课时3248_6.4.2向量在物理中的应用举例-6.4.2向量在物理问题中的应用举例【公众号dc008免费分享】.pptxVIP免费

主讲人：翠园中学何曜君深圳市新课程新教材高中数学在线教学6.4.2向量在物理中的应用举例正如前面所学习的，向量的提出是基于对现实生活中物理问题的探究。牛顿：最先使用有向线段表示向量阿尔冈：使用大写字母加箭头的形式表示向量AB汉密尔顿：使用小写希腊字母表示向量)(aa下面，我们来感受一下向量在物理中的应用。力（Force）速度（velocity）小明做引体向上十分费力，可是他把两个手臂靠近后，发现变得更加轻松了。请从数学的角度解释这个现象。【例一】建立模型根据我们的假设21FF2221cosGFF2221cosGFF2221cosGFF其中，是一个固定值。手臂拉力的大小会随着角度的改变而改变。G当小明两臂靠近时，角随之变小，那么随之变小，就变大了，分数的分母变大，那么分数整体就变小了，所以手臂拉力变小，变得更轻松了22cos手臂拉力什么时候最小，此时最小值是多少？【例二】一条河的两岸平行，河宽米，一艘船从岸的一边出发，船的速度大小,河流的速度大小。请问：1.船怎么行驶最快到达对岸，此时的航程是什么方向？2.船怎么行驶航程最短，此时船应朝着哪个方向行驶？hkmv/101hkmv/101hkmv/522v2v【例二】1.船怎么行驶最快到达对岸，此时的航程是什么方向？2v要想最快达到对岸，必须船头朝着正对岸的方向行驶，如果朝着其他方向行驶，船的速度会分解，在垂直于河岸方向的速度分量会变小。1v航程作为船实际的行驶路线，受到河流速度的影响，需要把两个速度进行向量的加法运算。【例二】2v1v航程作为船实际的行驶路线，受到河流速度的影响，需要把两个速度进行向量的加法运算。根据三角函数的知识，我们对速度进行合成。船最终以东偏北角度的方向达到河对岸。其中我们可以利用三角函数描述角。221vvtanv【例二】2.船怎么行驶航程最短，此时船应朝着哪个方向行驶？？2v航程是船实际行驶的路线，要想航程最短，船应该以垂直于河岸的方向到达对岸。船实际行驶的方向即为和速度的方向，所以船的和速度方向应该垂直于河岸。【例二】2v1v船实际行驶的方向即为和速度的方向，所以船的和速度方向应该垂直于河岸。我们对速度进行合成。船最终正北方向达到河对岸。其中我们可以利用三角函数描述角。v62112vvsin所以，当船朝着北偏西的方向行驶的时候，行驶的航程最短（即为河的宽度500米）。6总结1.根据具体的物理问题建立适当的数学模型2.利用向量的加法（三角形法则，平行四边形法则等），向...