第2课时圆与圆的位置关系【课标要求】1.正确理解圆与圆的位置关系.2.会判断两圆的位置关系.自学导引1.圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种,分别为:、、、、.外离外切相交内切内含2.圆与圆的位置关系的判定(1)几何法:若两圆的半径分别为r1、r2,两圆的圆心距为d,则两圆的位置关系的判断方法如下:位置关系相离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系d>r1+r2d=r1+r2|r1-r2|0),C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0(D22+E22-4F2>0),联立方程得x2+y2+D1x+E1y+F1=0,x2+y2+D2x+E2y+F2=0,则方程组解的个数与两圆的位置关系如下:方程组解的个数2组1组0组两圆的公共点个数个个个两圆的位置关系或或210相交外切内切相离内含自主探究探究1:当两圆的方程组成的方程组无解时,两圆是否一定相离?只有一组解时一定外切吗?提示不一定.当两圆组成的方程组无解时,两圆无公共点,两圆可能相离也可能内含;只有一组解时,两圆只有一个公共点,两圆相切,可能外切,也可能内切.探究2:将两个相交的非同心圆的方程x2+y2+Dix+Eiy+Fi=0(i=1,2)相减,可得一直线方程,这条直线方程具有什么样的特殊性呢?提示两圆相减得一直线方程,它经过两圆的公共点.经过相交两圆的公共交点的直线是两圆的公共弦所在的直线.预习测评1.圆C1:(x+2)2+(y-m)2=9与圆C2:(x-m)2+(y+1)2=4外切,则m的值为().A.2B.-5C.2或-5D.不确定解析圆C1:(x+2)2+(y-m)2=9的圆心为(-2,m),半径长为3,圆C2:(x-m)2+(y+1)2=4的圆心为(m,-1),半径长为2.依题意有-2-m2+m+12=3+2,即m2+3m-10=0,解得m=2或m=-5.答案C2.两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0,C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有().A.1条B.2条C.3条D.4条解析圆C1:(x+1)2+(y+1)2=4,圆C2:(x-2)2+(y-1)2=4,由|C1C2|=2+12+1+12=13<4.所以两圆相交,故其公切线有两条.答案B3.点P在圆O:x2+y2=1上运动,点Q在圆C:(x-3)2+y2=1上运动,则|PQ|的最小值为________.解析如下图.设连心线OC与圆O交于点P′,与圆C交于点Q′,当点P在P′处,点Q在Q′处时|PQ|最小,最小值为|P′Q′|=|OC|-r1-r2=1.答案14.两圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的公共弦长为______.解析法一由x2+y2-x+y-2=...