主讲人：深圳大学附属中学林伟芬深圳市新课程新教材高中数学在线教学4.4.2对数函数的图象和性质你记得吗？溶液酸碱度是通过pH计量的,pH值越小，溶液的酸性越强。pH的计算公式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。例如，我国规定只要纯净水pH值在6.5-8.5之间即是合格产品。如果水的pH值过低则会有腐蚀作用，而pH值过高就会影响味觉，有肥皂味，因此饮用纯净水的pH值都是控制在6.5-8.5之间。（1）已知某品牌的纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，则它的pH是多少？它是合格产品吗？又如，人体胃酸中氢离子的浓度大约为[H+]=2.5×10-2摩尔/升，它的pH又是多少（可用计算器）？纯净水pH=-lg10-7=7（摩尔/升）胃酸pH=-lg2.5×10-2≈1.60（摩尔/升）你记得吗？溶液酸碱度是通过pH计量的,pH值越小，溶液的酸性越强。pH的计算公式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。例如，我国规定只要纯净水pH值在6.5-8.5之间即是合格产品。如果水的pH值过低则会有腐蚀作用，而pH值过高就会影响味觉，有肥皂味，因此饮用纯净水的pH值都是控制在6.5-8.5之间。（2）猜想：随着溶液中氢离子的浓度越大，溶液的酸性是越强还是越弱呢？想要知道溶液pH值与[H+]之间有什么样的变化关系，需要研究什么呢？对数函数y=lgx的单调性y=-lgx思考：要研究一个函数的性质，我们已经有了哪些经验？指数函数的图像及其性质学习函数的一般模式(方法)：解析式（定义）图象性质应用数形结合分类讨论活动1：作出函数y=log2x的图象oxy-1【探究】对数函数的图像及其性质234log26log212....y=log2x描点法P132【探究】对数函数的图像及其性质活动2：在同一坐标系中作出函数y=logx的图象.你有什么发现？1-1……oxy-1描点法对称性：将y=log2x关于x轴对称翻折==-log2xlog2x-1y=-log2xy=log2x【探究】对数函数的图像及其性质活动3：类似地，你还能作出哪些对数函数的图象？提示：四人小组合作，多次改变对数函数中底数a的取值，将图象画在同一坐标系中。思考：在同一坐标系中观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？由此你能概括出对数函数的值域和性质吗？描点法对称性借助信息技术工具【探究】对数函数的图像及其性质思考：在同一坐标系中观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？由此你能概括出对数函数的值域和性质吗？x123456Oy123－1－2－3对数函数的图象特征底数a＞10＜a＜1相同点不同...
