（第二课时）主讲人：深圳市第二实验学校尹向勇深圳市新课程新教材高中数学在线教学8.2立体图形的直观图（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它们画成对应的x′轴，y′轴，使∠x′O′y′=450或1350，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．斜二测画法的步骤：横不变,纵减半,平行性不变斜二测画法的核心：用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图．1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变.2.平行直线段或同一直线上的两条线段的长度比值不变.投影规律知识回顾问题1:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时用什么方法？一般用椭圆作为圆的直观图.实际画图时常用椭圆模板例3圆柱的底面半径为1cm,侧面母线长3cm,画它的直观图。解（1）画轴，如图画出X轴，Z轴使∠XOZ=90°。xzO（2）画底面，以0为中点，在X轴上取线段AB，使OA=OB=1cm.利用椭圆模板画椭圆。使其经过A、B两点。这个椭圆就是圆柱的下底面OxzABxOzAB（3）画上底面。在oz上截取o',使oo'=3cm。过o'作平行于轴ox的o'x'.类似下底面的作法作出上底面。o'x'（4)连接AA',BB'得到圆柱直观图xOzABo'x'B'A'画空间几何体直观图的步骤：（1）画轴：画x轴、y轴、z轴，使∠xoy=450，∠xoz=900，把xoy所在平面视为水平面，xoz平面和yoz平面都是竖直面；（3）画侧棱：过下底面的顶点分别作z轴的平行线段，长度与几何体中的相应线段长度一样；（2）画底面：在xoy平面上用斜二测画法作出几何体的下底面；（4）成图：连接侧棱的上端点，去掉辅助线和坐标系，并把遮挡的部分改为虚线。先轴后底再侧棱，横竖不变纵折半，平行重合不改变。【应用1】画出圆锥的直观图【分析】先画圆锥底面，再借助圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线。【应用2】画球的直观图【分析】需要画出球的轮廓线，是一个圆。同时还画出经过球心的截面圆，它的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性。xxz·PABxOOxzAB'A'B例4.某简单的组合体由上下两部分组成，下部是圆柱，上部为圆锥，圆锥底面与圆柱底面重合，画出这个组合体的直观图xOOzPAB'A'B【练习1】用斜二测画法画出六棱锥P-ABCDEF的直观图,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边...
