第八章平面解析几何第3课时圆锥曲线中的证明、探索性问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训23命题探秘二高考中的圆锥曲线问题第3课时圆锥曲线中的证明、探索性问题第3课时圆锥曲线中的证明、探索性问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训2301探本朔源·技法示例第3课时圆锥曲线中的证明、探索性问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训23技法阐释1.圆锥曲线中的证明问题，常见的有位置关系方面的，如证明相切、垂直、过定点等；数量关系方面的，如存在定值、恒成立、值相等、角相等、三点共线等．在熟悉圆锥曲线的定义和性质的前提下，要多采用直接法证明，但有时也会用到反证法．2.“肯定顺推法”解决探索性问题，即先假设结论成立，用待定系数法列出相应参数的方程，倘若相应方程有解，则探索的元素存在(或命题成立)，否则不存在(或不成立)．第3课时圆锥曲线中的证明、探索性问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训23高考示例(2018·全国卷Ⅲ)已知斜率为k的直线l与椭圆C：x24＋y23＝1交于A，B两点，线段AB的中点为M(1，m)(m>0)．(1)证明：k<－12；(2)设F为C的右焦点，P为C上一点，且FP→＋FA→＋FB→＝0.证明：|FA→|，|FP→|，|FB→|成等差数列，并求该数列的公差．第3课时圆锥曲线中的证明、探索性问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训23思维过程(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x214＋y213＝1，x224＋y223＝1.两式相减，并由y1－y2x1－x2＝k得x1＋x24＋y1＋y23·k＝0.→关键点1：“点差法”使直线的斜率与弦的中点紧紧地联系在一起，运算上大大简化第3课时圆锥曲线中的证明、探索性问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训23由题设知x1＋x22＝1，y1＋y22＝m，于是k＝－34m.①由于点M(1，m)(m>0)在椭圆x24＋y23＝1内，∴14＋m23<1，解得0
