（第一课时）主讲人：罗湖高级中学朱丛云深圳市新课程新教材高中数学在线教学2.3.1二次函数与一元二次方程、不等式知识点一一元二次不等式的概念定义只含有一个，并且未知数的最高次数是的不等式，叫做一元二次不等式一般形式ax2＋bx＋c>0，ax2＋bx＋c<0，ax2＋bx＋c≥0，ax2＋bx＋c≤0，其中a≠0，a，b，c均为常数未知数2它们都是关于x的一元二次不等式.,020122xx0432xx，452xx452xx知识点二二次函数的零点一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点.ax2＋bx＋c＝0微思考二次函数y＝x2－4的零点是什么？令y＝x2－4＝0，解得x＝±2，所以二次函数y＝x2－4的零点是2和－2.2012y2xx的零点是什么？令y＝x2－12x+20＝0，解得x＝2或10，所以二次函数y＝x2－12x+20的零点是2和10.先来看一个问题：园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉.若栅栏的长度是24m,围成的矩形区域的面积要大于20m2,则这个矩形的边长为多少米？在初中,我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式,发现了三者之间的内在联系,利用这种联系可以更好地解决相关问题。对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式,是否也有这样的联系呢?园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉.若栅栏的长度是24m,围成的矩形区域的面积要大于20m2,则这个矩形的边长为多少米？将(12-x)x>20变形可以得到x2－12x+20<0下面，我们来考察一元二次不等式与二次函数y=x2-12x+20之间的关系020122xx当在左侧时，y>0当在中间时，y<0当在右侧时，y>0x2－12x＋20<0的解集就是一元二次函数y＝x2－12x＋20的图象在x轴下方的点的横坐标x的集合.{x|20(a>0)的解集就是一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象在x轴上方的点的横坐标x的集合；ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集就是一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象在x轴下方的点的横坐标x的集合.a>0一元二次不等式x2－12x＋20>0的解集就是一元二次函数x2－12x＋20>0的图象在x轴上方的点的横坐标x的集合；x2－12x＋20<0的解集就是一元二次函数y＝x2－12x＋20的图象在x轴下方的点的横坐标x的集合.判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y...
