课时3263_7.3.2复数乘 除运算的三角表示及其几何意义-7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义教学课件【公众号dc008免费分享】.pptxVIP免费

主讲人：深圳市第二实验学校曾志辉深圳市新课程新教材高中数学在线教学7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义引言:在7.2节中,我们研究了复数代数形式的四则运算,上节课又学习了复数的另一种重要的表示形式—三角形式，很自然地，我们想知道复数的四则运算是否能用三角形式表示?下面我们就一起来研究这个问题.问题1:我们知道,复数可以进行加、减、乘、除运算，请回忆一下，复数的代数形式的加法和乘法运算的法则是什么?++abicdiacbdi+-bdabicdiacadbci问题2:上节课，我们学习了复数的一种新的表示法—三角形式，那么复数加法、乘法运算是否能用三角形式来表示呢?12111222cos+sincos+sinzzriri121212cos+sinrri1111cos+sinzri2222cos+sinzri11112222cos+sincos+sinrirrir问题3:你能用文字语言表述复数乘法的三角表示公式吗?模长相乘，辐角相加111222121212cos+sincos+sincos+sinririirr问题4:我们知道复数的加、减运算具有几何意义，那么复数乘法很可能也具有几何意义，请用复数乘法运算的三角表示进行探索、尝试.可以看成：对应的向量的模伸长倍，再绕点按照逆时针方向旋转得到.O12zz1z2r2问题5：你能解释和的几何意义吗？21i211（）21icossin122ii211（）1cossin1i例1：已知求，请将结果化为代数形式，并做出几何解释.13cossin,266zi22cossin,33zi12zz123cossin)2cossin)26633zzii（（3cos+sin+)]26363i2[（）（3cos+sin)22i（3i例2如图，向量对应的复数为将绕点按照逆时针方向旋转，得到.求与向量对应的复数（作代数形式表示）.OZ�1,iOOZ�'OZ�'OZ�120向量对应的复数：'OZ�1)cos120sin120)ii（（131+22ii（）1331+22i问题6:除法运算是乘法运算的逆运算.根据复数乘法运算的三角表示，你能得出复数除法运算的三角表示吗?你能用文字语言加以表述吗?111112122222cos+sincos+sincos+sinriririr模长相除，辐角相减1111cos+sinzri2222cos+sinzri问...