主讲人：深圳高级中学周田虎深圳市新课程新教材高中数学在线教学5.4.1正弦函数、余弦函数的图象问题1：三角函数是我们学习的一类新的基本初等函数，按照函数研究的方法，学习了三角函数的定义之后，接下来我们应该研究三角函数什么问题？怎样研究？（一）规划研究方案，形成研究思路追问1：之前研究指数函数、对数函数的图象和性质的思路是怎样的？研究思路：函数的定义、函数的图象、函数的性质．（一）规划研究方案，形成研究思路追问2：绘制新函数图象的基本方法是什么？绘制一个新函数图象的基本方式是描点法．（一）规划研究方案，形成研究思路追问3：根据三角函数的定义，需要绘制正弦函数在整个定义域上的函数图象吗？选择哪一个区间即可？（一）规划研究方案，形成研究思路根据三角函数的定义，单位圆上任意一点在圆周上旋转一周又回到原来的位置，sin(2)sink，cos(2)cosk，其中kZ．我们可以先画函数sinyx，[0,2]x的图象，再画出正弦函数sinyx，xR的图象．（一）规划研究方案，形成研究思路问题2：绘制函数的图象，首先需要准确绘制其上一点．对于正弦函数，在[0,2]上任取一个值0x，如何借助单位圆确定正弦函数值0sinx，并准确画出点00(,sin)Txx？（二）正弦函数的图象在平面直角坐标系中画出以原点为圆心的单位圆，单位圆与x轴正半轴的交点为10A（，），在单位圆上，将点A绕着点O旋转0x弧度至点B．（二）正弦函数的图象根据弧度制的定义lR,0x既是AOB的大小，也是弧AB的长度；根据正弦函数的定义，点B的纵坐标00sinyx．（二）正弦函数的图象由此，以0x为横坐标，0y为纵坐标画点，即得到函数图象上的点00(,sin)Txx．（二）正弦函数的图象问题3：我们已经学会绘制正弦函数图象上的某一个点，你能制定一个方案，画出sinyx，x[0,2]的图象吗？（二）正弦函数的图象方案1：在区间[0,2]内任取一些横坐标的值，按照上述方法逐一绘制，再用光滑的曲线连接．（二）正弦函数的图象随意取值，横坐标0x可能会出现无理数，不容易在x轴上准确定位；根据弧度制的定义，0x的值是弧AB的长度，不容易平移，所以在单位圆上定位0x弧度的角的终边时，存在一定困难．（二）正弦函数的图象方案2：0x取1，2，3等值，再按照上述方式绘制图象．（二）正弦函数的图象1，2，3等弧度数在x轴上可以准确定位，但是在单位圆上定位这些弧度的角的终边时，仍然存在上述的问题．（二）正弦函数的图象方案3：0x取比较熟悉...
