1．掌握向量的加法运算，能够运用三角形法则和平行四边形法则作向量的和向量．2．掌握向量加法的运算律，能熟练地运用它们进行向量运算．4.2向量的加法(一)向量加法的定义求________的运算，叫做向量的加法．向量加法的运算法则(1)三角形法则自学导引1．2．向量的和已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作AB→＝a，BC→＝b，再作向量AC→，则向量AC→叫做a与b的和(或和向量)，记作_____，即a＋b＝．上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则．对于零向量与任一向量a的和有a＋0＝__＋_＝_．(2)平行四边形法则a＋bAB→＋BC→＝AC→0aa已知两个不共线向量a，b，作AB→＝a，AD→＝b，则A、B、D三点不共线，以___，___为邻边作__________，则对角线上的向量ABAD平行四边形AC→＝a＋b，如图所示．这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则．向量加法的运算律(1)交换律：a＋b＝____．(2)结合律：(____)＋c＝a＋(____)．(3)当a与b反向时，若|a|≥|b|，则a＋b与a的方向____，且|a＋b|＝______．若|a|<|b|，则a＋b与_的方向相同，且|a＋b|＝______．3．b＋aa＋bb＋c相同|a|－|b|b|b|－|a|用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求a＋b，所得的结果一样吗？为什么？提示所得结果完全一样．理由是，在如图的三角形法则中所得的三角形ABC与四边形法则所得的平行四边形ABCD中的三角形ABC是全等的．自主探究在△ABC中，下列运算正确的是()．预习测评1．A.AB→＋AC→＝BC→B.AB→＋BC→＝CA→C.AB→＋CB→＝AC→D.BA→＋AC→＝BC→答案D已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则a＋b表示()．2．A．向东南航行2kmB．向东南航行2kmC．向东北航行2kmD．向东北航行2km答案A3.如图，在矩形ABCD中，若AB＝2，BC＝1，|AB→＋BC→|＝()．A．1B．2C.5D．3答案C如图，在平行四边形ABCD中，O是AC和BD的交点．4．(1)AB→＋AD→＝________；(2)AC→＋CD→＋DO→＝________；(3)AB→＋AD→＋CD→＝________；答案(1)AC→(2)AO→(3)AD→准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则(1)两个法则的使用条件不同．三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和．(2)当两个向量不共线时，两个法则是一致的．名师点睛1．如图所示：AC→＝AB→＋AD→(平行四边形法则)，又 BC→＝AD→，∴AC→＝AB→＋BC→(三角形法则)．(3)在使用三角形法则时，应注意“首尾连接”；在使用平行四边形法则时应注意和向量与两...
