课时3273_8.3.2圆柱 圆锥 圆台 球的表面积和体积-8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积【公众号dc008免费分享】.pptVIP免费

主讲人：深圳市第三高级中学虞志刚8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积学习目标1.知道圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积的计算公式;2.能利用计算公式求旋转体的表面积与体积;3.能利用公式解决与旋转体相关的简单实际问题.4.核心素养:直观想象、数学抽象,数学运算.圆柱的侧面展开图是矩形2222()SrrlrrlOOrl2r一、探究新知1.圆柱圆锥的侧面展开图是扇形r2lOr2()Srrlrrl2.圆锥r2lOrO’'r'2r圆台的侧面展开图是扇环3.圆台r2lOrO’'r'2r2'2'()Srrrlrl表x=Srlrl侧4.圆台侧面积公式lOrO’'r5.圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？lOOrr’＝r上底扩大lOrr’＝0上底缩小2222()圆柱Srrlrrl2()圆锥Srrlrrl2'2'()圆台Srrrlrl6.圆柱、圆锥、圆台的体积公式2,Vrhrh圆柱（是底面半径是高）21,3rVrhh圆锥（是底面半径是高）22(,1)3,()rrhVhrrrr圆台分别是上、下底面半径是高lOrO’'r334RV24RS7.球的半径为R,则球的表面积公式和体积公式O半径球心图8.3-523nn"1."3114==4=.333OABCDABCDOOSRnSRRRR，球球如图8.3-5，把球的表面分成个小网格，连接球心和每个小网格的四个顶点构成个小椎体".V个小椎体"底面积之和就是球的表面积，V二、巩固新知1.例1.如图8.3-4某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m.如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料?(取3.14).22+=0.8478m=kg.一个浮标的表面积为20.150.640.15，所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料0.84780.51000423.9解：图8.3-4解:设球的半径为R,则圆柱的底面半径为R,高为2R.2.例2.如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求球与圆柱体积之比.，球334RV32:圆柱球VV3222RRRV==圆柱23aR222a32344）a（RS球已知正方体的八个顶点都在球O的球面上且正方体的棱长为a，求球O的表面积和体积.AC′o解:正方体的一条对角线是球的一条直径,所以球的半径为33a23a2334V）（球小结：正方体的中心是正方体外接球，内切球的球心3.变式训练：内切球棱切球外接球.a3a2aa1.=2.=3.=若正方体的棱长为，则正方体的内切球直径正方体的接球直径与正方体所有棱相切的球直径三、课堂小结:rlrS221).圆...