课时3247_6.4.1平面几何中的向量方法-6.4.1平面几何中的向量方法【公众号dc008免费分享】.pptVIP免费

（第一课时）主讲人：深圳市翠园中学韩芸6.4.1平面几何中的向量方法创设情境，引发思考【数学情境】由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何图形的许多性质，如全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来.因此，平面几何中的许多问题都可以用向量运算的方法加以解决.几何元素及其表示向量及其运算平行垂直长度夹角问题1：平面几何问题与平面向量之间的对应关系如何？完成下表.ba//直线ba直线的长度ABAOBbaba,//0,baba22|||,|ABABAB||||cosOBOAOBOAAOB创设情境，引发思考.21,//BCDEBCDEABCDE法证明：的中位线，用向量的方是【数学情境】如图，问题2：如果两个向量共线，那么向量所在直线的位置关系是怎样的？如何利用平面向量证明直线平行？平行或重合.;没有公共点与再说明直线证明先用平面向量共线定理BCDEBCDE探究典例，形成思路.21,//BCDEBCDEABCDE法证明：的中位线，用向量的方是活动：.21,21ACAEABADABCDE的中位线，所以是证明：因为).(212121ABACABACADAEDE从而ABACBC又.21BCDE所以.21//BCDEBCDE，于是.,,,},{BCDEBCDEACABACAB而证明建立了二者的关系，从分别表示，用分析：选取一组基底具体感知，理性分析三点共线呢？：如何用向量方法证明问题CBA,,3.；再说明有公共点先证明BCAB具体感知，理性分析步骤是什么？几何问题的基本思路和：用向量方法解决平面问题4向量到几何关系恰当的向量运算几何图形到向量基本思路:.321:成几何关系）把运算结果“翻译”（如距离、夹角等问题；几何元素之间的关系，）通过向量运算，研究（向量问题；将平面几何问题转化为题中涉及的几何元素，的联系，用向量表示问）建立平面几何与向量（步骤初步应用，理解方法的长度之间的关系吗？和的长度与两条邻边和，你能发现对角线形：如图，已知平行四边例ADABBDACABCD1ADBC，为基底，设解：取bADaABADAB,},{.,baDBbaAC则,2)(222bbaabaAC.2)(2222bbaabaDB)(22222baDBAC上面两式相加，得)(22222ADABDBAC即初步应用，理解方法.2DEAFBCABFEABCD的中点，求证：，分别是，中，：如图所示，在正方形例FEABDC,0||||,,bababABaAD，则方法一：设证明：,21,21abBFABAFbaAEDADE又0||21||21214321)21()21(2222babbaabaabDEAF.DEAFDEAF，...