主讲人：深圳市第三高级中学唐华深圳市新课程新教材高中数学在线教学8.4.2空间点、直线和平面之间的位置关系空间图形的基本要素:点,,ABC点线,,abc直线ABAB直线面,,平面ABCDACABCD或平面平面1.观察长方体，并填空.①长方形共有个顶点,有条棱，有个面；②观察多面体,归纳一下，空间图形通常由、、组成86面点线12空间图形基本关系的认识2.观察并归纳点、线、面之间的位置关系有哪些.①点与直线的位置关系③直线与直线的位置关系④直线与平面的位置关系②点与平面的位置关系⑤平面与平面的位置关系点线面探究一空间点与直线的位置关系①点在直线上Aa记作：aA②点在直线外记作：aAAa①点在平面内记作：BA②点在平面外记作：AB探究二空间中点与面的位置关系①平行直线——在同一个平面内，没有公共点的两条直线.abba//记作②相交直线——在同一个平面内，有且只有一个公共点的两条直线.abOOba记作探究三空间中两条直线的位置关系观察黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？既不平行又不相交立交桥中的两条路线呢？既不平行又不相交我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.我们把既不平行又不相交的两条直线叫做异面直线.定义异面直线共面直线空间中两条直线的位置关系有三种：—不同在任何一个平面内，没有公共点相交直线平行直线—在同一平面内，有且只有一个公共点—在同一平面内，没有公共点a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行.思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？abab异面直线的画法异面直线作图的时候，我们可以借助辅助的平面来体现异面直线的不共面的特点.例1如图，直线AB与a具有怎样的位置关系？为什么？ABBAaBa，，，，解：直线AB与a是异面直线.理由如下：若直线AB与直线a不是异面直线，则它们相交或平行.设它们确定的平面为β，则B∈β，aβ.由于经过点B与直线a有且仅有一个平面α，因此平面α与β重合，从而ABα，进而A∈α，这与A∉α矛盾.所以直线AB与a是异面直线.异面直线判定定理：经过平面外一点和平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.异面直线的判定典例分析位置关系公共点个数符号语言图形语言有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点探究四空间直线与平面的位置关系：a无公共点有公共点有且只有一个公共点有无数个公共点直线与平面...
