7．2.4直线的斜率(二)【课标要求】1．理解直线在坐标轴上的截距的概念，掌握直线方程的点斜式、斜截式，并理解它们存在的条件．2．能根据不同条件，写出直线的方程．自学导引1．直线的点斜式方程和斜截式方程名称已知条件示意图方程使用范围点斜式点P(x0，y0)和斜率k..斜率存在斜截式斜率k和在y轴上的截距b..斜率存在y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b2.直线l在坐标轴上的截距(1)直线在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的.(2)直线在x轴上的截距：直线与x轴的交点(a,0)的.3．两直线平行、垂直的判断对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，(1)l1∥l2⇔；(2)l1⊥l2⇔.纵坐标b横坐标ak1＝k2且b1≠b2k1·k2＝－1自主探究探究1：平面直角坐标系下，任何直线都有点斜式方程吗？提示平面直角坐标系下，并不是所有的直线都存在点斜式方程．当直线与x轴垂直时(没有斜率)，不能用点斜式方程来表示．探究2：y－y0＝k(x－x0)与y－y0x－x0＝k是等价的吗？提示直线的点斜式方程y－y0＝k(x－x0)与y－y0x－x0＝k不是等价的，后者表示的是直线上挖去一个点P0(x0，y0)，前者是整条直线．预习测评1．过点P(－2,0)，斜率为3的直线方程是()．A．y＝3x－2B．y＝3x＋2C．y＝3(x－2)D．y＝3(x＋2)解析由点斜式方程可知直线的方程为y－0＝3(x＋2)，即y＝3(x＋2)，故选D.答案D2．直线2x－3y＝6在x轴、y轴上的截距分别为()．A．3,2B．－3,0C．3，－2D．－3，－2解析当x＝0时，y＝－2；当y＝0时，x＝3.答案C3．已知A(2,0)，B(4,8)，线段AB的垂直平分线的方程是________．解析线段AB的中点为M(3,4)，kAB＝8－04－2＝4，则线段AB的垂直平分线的斜率是k′＝－14，所以方程为y－4＝－14(x－3)．答案y－4＝－14(x－3)4．方程y＋1＝－3(x－3)表示过点______，斜率是______，倾斜角是________，在y轴上的截距是________的直线．解析由点斜式及斜截式方程结构即可求得．答案(3，－1)－3120°2名师点睛1．直线的点斜式方程的三个注意点方程y－y0＝k(x－x0)由直线上一定点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．(1)方程y－y0＝k(x－x0)与方程k＝y－y0x－x0并不一致，前者是直线的点斜式方程，表示直线；而后者由于x≠x0，因此表示的直线不包括P0(x0，y0)，并不是一条完整的直线．(2)由于点斜式方程是用点的坐标和斜率表示的，因而它只能表示斜率存在的直线，斜率不存在的直线是不能用点斜式方程来表示的，即点斜式不能表示与x轴垂直的直线；过点P0(x0，y0)且垂直于x轴的...
