课时3219_5.5.1两角和与差的正弦 余弦 正切公式（第三课时）-5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第3课时）张培兰【公众号dc008免费分享】.pptxVIP免费

（第三课时）主讲人：深圳高级中学（集团）东校区张培兰深圳市新课程新教材高中数学在线教学5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习回顾sinsincoscoscossincoscossinsintantan1tantantanCST为例，可得sin+αβ新知探究sin2=sinsincos+cossin2sincosααααααααα问题1你能用公式S（α±β），C（α±β），T（α±β）推导出sin2α，cos2α，tan2α公式吗？你能用不同的方法推出这些公式吗？将和角公式中的β替换为α新知探究sin22sincosααα22cos2=coscoscossinsincossinααααααααα22tantan2tan1tanααααα222sin2tan2cos22sincos=cossin2tan=1tanααααααααα新知探究222sin22sincoscos2cossin2tantan21tanααααααααα问题2如果要求二倍角的余弦公式C2α中仅含α的正弦或仅含α的余弦，那么你能得到怎样的结论？22sin+cos1αα新知探究22sincos2cos2sin212cos1cos22cos222cos1sin22sin)sin1()cos1(cos222sin211cos2222sincos2cos22sin1cos新知探究以上这五个公式叫做二倍角公式，或倍角公式。22222sin22sincoscos2cossin2cos112sin2tantan21tanααααααααααα新知探究2.“二倍角”是相对的概念.不仅“2α”是“α”的二倍角，而且“α”是“”的二倍角，“4α”是“2α”的二倍角，“3α”是“”的二倍角.2α32α1.这里的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，“三”字不可省去.注意要点：新知探究C(α－β)C(α＋β)S(α－β)S(α＋β)T(α－β)T(α＋β)C2αS2αT2α问题3从和角公式、差角公式、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式之间存在紧密的逻辑联系，你能设计一张结构图描述它们之间的推出关系吗？典型例题，所以5sin2=13α212cos21sin213αα512120sin4=2sin2cos2=2()1313169ααα225119cos4=12sin2=12()13169αα；sin4120tan4.cos4119ααα513ππ42α例5已知sin2α＝，，求sin4α，cos4α，tan4α的值．（1）由，得．ππ42απ2π2α典型例题45例6在△ABC中，cosA＝，tanB＝2，求tan（2A＋2B）的值．思路：22AB22AB、2AB典型...