课时3180_4.1.1 n次方根与分数指数幂（第一课时）-4.1.1 n次方根与分数指数幂【公众号dc008免费分享】.pptxVIP免费

（第一课时）主讲人：布吉高级中学王雪梅深圳市新课程新教材高中数学在线教学4.1.1n次方根与分数指数幂某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题情境分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……xy2个2个4个8个162x212223242x分数？想一想负整数或零正整数指数幂（幂）思考1.(1)16的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数的平方根有几个？(2)-27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个数的立方根有几个？(3)如果x3＝a，x4＝b，x5＝m，参照上面的说法，这里的x分别叫什么名称？(±4)2=16±4是16的平方根(-3)3=-27-3是-27的立方根想一想x是a的立方根,x是b的4次方根,x是m的5次方根新知讲解推广到一般情形，a的n次方根:请回答:-8的立方根=16的4次方根=32的5次方根=-32的5次方根=0的7次方根=a6的立方根=-2±22-20a2思考2:(1)一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？如关于x的方程x3=a，x5=a分别有解吗？(2)一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？如关于x的方程x4=a，x6=a分别有解吗？有几个解？想一想当a>0，方程有两个解；当a=0，方程有一个解；当a<0，方程无解。方程有一个解。根式：新知讲解根指数根式na被开方数an的次方根na次根号下an开次方读法？27332观察思考：你能得到什么结论？32733825322115x511x38532当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数，a的n次方根用符号表示。na探究22423观察思考：你能得到什么结论？24394216612x612x294162当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数，记为。负数没有偶次方根。na0的任何次方根都是0。探究思考:分别等于什么？354354(2),(2),(2)nnaa结论：探究332=254542=22=2nna=nnaa表示的n次方根，等式如果不成立，那么nna等于什么？想一想想一想na探究一定成立吗？3355592244442525abababab=5=-9=25=25=a-b=b-a得出什么结论？探究0||<0nnnnaaaaaannaa当是奇数时，当，，是偶数时，结论：例2.化简.2233(1)(1)(1)aaa例1.求下列各式的值.(1)(2)(3)(4)44(3)3644(2)33(8)例题讲解解由题意知a－1≥0，即a≥1.原式＝a－1＋|1－a|＋1－a＝a－1＋a－1＋1－a＝a－1.＝|3－π|＝π－3=...