课时3187_4.3.2对数的运算-4.3.2对数的运算【公众号dc008免费分享】.pptxVIP免费

主讲人：深圳第二外国语学校胡亚南深圳市新课程新教材高中数学在线教学4.3.2对数的运算4.3.2对数的运算学习目标核心素养1．理解对数的运算性质．(重点)2．能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数．(难点)3．会运用运算性质进行一些简单的化简与证明．(易混点)1.借助对数的运算性质化简、求值，培养数学运算素养．2．通过学习换底公式，培养逻辑推理素养.1、对数的意义是什么？指数幂运算的逆运算指数式对数式真数底数（a>0,a≠1）复习回顾复习回顾1、对数的意义是什么？（1）真数大于零，即负数和零没有对数；2、对数性质知识准备指数的运算性质：(,)(,)()(,)()()mnmnmmnnmnmnnnnaaamnRaamnRaaamnRababnR问题探究一=m+n那么m=logaM，n=logaN口诀：积的对数等于对数的和（正）；同底对数相加，底数不变，真数相乘（反）.【探究】问题探究一口诀：商的对数等于对数的差（正）；同底对数相减，底数不变，真数相除（反）.===【探究】问题探究一nmnMaloglognmnaaMamnloglognaaMnM口诀：真数的指数变系数【探究】0101log=log+log2logloglog3loglog()aaaaaanaaaaMNMNMNMMNNMnMnR如果，，、，有（）（）（）1.对数运算性质：得出结论简易口诀：“积的对数=对数的和”“商的对数=对数的差”“真数的指数变系数”例题解析7552111log422lg1003log2log2aa.例.求下列格式的值（）（）；（）；（）解:（1）752log(42)72log452log227log425log2725119（2）5lg10025lg10250101log=log+log2logloglog3loglog()aaaaaanaaaaMNMNMNMMNNMnMnR，，、，（）（）（）正用性质（2）lg2516－2lg59＋lg3281=_________.【跟踪训练1】逆用性质2lg2性质思辨1.log2x2＝2log2x.()2.loga[(－2)×(－3)]＝loga(－2)＋loga(－3).()提示:(1)(2)中必须保证对数的真数大于0才能有意义，否则错误.3.logaM·logaN＝loga(M＋N).()提示:公式应为logaM＋logaN＝loga(M·N)(a>0且a≠1，M>0，N>0).×××0101log=log+log2logloglog3loglog()aaaaaanaaaaMNMNMNMMNNMnMnR，，、，（）（）（）例题解析【跟踪训练2】23(1)lg;(2)lg.xyxyzz22(1)lglg()lgxyxyzzlg2lglgxyz33(2)lglg()lgxyxyzz1lg3lglg2xyz解：情景再现数学史上，人们经过大量努力，制作了常用对数和自然对数表，通过查表即可求出任意正数的常用对数和自然对数；而现代人已经把这些对数表编成...