（第一课时）主讲人：深圳高级中学（集团）东校区贾维莉深圳市新课程新教材高中数学在线教学5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式平面内两点间的距离公式.在坐标平面内的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),预备知识xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)M2(x2,0)N1(0,y1)Q∟∟∟.问题1我们之前学习过六组诱导公式，它们的共同点是，等号左侧都是一个终边落在坐标轴上的特殊角与一个任意角的和或差，现在，我们希望将它们一般化，得到新的公式．你认为新公式应具备怎样的特点？新公式应该含有两个任意角的和或差．问题2先前我们在单位圆中利用圆的对称性推导出诱导公式，下面我们继续借助单位圆，采用同样的思路研究含有两个任意角α，β的三角恒等变形公式．首先，我们考虑两个任意角终边不重合时的情形．在平面直角坐标系中，如果已知任意角α，β的正弦、余弦，那么cos（α-β）与它们有什么关系呢？xyOα终边A(1,0)A1P1Pβ终边α-βα-β下面，我们来探究cos(α-β)与角α，β的正弦、余弦之间的关系.不妨令α≠2kπ+β,kZ∈.所以，对于任意角α，β有，cosβcos(α＝cosα+–β)sinαsinβ(C(α–β))练习①cos45°cos45°＋sin45°sin45°＝＝；②cos60°cos30°＋sin60°sin30°＝＝；③cos30°cos120°＋sin30°sin120°＝＝；④cos150°cos210°＋sin150°sin210°＝＝．说明公式可以正用、逆用：逆用：cosαcosβ＋sinαsinβ＝；正用：cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβcosβcos(α＝cosα+–β)sinαsinβ(C(α–β))cos15cos(6045)cos60cos45sin60sin4512322622224；，，，β是第三象4sin5αππ2α，5cos13β求的值．cos()αβ课堂小结在这节课中，我们研究了两个角的差的余弦公式，这个公式是后面学习其他公式的基础，应熟练地、灵活地掌握再会！
