 s末质点离出发点最远，选项B错误；前10 s，质点做加速运动，因此质点的加速度方向与速度方向一定相同，选项C错误；v－t图线切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，因此0～20 s质点运动的加速度先减小后增大，选项D正确． 9．一质点做直线运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是(　　) A．在2～4 s内，质点处于静止状态 B．质点在0～2 s内的加速度比在4～6 s内的加速度大 C．在0～6 s内，质点的平均速度为3 m/s D．在第5 s末，质点离出发点最远 【答案】D 【解析】在2～4 s内，质点处于匀速直线运动状态，A错误；质点在0～2 s内的加速度小于4～6 s内的加速度，B错误；由题图图线与t轴所围面积表示位移可知，在0～6 s内质点的平均速度＝ m/s＝5 m/s，C错误． 10．朱军同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊！”．下列说法正确的是(　　) A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大 B．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大 C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大 D．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大 【答案】C 【解析】第一个“真快”是指运动得快，描述速度大；第二个“真快”是指减速快，描述加速度大，故选C. 11．在某次海试活动中，深海载人潜水器“蛟龙号”(图甲)完成海底任务后竖直上浮，假设从上浮速度为v0时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t2上浮到海面，速度恰好减为零，其v－t图象如图乙所示，下列判断正确的是(　　) A．t1时刻“蛟龙号”中的科考实验员正处于超重状态 B．t1时刻“蛟龙号”的速度大小为t1 C．t1时刻“蛟龙号”深度为 D．t2时刻“蛟龙号”深度为 【答案】C 【解析】“蛟龙号”匀减速上浮，加速度方向向下，所以科考实验员正处于失重状态，故A错误；根据几何关系可知，t1时刻“蛟龙号”的速度大小为(t2－t1)，故B错误；t1时刻“蛟龙号”深度等于t1至t2时刻内所运动的位移大小，根据图象的面积可知，此时的深度为，故C正确；t2时刻“蛟龙号”到达水面，故其深度为零，故D错误． 12．从上海开往杭州的G7361次列车进入杭州站．关闭发动机后，可看成匀减速直线运动，能正确反映其运动的图象是(　　) 【答案】C 【解析】A、B反映的是匀速直线运动，D反映的是匀加速直线运动，只有C反映的是匀减速到零的直线运动． 13.(多选)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是 (　　) A.小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 s B.小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80 m C.小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为 25 m/s D.三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞 【答案】AD 【解析】从刹车到停止时间为t2，则t2=0-v0a=0-30-5s=6 s，故A正确；小轿车的刹车距离x=0-v022a=0-3022×(-5) m=90 m，故B错误；反应时间内通过的位移为x1=v0t1=30×0.6 m=18 m，减速通过的位移为x′=50 m-18 m=32 m，故减速到警示牌的速度为v′，则2ax′=v′2-v02，解得v′=2145 m/s，故C错误；小轿车通过的总位移为x总=(90+18) m=108 m，放置的位置为Δx=(108-50) m=58 m，故D正确。 二、 非选择题（本题共3小题，满分48分） 14．(10分)某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图5所示．然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为________ m/s2. 【答案】0.1 【解析】设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2， 则v1＝＝ m/s＝0.2 m/s， v2＝＝ m/s＝0.4 m/s， 则滑块运动的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2. 15．(18分)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求：(取g=10 m/s2) (1)伞兵展伞时离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)伞兵在空中运动的最短时间为多少？ 【答案】(1)99 m　1.25 m　(2)8.6 s 【解析】(1)设伞兵展伞时离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下， 则v2-v02=2ah， 又v02=2g(224 m-h)， 联立解得h=99 m，v0=50 m/s， 以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1=v2， 所以h1=v22g=5220 m=1.25 m； (2)设伞兵在空中的最短时间为t， 则有v0=gt1，t1=v0g=5010 s=5 s， t2=v-v0a=5-50-12.5 s=3.6 s， 故所求时间 t=t1+t2=(5+3.6) s=8.6 s。 16．(20分)小明为了探究斜面上物块的运动情况，在t＝0时刻对物块施加一沿斜面向上的力，使物块沿斜面向上运动，如图甲所示，并用速度传感器探究物块的速度随时间的变化规律，得到v－t图像如图乙所示． (1)由图乙分析物块在第1 s末与第4 s末的速度大小； (2)分别求物块在0～2 s、2～5 s以及5～8 s时间内的加速度的大小． 【答案】(1)5 m/s　10 m/s　(2)5 m/s2　0　1.67 m/s2 【解析】(1)由题图乙可知，物块在第1 s末与第4 s末的速度大小分别为v1＝5 m/s、v4＝10 m/s. (2)由题图乙可知，v2＝v5＝10 m/s，v8＝5 m/s，则物块在0～2 s内的加速度a1＝＝ m/s2＝5 m/s2； 物块在2～5 s内做匀速直线运动，加速度a2＝0； 物块在5～8 s内的加速度a3＝＝ m/s2＝－ m/s2≈－1.67 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反．