（第二课时）主讲人：人大附中深圳学校李军红深圳市新课程新教材高中数学在线教学3.2.1单调性与最大（小）值观察下列函数的图象，找出函数图象上的最高点或者最低点的坐标。新课引入如何使用数学语言刻画函数图象的最低点和最高点？即如何用“数”刻画“形”？86422455fx()=x22246855fx()=x2(0,0)(0,0)函数图象最高点的“数”的刻画：我们用函数值刻画一个函数图象的最高点。如果一个点是最高点，那么该函数值是函数在整个定义域上的最大的函数值.简称为最大值.2246855fx()=x2(0,0)就函数f(x)=-x²而言，对函数定义域中任意的x，都有f(x)≤f(0)，即函数值f(0)是函数的最大值.最值条件(I是函数f(x)的定义域)几何意义最大值(M)最小值(m)函数y=f(x)最大(小)值的定义②对于任意x∈I，都有f(x)≤M①存在x0∈I，使得f(x0)＝M函数y＝f(x)图象上最高点的纵坐标②对于任意x∈I，都有f(x)≥m①存在x0∈I，使得f(x0)＝m函数y＝f(x)图象上最低点的纵坐标最大值与最小值统称为最值。新课讲授1.因为不等式x2>－1总成立，所以－1是f(x)＝x2的最小值.()提示f(x)＝x2的最小值为0.2.如果函数有最值，则最值一定是其值域中的一个元素.()×√微判断1．函数y＝f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()A.－1,0B.0,2C.－1,2D.12，2C微练习2．设函数f(x)＝2x－1(x≤0)，则f(x)()A．有最大值B．有最小值C．既有最大值又有最小值D．既无最大值又无最小值A0.511.5211fx()=2∙x1例4.“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望它在达到最高点时爆裂.如果烟花距地面的高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18,那么烟花冲出后什么时刻爆裂是最佳时刻？这时离地面的高度是多少(精确到1m)？分析：烟花的高度是时间的二次函数，根据题意就是求出这个二次函数在什么时刻达到最大值，以及这个最大值是多少.例题讲解xy510152025301234o显然,函数图象的顶点就是烟花上升的最高点,顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻,顶点的纵坐标就是距地面的高度.根据二次函数的知识,对于函数h(t)=-4.9t2+14.7t+18我们有：解：画出这个函数h(t)=-4.9t2+14.7t+18214.71.52(4.9)4(4.9)1814.729.4(4.9)th于是，烟花冲出后1.5s是它爆裂的最佳时刻，此时距底面的高度约为29m.(或者h(t)=-4.9×(1.5)2+14.7×1.5+18≈29)当时，函数有最大值变式：求下列函数的最值(1)f(x)=x2-2x(2)f(x)=x2-2x(x∈[-1,2])(3)f(x)=x2-2x(x∈[0...
