课时3214_5.4.3正切函数的性质与图象-5.4.3正切函数的性质与图象【公众号dc008免费分享】.pptVIP免费

5.4.3正切函数的性质与图象主讲人：深圳市高级中学东校区李迈先了解一点性质：1.定义域:2.值域:3.周期性:4.奇偶性:一、正切函数的图象{|,}2xxkkZRT奇函数一、正切函数的图象性质与图像交叉研究二、正切函数的性质：1.定义域，值域:2.周期性:3.奇偶性:奇函数4.单调性：5.渐近线：6.对称中心：7.对称轴：,2xkkZ(,),22kkkZ(,0),2kkZ无{|,}2xxkkZT正弦曲线、余弦曲线有吗？正弦曲线、余弦曲线有吗？正弦曲线、余弦曲线有吗？对称中心对称轴正弦曲线余弦曲线(,0),kkZ(,0),2kkZ,2xkkZ,xkkZ例1.函数的周期为多少？一般地，函数的周期是什么？tan()(0)yxtan(2)8yx||T例2.比较下列两组数的大小.97(1)tan,tan;(2)tan,tan.8785提示：函数在区间上单调递增。tanyx(,)22例3求满足下列条件的x的取值范围.(1)1tan3;(2)tan1;(3)tan1;xxx(1){|,};43(2){|,};42(3){|,}.24xkxkkZxkxkkZxkxkkZ答案：例4（1）求函数的周期、定义域、单调区间；（2）解不等式：.tan(2)yx{|,}212kxxkZ5(,),212212kkkZ（1）周期：定义域：单调增区间：（2）解集是：2Ttan(2)1x{|,}224212kkxxkZ例5.求下列函数的值域.22222(1)2sin(2)1,[0,];62(2)sinsin;1tan22cos(3);(4).1tanco*12syxxyxxxxyyxx1(1)[2,1];(2)[,2];4(3)(1,0];(4)(,0][2,).答案：2.正切函数的图象是被互相平行的直线所隔开的无数支相同形状的曲线组成,且关于点对称,正切函数的性质应结合图象去理解和记忆.(,0)2k4.正切曲线与x轴的交点及渐近线,是确定图象形状、位置的关键要素,作图时一般先找出这些点和线,再画正切曲线.小结3.研究正切函数问题时,一般先考察函数在区间的情形,再拓展到整个定义域.ππ(-,)221.画正切曲线掌握“三点描图法”（哪三点？）.作业正切函数的图象与性质