2011-2020年高考数学真题分专题训练 专题01 集合概念与运算（学生版）.pdf

专题专题 01 集合概念与运算集合概念与运算十年大数据十年大数据*全景展示全景展示年年 份份题号题号考考 点点考考 查查 内内 容容2011文 1集合运算两个离散集合的交集运算，集合的子集的个数2012来源:学科网 ZXXK来源:学科网ZXXK理 1与集合有关的新概念问题来源:学科网 ZXXK来源:学科网ZXXK由新概念确定集合的个数文 1集合间关系一元二次不等式解法，集合间关系的判断2013卷 1理 1集合间关系一元二次不等式的解法，集合间关系的判断文 1集合运算集合概念，两个离散集合的交集运算卷 2理 1集合运算一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算文 1集合运算个连续集合与一个离散集合的交集运算2014卷 1理 1集合运算一元二次不等式解法，两个连续集合的交集运算文 1集合运算两个连续集合的交集运算卷 2理 2集合元素一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算文 1集合元素一元二次方程解法，两个离散集合的交集运算2015卷 1文 1集合运算集合概念，两个离散集合的交集运算卷 2理 1集合运算一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算文 1集合运算两个连续集合的并集2016卷 1理 1集合运算一元二次不等式解法，一元一次不等式解法，两个连续集合交集运算文 1集合运算一个连续集合与一个离散集合的交集运算卷 2理 1集合运算一元二次不等式解法，两个离散集合并集运算文 1集合运算一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算卷 3理 1集合运算一元二次不等式解法，两个连续集合的交集运算文 1集合运算两个离散集合的补集运算2017卷 1理 1集合运算指数不等式解法，两个连续集合的并集、交集运算文 1集合运算一元一次不等式解法，两个连续集合的并集、交集运算卷 2理 2集合运算一元二次方程解法，两个离散集合交集运算文 1集合运算两个离散集合的并集运算卷 3理 1集合概念与表示直线与圆的位置关系，交集的概念文 1集合运算两个离散集合的交集运算2018卷 1理 1集合运算一元二次不等式解法，补集运算文 1集合运算两个离散集合的交集运算卷 2理 2集合概念与表示点与圆的位置关系，集合概念文 1集合运算两个离散集合的交集运算卷 3文理 1集合运算一元一次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算2019卷 1理 1集合运算一元二次不等式解法，两个连续集合的交集运算文 2集合运算三个离散集合的补集、交集运算卷 2理 1集合运算一元二次不等式解法，一元一次不等式解法，两个连续集合的交集运算文 1集合运算两个连续集合的交集运算卷 3文理 1集合运算一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算2020卷 1理 2集合运算一元二次不等式的解法，含参数的一元一次不等式的解法，利用集合的交集运算求参数的值文 1集合运算一元二次不等式解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算卷 2理 1集合运算两个离散集合的并集、补集运算文 1集合运算绝对值不等式的解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算卷 3理 1集合运算二元一次方程及二元一次不等式混合组的整数解的解法，一个连续集合与一个离散集合的交集运算文 1集合运算一个连续集合与一个离散集合的交集运算大数据分析大数据分析*预测预测高考高考考点考点出现频率出现频率2021 年年预测预测集合的含义与表示37 次考 2 次在理科卷中可能考查本考点集合间关系37 次考 2 次可能在试卷中考查两个几何关系的判定或子集的个数问题集合间运算37 次考 32 次常与一元二次不等式解法、一元一次不等式解法、指数、对数不等式解法结合重点考查集合的交集运算，也可能考查集合的并集、补集运算与集合有关的创新问题37 次考 1 次考查与集合有关的创新问题可能性不大十年试题十年试题分类分类*探求规律探求规律考点考点 1集合集合的含义与的含义与表示表示1【2020 年高考全国卷文数 1】已知集合1,2,3,5,7,11A，315|Bxx，则 AB 中元素的个数为()A2B3C4D52【2020 年高考全国卷理数 1】已知集合(,)|,Ax yx yyx*N，(,)|8Bx yxy，则AB中元素的个数为()A2B3C4D63【2017 新课标 3，理 1】已知集合 A=22(,)1x yxy，B=(,)x yyx，则 AB 中元素的个数为A3B2C1D04【2018 新课标 2，理 1】已知集合?=?，?2+?2 3，?，?，则?中元素的个数为()A9B8C5D45【2013 山东，理1】已知集合 A=0，1，2，则集合 B=|,xy xA yA中元素的个数是A1B3C5D96【2013 江西，理 1】若集合2|10AxR axax 中只有一个元素，则a=A4B2C0D0 或 47【2012 江西，理 1】若集合 1,1A ，0,2B，则集合|,z zxy xA yB中的元素的个数为()A5B4C3D28【2011 广东，理 1】已知集合 A=(,)|,x yx y为实数，且221xy，B=(,)|,x yx y为实数，且1xy，则 AB 的元素个数为A4B3C2D19【2011 福建，理 1】i是虚数单位，若集合S=1，0，1，则AiSB2iSC3iSD2iS10【2012 天津，文 9】集合R25Axx中的最小整数为_考点考点 2 集合间关系集合间关系1【2012 新课标，文 1】已知集合2|20Ax xx，|11Bxx，则AABBBACABDAB 2【2012 新课标卷 1，理 1】已知集合 A=x|x22x0，B=x|5x 5，则()A、AB=B、AB=RC、BAD、AB3【2015 重庆，理 1】已知集合1,2,3A，2,3B，则AABBAB CABDBA4【2012 福建，理 1】已知集合1,2,3,4M，2,2N ，下列结论成立的是()ANMBMNMCMNND2MN 5【2011 浙江，理 1】若|1,|1Px xQx x，则()APQBQPCRC PQDRQC P6【2011 北京，理 1】已知集合P=2|1x x，Ma若PMP，则a的取值范围是A(，1B1，+)C1，1D(，11，+)7【2013 新课标 1，理 1】已知集合 A=x|x22x0，B=x|5x 5，则()AAB=BAB=RCBADAB8【2012 大纲，文 1】已知集合A=xx是平行四边形，B=xx是矩形，C=xx是正方形，D=xx是菱形，则AA BBC BCD CDA D9【2012 年湖北，文 1】已知集合2|320,Ax xxxR，|05,BxxxN，则满足条件ACB的集合 C 的个数为()A1B2C3D4考点考点 3 集合间的基本运算集合间的基本运算1【2011 课标，文 1】已知集合 M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则 P 的子集共有(A)2 个(B)4 个(C)6 个(D)8 个2【2013 新课标 2，理 1】已知集合 M=xR|2(1)4x，N=-1，0，1，2，3，则 MN=A0，1，2B-1，0，1，2C-1，0，2，3D0，1，2，33【2013 新课标 2，文 1】已知集合 M=x|-3x1，N=-3，-2，-1，0，1，则 MN=()(A)-2，-1，0，1(B)-3，-2，-1，0(C)-2，-1，0(D)-3，-2，-1 4【2013 新课标 I，文 1】已知集合 A=1，2，3，4，2|,Bx xn nA，则 AB=()(A)1，4(B)2，3(C)9，16(D)1，25【2014 新课标 1，理 1】已知集合 A=x|2230 xx，B=x|2x2，则AB=A-2，-1B-1，2)C-1，1D1，2)6【2014 新课标 2，理 1】设集合 M=0，1，2，N=2|320 x xx，则MN=()A 1B 2C 0，1D 1，27【2014 新课标 1，文 1】已知集合M=|13xx，N=|21xx 则MN()A.)1,2(B)1,1(C)3,1(D)3,2(8【2014 新课标 2，文 1】设集合2 2,0,2,|20ABx xx，则AB()A.B 2C0D 29【2015 新课标 2，理 1】已知集合21,01,2A，(1)(20Bx xx，则AB()A1,0A B0,1C1,0,1D0,1,210【2015 新课标 1，文 1】已知集合32,6,8,10,12,14Ax xnnNB，则集合AB中的元素个数为()(A)5(B)4(C)3(D)211【2015 新课标 2，文 1】已知集合|12Axx，|03Bxx，则AB()A1,3B1,0C0,2D2,312【2016 新课标 1，理 1】设集合034|2xxxA，032|xxB，则BA=(A)3(3,)2(B)3(3,)2(C)3(1,)2(D)3(,3)213【2016 新课标 2，理 2】已知集合1,A 2,3，|(1)(2)0,BxxxxZ，则AB()(A)1(B)12，(C)012 3，(D)1012 3，14【2016 新课标 3，理 1】设集合|(2)(3)0,|0SxxxTx x，则TS=(A)2，3(B)(-，2U3，+)(C)3，+)(D)(0，2U3，+)15【2016 新课标 2，文 1】已知集合123A，2|9Bx x，则AB()(A)21 0 1 2 3，(B)21 0 1 2，(C)1 2 3，(D)1 2，16【2016 新课标 1，文 1】设集合1,3,5,7A，|25Bxx，则AB()(A)1，3(B)3，5(C)5，7(D)1，717【2016 新课标 3，文 1】设集合0,2,4,6,8,10,4,8AB，则AB=(A)48,(B)0 2 6，,(C)0 2 610，,(D)0 2 4 6810，,18【2017 新课标 1，理 1】已知集合 A=x|x 0，则?=A?1?2B?1?2C?|?2D?|?1?|?224【2018 新课标 3，理 1】已知集合?=?|?1 0，?=0，1，2，则?=A 0B 1C 1，2D 0，1，225【2018 新课标 1，文 1】已知集合，则()ABCD26【2018 新课标 2，文 1】已知集合，则ABCD27【2019 新课标 1，理 1】已知集合24260MxxNx xx，则MN=()A43xx B42xx C22xx D 23xx28【2019 新课标 1，文 2】已知集合1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB，则CUBA=()A1,6B1,7C6,7D1,6,729【2019 新课标 2，理 1】设集合 A=x|x2-5x+60，B=x|x-10，则 AB=A(-，1)B(-2，1)C(-3，-1)D(3，+)30【2019 新课标 2，文 1】已知集合=|1Ax x ，|2Bx x，则 AB=A(1，+)B(，2)C(1，2)D31【2019 新课标 3，理 1】已知集合21,0,1,21ABx x，则AB()A1,0,1B0,1C1,1D0,1,232【2019 浙江，1】已知全集1,0,1,2,3U ，集合0,1,2A，1,0,1B ，则UAB=A 1B0,1 C1,2,3D1,0,1,333【2019 天津，理 1】设集合 1,1,2,3,5,2,3,4,|13ABCxx R，则()ACB A 2B2,3C1,2,3D1,2,3,434【2011 辽宁，理 1】已知 M，N 为集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若NMI，则NM AMBNCID35【2018 天津，理 1】设全集为 R，集合 02Axx，1Bx x，则()RIABA 01xxB 01xxC 12xx D 02xx36【2017 山东，理 1】设函数24yx的定义域A，函数ln(1)yx的定义域为B，则AB=()A(1,2)B(1,2C(2,1)D 2,1)37【2017 天津，理 1】设集合1,2,6A，2,4B，|15CxxR，则()ABC A2B1,2,4C1,2,4,6D|15xxR38【2017 浙江，理 1】已知集合|11Pxx，|02Qxx，那么PQ=A(1,2)B(0,1)C(1,0)D(1,2)39【2016 年山东，理 1】设集合2|2,|10,xAy yxBx x R则AB=A(1,1)B(0,1)C(1,)D(0,)40【2016 年天津，理 1】已知集合1,2,3,4,|32,ABy yxxA，则AB=A1B4C1,3D1,441【2015 浙江，理 1】已知集合220,12Px xxQxx，则()RPQ A0,1)B(0,2C(1,2)D1,242【2015 四川，理 1】设集合|(1)(2)0A=xxx，集合|13Bxx，则AB=A|13xx B|11xx C|12xxD|23xx43【2015 福建，理 1】若集合234,Ai i i i(i是虚数单位)，1,1B，则AB等于()A 1B 1C1,1D44【2015 广东，理 1】若集合410Mx xx，410Nx xx，则MN A1,4B1,4 C 0D45【2015 陕西，理 1】设集合2|Mx xx，|lg0Nxx，则MN A0,1B(0,1C0,1)D(,146【2015 天津，理 1】已知全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合2,3,5,6A，集合1,3,4,6,7B，则集合UAB A2,5B3,6C2,5,6D2,3,5,6,847【2014 山东，理 1】设集合,2,0,2,21xyyBxxAx则BAA0，2B(1，3)C1，3)D(1，4)48【2014 浙江，理 1】设全集2|xNxU，集合5|2xNxA，则ACUAB2C5D5,249【2014 辽宁，理 1】已知全集,|0,|1UR Ax xBx x，则集合()UCAB A|0 x x B|1x x C|01xxD|01xx50【2013 山东，】已知集合BA、均为全集4,3,2,1U的子集，且()4UAB，1,2B，则UAB A3B4C3，4D51【2013 陕西，理 1】设全集为 R，函数2()1f xx的定义域为 M，则C MR为A1，1B(1，1)C,11,)(D,1)(1,)(52【2013 湖北，理 1】已知全集为R，集合112xAx，2|680Bx xx，则()RAC B A|0 x x B|24xx C|024xxx或D|024xxx或53【2011 江西，理 1】若全集1,2,3,4,5,6,2,3,1,4UMN，则集合5,6等于AMNBMNCnnC MC NDnnC MC N54【2011 辽宁】已知 M，N 为集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若NMI，则NM AMBNCID55【2017 江苏】已知集合1,2A，2,3Ba a，若1AB，则实数a的值为_56【2020 年高考全国卷文数 1】已知集合2|340,4,1,3,5Ax xxB，则AB()A 4,1B1,5C3,5D1,357【2020 年高考全国 I 卷理数 2】设集合 A=x|x240，B=x|2x+a0，且 AB=x|2x1，则 a=()A4B2C2D458【2020 年高考全国 II 卷文数 1】已知集合 A=x|x|1，xZ，则 AB=()AB3，2，2，3)C2，0，2D2，259【2020 年高考全国 II 卷理数 1】已知集合2,1,0,1,2,3,1,0,1,1,2UAB ，则UAB()A2,3B2,2,3C2,1,0,3D2,1,0,2,360【2020 年高考浙江卷 1】已知集合 P=|14xx，|23Qxx则 PQ=()A|12xxB|23xxC|23xxD|14xx61【2020 年高考北京卷 1】已知集合 1,0,1,2,03ABxx，则AB A 1,0,1B0,1C 1,1,2D1,262【2020 年高考山东卷 1】设集合|13Axx，|24Bxx，则=ABA|23xxB|23xxC|14xxD|14xx63【2020 年高考天津卷 1】设全集 3,2,1,0,1,2,3U ，集合 1,0,1,2,3,0,2,3AB ，则UAB ()A 3,3B0,2C 1,1D 3,2,1,1,3 64【2020 年高考上海卷 1】已知集合1,2,4,2,4,5AB，则AB 65【2020 年高考江苏卷 1】已知集合1,0,1,2,0,2,3AB，则AB 考点考点 4 与集合有关的创新问题与集合有关的创新问题1(2012 课标，理 1)已知集合A=1，2，3，4，5，B=(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3B6C8D102【2015 湖北】已知集合22(,)1,Ax y xyx yZ，(,)|2,|2,Bx yxy,x yZ，定义集合12121122(,)(,),(,)ABxxyyx yAxyB，则AB中元素的个数为()A77B49C45D303【2013 广东，理 8】设整数4n，集合1,2,3,Xn，令集合(,)|,Sx y zx y zX，且三条件,xyz yzx zxy恰有一个成立，若,x y z和,z w x都在S中，则下列选项正确的是A,y z wS，,x y wSB,y z wS，,x y wSC,y z wS，,x y wSD,y z wS，,x y wS4【2012 福建，文 12】在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为k，即k=5nk丨nZ，k=0，1，2，3，4给出如下四个结论：20111；33；Z=01234；“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ab0”其中正确的结论个数是()A1B2C3D45【2013 浑南，文 15】对于 E=12100,a aa的子集 X=12,kiiia aa，定义 X 的“特征数列”为12100,x xx，其中121kiiixxx，其余项均为 0，例如子集23,a a的“特征数列”为 0，1，1，0，0，0(1)子集135,a a a的“特征数列”的前三项和等于；(2)若 E 的子集 P 的“特征数列”12100,p pp满足11p，11iipp，1i99；E 的子集 Q 的“特征数列”12100,q qq满足11q，121jjjqqq，1j98，则 PQ 的元素个数为_7【2018北京，理20】设n为正整数，集合12=|(,),0,1,1,2,nkAt tttkn 对于集合A中的任意元素12(,)nx xx和12(,)ny yy，记(,)M 111122221(|)(|)(|)2nnnnxyxyxyxyxyxy(1)当3n 时，若(1,1,0)，(0,1,1)，求(,)M 和(,)M 的值；(2)当4n 时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素,，当,相同时，(,)M 是奇数；当,不同时，(,)M 是偶数求集合B中元素个数的最大值；(3)给定不小于 2 的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素,，(,)0M 写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由