课时3215_5.4三角函数的图象和性质-5.4三角函数的图象和性质复习课【公众号dc008免费分享】.pptxVIP免费

深圳市新课程新教材高中数学在线教学5.4三角函数的图象和性质主讲人：深圳外国语学校杨亚深圳外国语学校1、知识梳理1.1用“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图1.2正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中Zk)（1）在正弦函数sin[0,2π]yxx，的图象中，五个关键点是：(0,0)，π,12，π,0，3π,12，2π,0．（2）在余弦函数cos[0,2π]yxx，的图象中，五个关键点是：(0,1)，π,02，π,1，3π,02，2π,1．函数图象定义域值域周期最值单调性奇偶性对称性xRxR[1,1]y[1,1]y22xkππ时，1maxy22xkππ时，1miny2xkπ时，1maxy2xkππ时，1miny[2,2]22kkππππ递增区间3[2,2]22kkππππ递减区间[2,2]kkπππ递增区间[2,2]kkπππ递减区间2π2π对称轴：,2xkππ对称中心：(,0)kπ对称轴：xkπ对称中心：(,0)2kππ奇函数偶函数无ππ2xxkyR递增区间ππ(π,π)22kk奇函数π对称中心：(,0)2kπsinyx=cosyx=tanyx=深圳外国语学校1、知识梳理【周期结论】1．正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是半个周期，相邻两个对称中心的距离也是半个周期．2．A、、为常数，0A、：（1）sin()yAx或cos()yAx周期为2π||；（2）tan()yAx周期为π||．深圳外国语学校2、探究典例例1.求下列函数的定义域：（1）ln(cos)yx；（2）sincosyxx；（3）1tan()14yx；（4）2|sin|1yx．解：（1）由题意知cos0x，ππ2π2π22kxk，Zk，函数y的定义域为ππ2π2πZ22xkxkk，.深圳外国语学校2、探究典例例1.求下列函数的定义域：（2）sincosyxx；在0,2π内，满足sincosxx时π4x或5π4x，结合正弦、余弦函数的周期是2π，所以原函数的定义域为π5π2π+2πZ44xkxkk，.解：（2）要使函数有意义，必须使sincos0xx.在同一坐标系中画出0,2π上sinyx和cosyx的图象：深圳外国语学校2、探究典例例1.求下列函数的定义域：（3）1tan()14yx；解：（3）函数的解析式为1πtan()14yx，πtan()1,4πππZ.42xxkk，，所以原函数的定义域为ππ2xxk且3ππZ4xkk，.深圳外国语学校2、探究典例例1.求下列函...