课时3181_4.1.2无理数指数幂及其运算性质（第一课时）-4.1.2无理数指数幂及其运算性质【公众号dc008免费分享】.pptxVIP免费

（第一课时）主讲人：深大附中高中部刘剑深圳市新课程新教材高中数学在线教学4.1指数4.1.2无理数指数幂及其运算性质必修第一册第四章1.1复习回顾,深化理解2.计算下列各式(式中字母均是正数)1.填空：arsarsar+sar+sarbrarbr653121612132)]3()-6(2[ba解:原式解:原式aab440解:原式解:原式21-2321-3221232132212332---aaaaaaaaa）（aaaa--6611.2提出问题,引发思考【问题1】上面我们规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理指数，即将(a＞0)中指数x的取值范围拓展到了有理数。那么，当指数x是无理数时，这个指数幂有没有意义？有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂是否还适用？xa【追问1】无理数是如何表示呢？请设计一个方案在数轴上找到这个数的位置.【追问3】类比无理数的逼近方法，设计方案解释的意义.110x问题：如何理解？251.2问题深入51.4151.41451.414251.414351.41551.4251.551.42551.4151.41451.414251.414351.41551.4251.551.41.2探索新知25可以用一串逐渐增大的有理数指数幂和另一串逐渐减小的有理数指数幂来无限逼近，它是一个确定的实数.上述变化规律变化的过程可以用下图表示：,5,5,5412.141.14.14143.1415.142.15.15,5,5,525【结论】一般来说，无理数指数幂(a>0，α是一个无理数)是一个确定的实数．a【思考】参照以上过程，你能再给一个无理数指数幂，如，说明它也是一个确定的实数吗？32一般地，无理数指数幂(a＞0,α为无理数)是一个___________．【问题1】如何理解无理数指数幂a【问题2】实数指数幂也有运算性质吗?与有理数指数幂运算性质相同吗？确定的实数1.3类比归纳,形成新知2．实数指数幂的运算性质(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈R)．(2)(ar)s＝(a＞0，r，s∈R．(3)(ab)r＝(a＞0，b＞0，r∈R)．arsarbr实数指数幂的运算性质实数指数幂(a＞0,α为实数)是一个___________．a确定的实数(1)无理数指数幂有的不是实数。()1.3小试牛刀1、判断题(2)指数幂中的x只能是有理数。()0aax××2、计算下列各式的值：解：3233112632mm3233132233322333223312632mm1263m126m2m指数幂是怎样从正整数指数幂推广到实数指数...