课后限时集训(二十)利用导数解决函数的极值、最值问题课后限时集训(二十)利用导数解决函数的极值、最值问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练301A组基础巩固练课后限时集训(二十)利用导数解决函数的极值、最值问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011一、选择题1．函数y＝xex在[0,2]上的最大值是()A．1eB．2e2C．0D．12eA[易知y′＝1－xex，x∈[0,2]，令y′＞0，得0≤x＜1，令y′＜0，得1＜x≤2，所以函数y＝xex在[0,1]上单调递增，在(1,2]上单调递减，所以y＝xex在[0,2]上的最大值是ymax＝1e，故选A.]课后限时集训(二十)利用导数解决函数的极值、最值问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练321345687910112．(2020·宁波质检)下列四个函数中，在x＝0处取得极值的函数是()①y＝x3；②y＝x2＋1；③y＝x3－3x2；④y＝2x.A．①②B．①③C．③④D．②③课后限时集训(二十)利用导数解决函数的极值、最值问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练32134568791011D[对于①，y′＝3x2≥0，故①不是；对于②，y′＝2x，当x＞0时，y′＞0，当x＜0时，y′＜0，当x＝0时，y′＝0，故②是；对于③，y′＝3x2－6x＝3x(x－2)，当x＜0时，y′＞0，当0＜x＜2时，y′＜0，当x＝0时，y′＝0，故③是；对于④，由y＝2x的图象知，④不是．故选D.]课后限时集训(二十)利用导数解决函数的极值、最值问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练331245687910113．(多选)(2020·山东省日照实验高中月考)函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，以下命题错误的是()课后限时集训(二十)利用导数解决函数的极值、最值问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练3BD[根据导函数的图象可知，当x∈(－∞，－3)时，f′(x)＜0，当x∈(－3,1)时，f′(x)≥0，∴函数y＝f(x)在(－∞，－3)上单调递减，在(－3,1)上单调递增，∴－3是函数y＝f(x)的极值点． 函数y＝f(x)在(－3,1)上单调递增，∴－1不是函数y＝f(x)的最小值点． 函数y＝f(x)在x＝0处的导数大于零，∴y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率大于零，故选BD.]3124568791011A．－3是函数y＝f(x)的极值点B．－1是函数y＝f(x)的最小值点C．y＝f(x)在区间(－3,1)上单调递增D．y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率小于零课后限时集训(二十)利用导数解决函数的极值、最值问题1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练341235687910114．(多选)(2020·山东临沂期末)已知函数f(x)＝x＋sinx－x...
