课时3262_7.3.1复数的三角表示式-7.3.1复数的三角表示式（课件）【公众号dc008免费分享】.pptxVIP免费

主讲人：深圳市第二实验学校白露深圳市新课程新教材高中数学在线教学7.3.1复数的三角表示式7.3.1复数的三角表示式复数三角表达式的理解一、教学目标1.掌握复数的三角形式，能够进行两种形式的转化2.培养转化，逻辑推理及数学运算能力二、教学重点三、教学难点复数三角表达式与代数表达式之间的互化7.3.1复数的三角表示式前面我们研究了复数及其四则运算，本节研究复数的另一种重要表示——复数的三角表示。它可以帮助我们进一步认识复数，同时能给复数的运算带来便利。abi一、旧知导入问题一：你还记得复数的几何意义吗？biaz复数biaz复数OZ平面向量一一对应问题二：我们知道，向量也可以由它的大小和方向唯一确定，那么能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示复数呢？如何表示？一一对应一一对应点一一对应OZ平面向量的方向。刻画来）为终边的角所在射线（射线以向量轴的非负半轴为始边，以由左图可得，可以借助如何刻画呢？刻画，那么向量的方向向量的大小可以用模来OZOZOZx7.3.1复数的三角表示式二、新课探究问题三：由此可得，在实轴上这个结论成立。同理可证得，在虚轴上也成立。吗？来表示复数的模和角你能用向量zOZsincos.rbrarbiaOZ由左图可得：记向量得模rbrabarirrbiasin,cos,,sincos22其中所以问题四：成立吗？在虚轴上呢？在实轴上时，这个结论当Zsincos00sin,1cos,00.0022irbiarraaaraiaaZZ则，可得：在实轴非负半轴上时，当点sincos00sin,1cos,0.0022irbiarraaaraiaaZZ则，可得：在实轴负半轴上时，当点7.3.1复数的三角表示式1、复数的三角表示式定义一般地，任何一个复数都可以表示成的形式，其中是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线）为终边的角，叫做复数的辐角。zabi(cossin)rizabirxOZOZ�叫做复数的三角表达式，简称三角形式。(cossin)rizabi叫做复数的代数形式，简称代数形式。abi7.3.1复数的三角表示式三、概念构建显然，任何一个不为0的复数的辐角有无限多个值，且这些值相差2()kkZ例如：复数的辐角是对于复数0，因为它对应着零向量，而零向量的方向是任意的，所以辐角也是任意的。i2()2kkZ2arg0,arg20zz即通常记作的值为辐角的主值。范围内的辐角在规定7.3.1...