2011-2020年高考数学真题分专题训练 专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换（学生版）.pdf

专题专题 11 三角函数定义与三角函数恒等变换三角函数定义与三角函数恒等变换十年大数据十年大数据*全景展示全景展示年份年份题号题号考点考点考查考查内容内容2011课标理 5文 7三角函数定义三角恒等变换三角函数定义与二倍角正弦公式2013卷 2理15来源:学科网ZXXK同角三角函数基本关系与诱导公式来源:学科网 ZXXK三角恒等变换同角三角函数基本关系式、三角函数在各象限的符号及两角和的正切公式卷 2文 6同角三角函数基本关系与诱导公式三角恒等变换二倍角公式及诱导公式2014卷 1理 8同角三角函数基本关系与诱导公式三角恒等变换本题两角和与差的三角公式公式、诱导公式、三角函数性质等基础知识卷 1文 2三角函数定义三角函数在各象限的符号2015卷 1理 2同角三角函数基本关系与诱导公式三角恒等变换诱导公式及两角和与差的三角公式2016卷 2理 9三角恒等变换两角差的正切公式、同角三角函数基本关系、二倍角公式卷 3理 5同角三角函数基本关系与诱导公式二倍角正弦公式、同角三角函数基本关系、三角函数式求值卷 1文 14同角三角函数基本关系与诱导公式诱导公式、同角三角函数基本关系、三角函数求值卷 3文 6同角三角函数基本关系与诱导公式利用二倍角公式及同角三角函数基本关系求值2017卷 1文 14三角恒等变换同角三角函数基本关系与诱导公式同角三角函数基本关系、两角和公式及化归与转化思想卷 3文 4三角恒等变换同角三角函数基本关系与诱导公式二倍角的正弦公式与同角三角函数基本关系2018卷 2理 15三角恒等变换同角三角函数基本关系与诱导公式同角三角函数基本关系、两角和公式及化归与转化思想卷 3理 4文 4三角恒等变换二倍角余弦公式，运算求解能力卷1文 11三角函数定义同角三角函数基本关系与诱导公式三角函数定义、同角三角函数基本关系，转化与化归思想与运算求解能力卷 2文 15同角三角函数基本关系与诱导公式三角恒等变换诱导公式、两角和与差的正切公式，转化与化归思想与运算求解能力2019卷 2理 10三角恒等变换二倍角公式及同角三角函数基本关系，运算求解能力卷 3文 5三角恒等变换函数零点二倍角公式，已知函数值求角及函数零点卷 1文 7同角三角函数基本关系与诱导公式三角恒等变换诱导公式，两角和的正切公式卷 2文 11同角三角函数基本关系与诱导公式三角恒等变换同角三角函数基本关系、二倍角公式、已知函数值求角，运算求解能力2020卷 1理9三角恒等变换二倍角公式，平方关系卷 2理 2三角恒等变换二倍角公式，三角函数的符号文 13三角恒等变换二倍角公式卷 3理 9三角恒等变换两角和的正切公式卷 3文 5三角恒等变换两角和的正弦公式大数据分析大数据分析*预测预测高考高考考考点点出现频率出现频率2021 年预测年预测三角函数定义4/232021 年高考仍将重点考查同角三角函数基本关系及三角恒等变换，同时要注意三角函数定义的复习，题型仍为选择题或填空题，难度为基础题或中档题同角三角函数基本关系与诱导公式16/23三角恒等变换13/23三、三、试题试题分类探求规律分类探求规律考点考点 36三角函数定义1(2018新课标，文 11)已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)Aa，(2,)Bb，且2cos23，则|(ab)A15B55C2 55D12(2014 新课标 I，文 2)若tan0，则A.sin20Bcos0Csin0Dcos203(2011 全国课标理 5 文 7)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2=(A)45(B)35(C)35(D)454(2018 浙江)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点34(,)55P(1)求sin()的值；(2)若角满足5sin()13，求cos的值考点考点 37同角三角函数基本关系与诱导公式1(2019新课标，文 11)已知(0,)2，2sin2cos21，则sin()A15B55C33D2 552(2016 新课标卷 3，理 5)若3tan4，则2cos2sin2(A)6425(B)4825(C)1(D)16253(2016 全国课标卷 3，文 6)若tan13，则cos2()(A)45(B)15(C)15(D)454(2013 浙江)已知210cos2sin,R，则2tan()A34B43C43D345(2012 江西)若sincos1sincos2，则 tan2=()A34B34C43D436(2013 广东)已知51sin()25，那么cosA25B15C15D257(2016新课标，文 14)已知是第四象限角，且3sin()45，则tan()48(2013 新课标，理 15)若为第二象限角，1tan()42，则sincos9(2014 江苏)已知),2(，55sin(1)求)4sin(的值；(2)求)265cos(的值考点考点 38三角恒等变换1(2020 全国理 9)已知0,，且3cos28cos5，则sin()A53B23C13D592(2020 全国理 2)若为第四象限角，则()A02cosB02cosC02sinD02sin3(2020 全国文 5)已知sinsin13，则sin6()A12B33C23D224(2020 全国理 9)已知2tantan74，则tan()A2B1C1D25(2019新课标，理 10)已知(0,)2，2sin2cos21，则sin()A15B55C33D2 556(2019新课标，文 5)函数()2sinsin2f xxx在0，2 的零点个数为()A2B3C4D57(2019新课标，文 7)tan255()A23 B23 C23D238(2018新课标，理 4 文 4)若1sin3，则cos2()A89B79C79D899(2017 新课标卷 3，文 4)已知4sincos3，则sin 2=A79B29C29D7910(2016新课标，理 9)若3cos()45，则sin2()A725B15C15D72511(2015 新课标，理 2)sin20cos10-con160sin10=A32B32C12D1212(2014 新课标，理 8)设(0,)2，(0,)2，且1 sintancos，则A32B22C32D2213(2013 新课标，文 6)已知2sin23，则2cos()4()(A)16(B)13(C)12(D)2314(2015 重庆)若tan2tan5，则3cos()10sin()5()A1B2C3D415(2012 山东)若2,4，8732sin，则sin()A53B54C47D4316(2011 浙江)若02，02-，1cos()43，3cos()423，则cos()2A33B33C5 39D6917(2020 全国文 13)设32sinx，则x2cos18(2020 江苏 8)已知22sin()43，则sin2的值是_19(2020 浙江 13)已知tan2，则cos2；tan420(2020 北京 14)若函数()sin()cosf xxx的最大值为2，则常数的一个取值为21(2018新课标，理 15)已知sincos1，cossin0，则sin()22(2018新课标，文 15)已知51tan()45，则tan23(2017 新课标卷，文 14)已知(0)2a，tan=2，则cos()4=_24(2019 北京 9)函数f(x)sin22x的最小正周期是 _25(2019 江苏 13)已知tan23tan4，则sin 24的值是_26(2017 北京)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若1sin3，则cos()=_27(2017 江苏)若1tan()46，则tan=28(2015 四川)75sin15sin29(2015 江苏)已知tan2，1tan7，则tan的值为_30(2013 四川)设sin2sin，(,)2，则tan2的值是_31(2012 江苏)设为锐角，若4cos65，则sin 212的值为32(2018 江苏)已知,为锐角，4tan3，5cos()5(1)求cos2的值；(2)求tan()的值33(2014 江西)已知函数 xxaxf2coscos22为奇函数，且04f，其中，0Ra(1)求，a的值；(2)若，2524f，求3sin的值34(2013 广东)已知函数()2cos,12f xxxR(1)求3f的值；(2)若33cos,252，求6f