课时3213_5.4.2正弦函数 余弦函数的性质（第二课时）-5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（第二课时）（3）【公众号dc008免费分享】.pptxVIP免费

（第二课时）主讲人：深圳高级中学东校区高娜深圳市新课程新教材高中数学在线教学5.4.2正弦函数、余弦函数的性质问题1请同学们回顾一下，上节课我们研究了正弦函数、余弦函数的什么性质？是通过什么方式研究的.1.创设情境，揭示课题2.构建知识，形成概念问题2同样地，我们也可以借助于正弦函数的图像来研究它的单调性，请同学们观察图像，思考下列问题.ππ22，3π5π22，7π9π22，5π3π22，9π7π22，问题2.1观察正弦函数的图像，请你写出它的单调增区间.问题2.2还有其他单调增区间吗？你能一一列举出来吗？2.构建知识，形成概念2.构建知识，形成概念问题2.3那能否找一个形式将这些单调增区间统一起来？请观察你列出来的单调增区间，他们的左、右端点之间有关系吗？有何关系？你能得到单调增区间的一般结论吗？ππ2π2π22kkkZ，（）．ππ22，3π5π22，7π9π22，5π3π22，242-2-242.构建知识，形成概念问题2.4你写的单调增区间与你周围同学的一样吗？如果不一样，请思考是什么原因.问题2.5既然正弦函数的单调增区间与所选的周期无关，那如果我们选择这个周期，能否直接根据这个周期的图像得到正弦函数在整个定义域上的单调增区间呢？232-，2.构建知识，形成概念问题2.6因此，我们可以通过研究正弦函数一个周期的图像进而研究出整个定义域上的单调增区间.观察你写的单调增区间上函数值的有何变化特点？正弦函数在每一个闭区间ππ2π2π22kkkZ，（）上都单调递增，其函数值从1增大到1．2.构建知识，形成概念问题2.7那我们如果选择这个周期，请你再试着写它的单调增区间？函数值又是如果变化的？对你有什么启发.2,02.构建知识，形成概念问题3你能仿照刚才的方法，写出正弦函数的单调减区间吗？函数值又有何变化特点？正弦函数在每一个闭区间π3π2π2π22kkkZ，（）上都单调递减，其值从1减小到1；2.构建知识，形成概念问题4通过研究一个周期的单调性就可以研究出整个定义域上的单调性，请大家仿照同样的方法，研究出正弦函数的最值.正弦函数sinyx当且仅当x=时取得最大值1．π2π2+，kkZ正弦函数sinyx当且仅当x=时取得最小值1．π2π2+，kkZ3.合作交流，类比迁移问题5请你类比正弦函...