2014201420142014考研数三测试题（二）本试卷满分150分，考试时间180分钟一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.1111、设4ln(1sin),0()sincoscos2,()0,0xxfxxxxxgxxx⎧+≠⎪=−=⎨⎪=⎩则0x→时：()fx是()gx的（）（A）高阶无穷小量（B）低阶无穷小量（C）同阶非等价无穷小量（D）等价无穷小量2222、已知函数()fx具有任意阶导数,且2)]([)('xfxf=,则当n为大于2的正整数时,()fx的n阶导数是（）(A)1)]([!+nxfn(B)1)]([+nxfn(C)nxf2)]([(D)nxfn2)]([!3333、设()gx可微，sin2()()xgxhxe+=，()1,4hπ′=()24gπ′=，则()4gπ=（）（A）ln21−−（B）ln21−（C）ln22−−（D）ln22−4444、设2,0(),0xexfxxax⎧≤=⎨+>⎩，1()()xFxftdt−=∫，则()Fx在0x=处（）（A）极限存在但不连续（B）连续但不可导（C）可导（D）是否可导与a的取值有关5555、设()yfx=是方程240yyy′′′−+=的一个解，若0()0fx>，且0()0fx′=，则函数()fx在点0x（）（A）取得极大值（B）取得极小值（C）某个领域内单调增加（D）某个领域内单调减少6666、若1(1)nnnax∞=−∑在1x=−处收敛，则此级数在2x=处（）（A）条件收敛（B）绝对收敛（C）发散（D）收敛性不确定7777、设n阶方阵),,,(21nAααα⋯=，),,,(21nBβββ⋯=，),,,(21nABγγγ⋯=，记向量组I：nααα,,,21⋯，II：nβββ,,,21⋯，III：nγγγ,,,21⋯.如果向量组III线性相关，则()(A)向量组I线性相关.(B)向量组II线性相关.(C)向量组I与II都线性相关.(D)向量组I与II至少有一个线性相关.考试点www.kaoshidian.com18888、设,AP均为三阶矩阵，TP为P的转置矩阵，且100010002TPAP⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，若()()1231223,,,,,PQααααααα==+,则TQAQ为（）.（A）210110002⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（B）110120002⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（C）200010002⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（D）100020002⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦二、填空题：9−14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上.9999、011lim(arctancot)xarcxx→+=_____10、设3,(),ln,uyeufttx===其中()fx可微，则___dy=11、10arctan___xxdx=∫12121212、2220__yxdxedy−=∫∫13131313、幂级数2112(3)nnnnnx∞−=+−∑的收敛半径R=14141414、已知(),1,1Taα=是矩阵12222221Aa−⎛⎞⎜⎟=−⎜⎟⎜⎟−−⎝⎠的特征向量，那么α所对应的特征值为。三、解答题...
